设y=f(e^x)/e^f(x),且f(x)可导,求y的导数._百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
设y=f(e^x)/e^f(x),且f(x)可导,求y的导数.
设y=f(e^x)/e^f(x),且f(x)可导,求y的导数.
y'={[f(e^x)]'·[e^f(x)]-[e^f(x)]'·[f(e^x)]}/{[e^f(x)]^2}其中[f(e^x)]'=f’(e^x)·(e^x)'=e^x·f'(e^x)[e^f(x)]'=[e^f(x)]·[f(x)]'=[e^f(x)]·[f'(x)]剩下的就是化简合并了,不写了,太不好打了已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
f'(x)=e^x+4x-3;f''(x)=e^x+4>0;说明f‘（x）递增x∈[0,1]；f’(0)=1-3=-2f'(1)=e+4-3=e+1;所以这之间肯定有一个唯一的一个点使得f'(x)=0;所以函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 ；
就是证明：导函数f'(x)=e^x+4x-3=0在区间[0,1]上有唯一的根。f'(0)=e^x+4x-3=-2<0f'(1)=e+1>0所以f'(x)=e^x+4x-3=0在区间[0,1]上至少有一个根。考虑二阶导数f''(x)=e^x+4在区间[0,1]上恒大于0，故一阶导数f'(x)=e^x+4x-3在区间[0,1]上单调递增；所以：一阶导数...
f'（x）＝e^x+4x-3因为f'(0)=-2, f'(1)=e+1由中值定理，又因为f'(x)严格单调递增，所以f'(x)在［0，1］上有且仅有一个零点，即f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 。
先求导,然后用0和1代进去进行判断即可
f'(x)=e^x+4x-3令f'(x)=0,得e^x+4x-3=0,即e^x=-4x+3设函数g(x)=e^x,在【0，1】上单调增，设函数h(x)=-4x+3,在[0,1]上单调减。g(0)=1,g(1)=eh(0)=3,h(1)=-1g(0)h(1)所以g(x)与h(x)在【0，1】上有一个交点。
构造不等式用基本不等式逼近也可以解f(x)=(ax)/(x^2+b) 的导数怎么求?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
f(x)=(ax)/(x^2+b) 的导数怎么求?
f(x)=(ax)/(x^2+b) 的导数怎么求?
f(x)=(ax)/(x^2+b)　则f'(x)=[a(x&#178;+b)-ax(2x)]/(x&#178;+b)&#178;=(ax&#178;-2ax&#178;+ab)/(x&#178;+b)&#178;=(ab-ax&#178;)/(x^4+2bx&#178;+b&#178;)
分子：a(x^2+b)-2ax^2
分母[x^2+b]^2
。这个是最基本的求导，有公式的。在下列区间中,函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间是（ ） A（-1/4,0） B（0,1/4）C(1/2,3/4)D（1/4,1/2) 求过成_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在下列区间中,函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间是（ ） A（-1/4,0） B（0,1/4）C(1/2,3/4)D（1/4,1/2) 求过成
在下列区间中,函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间是（ ） A（-1/4,0） B（0,1/4）C(1/2,3/4)D（1/4,1/2) 求过成
f'(x)=e^x+4>4>0所以,f(x)在R上是递增,f(0)=-2
选C,将导数求出，再将区间两端的数代入，相乘小于0求函数f(x) = e^x - 1/e x的减区间//这个导数怎么求的呢?由f(x) = e^x - 1/e x ,其导数是f&#39;(x) = e ^x - 1/e;f(x) & 0 e^x - 1/e_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
求函数f(x) = e^x - 1/e x的减区间//这个导数怎么求的呢?由f(x) = e^x - 1/e x ,其导数是f'(x) = e ^x - 1/e;f(x) < 0 e^x - 1/e
由f(x) = e^x - 1/e x ,其导数是f'(x) = e ^x - 1/e;f(x) < 0 e^x - 1/e
求导数一定要掌握求导公式和求导法则,f‘(x) = （e^x）' - (1/e x)' 法则：两个函数的差的导数等于两函数导数的差= e^x - （1/e x）' 求导公式：（ e^x ）'= e^x = e^x - 1/e 求导法则：（cf(x) ）'=c f'(x),这里常数c=1/e；公式：(x^n)'=nx^(n-1) ,这里n=1,(x)'=1要记住,求导数每一步都要根据求导公式 或求导法则.因此一定要熟练掌握求导公式和求导法则}