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已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）A．12B．22C．33D．32
题型：单选题难度：偏易来源：安徽
MF1的长度为 b2a，直角三角形F1MF2中，tan∠F1MF2 =tan60°=3=F1F2MF1=2cb2a=2aca2-c2，∴ca=33&或& ca=-3&（舍去），故选 C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1..”考查相似的试题有：
244132623127247098625803559333522181椭圆 试题 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任一一点P到两焦点F1，F2的距离之积/PF1/*/PF2/的最大值是多少以及其最小值是多少（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　椭圆 试题 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任一一点P到两焦点F1，F2的距离之积/PF1/*/PF2/的最大值是多少以及其最小值是多少
　　椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上任一一点P到两焦点F1，F2的距离之积/PF1/*/PF2/的最大值是多少以及其最小值是多少？
　　椭圆内过焦点的两条线段乘积的极值
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tchyangjinlong椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆M上任意_百度知道
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椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆M上任意一点，且|PF1|•|PF2|的最大的取值范围是【2c^2,3c^2],其中c=√a^2-b^2,则椭圆离心率为？
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出门在外也不愁椭圆G：x^2/a^2+y^2/b=1(a&b&0)的两个焦点F1（-c,o）F2(c,o)，M是椭圆上的一点……
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椭圆G：x^2/a^2+y^2/b=1(a&b&0)的两个焦点F1（-c,o）F2(c,o)，M是椭圆上的一点，且满足向量F1M*F2M=0
1,求离心率e的取值范围：2,当离心率取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5√2。求此时椭圆G的方程。
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因为满足向量F1M*F2M=0 所以可以知道向量F1M垂直F2M，即角F1MF2是直角，一般看到椭圆上一点和焦点的连线，就可以考虑两个方面，一是F1M加F2M为2A,二是想到椭圆的第二定义，这么考虑保你没错的，这题两个方面都要考虑，要结合起来用，然后还要考虑点M坐标中的横坐标范围（在-A到A之间）所有的圆锥曲线题都可以遵循椭圆的那个思考模式
解： M（acosu，bsinu） 向量F1M=（acosu+c，bsinu） 向量F2M=（acosu-c，bsinu） 向量F1M*F2M=0 （acosu）＾-c＾+（bsinu）＾=0 （acosu）＾-c＾+（asinu）＾-（csinu）＾=0 a＾-c＾=（csinu）＾ （a/c）＾-1=（sinu）＾ （1/e＾）-1=（sinu）＾≤1 （√2）/2≤e＜1 [e]min=（√2）/2 （2） 当e=（√2）/2时 3+b=5√2 b=5√2-3 c=（√2）a/2 a＾=c＾+b＾=a＾/2+b＾ a＾=2b＾=2（5√2-3）＾ ∴[x＾/2（5√2-3 ）＾]+y＾/（5√2-3 ）＾=1
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