设函数f(x)在x=1可导;且df(x)/dx=1|x=0 则lim(x-&0) [f(1+2x)-f(1)]/x的值_百度知道
设函数f(x)在x=1可导;且df(x)/dx=1|x=0 则lim(x-&0) [f(1+2x)-f(1)]/x的值
我要详细的过程 我不明白df(x)/dx=1|x=0 这个条件应该是说明在x=0时的导数啊而问题是在x=1处的导数
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对df(x)/dx=1两边积分，有f(x)=x+c.给出的x=0应该是用来确定c，f(x)=x+1,则f(1)=2.因为函数f(x)在x=1可导，则用定义求有：lim(x-&1)f(x)-f(1)/x-1=lim(x-&1)x+1-2/x+1-2=1,即f'(1)=1那么lim(x-&0) [f(1+2x)-f(1)]/x=lim(x-&0) 2[f(1+2x)-f(1)]/2x=2f'(1)=2即lim(x-&0) [f(1+2x)-f(1)]/x=2
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这样也行!!!!!
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3秒自动关闭窗口f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数_百度知道
f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数
f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 导点数 我要详细简单易懂答案先谢谢各位麻烦家
提问者采纳
故原函数2导点:0,1由x^3-x=(x-1)x(x+1)x&-1,(x-1)x(x+1)&0,-1&x&0,(x-1)x(x+1)&0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x&1,(x-1)x(x+1)&0,<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x,(x-1)x(x+1)&0,即x&-1,|x^3-x|=x-x^3,-1&x&0,|x^3-x|=x^3-x<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x&1,|x^3-x|=x-x^3,<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x,|x^3-x|=x^3-x-1,0,1点两边均同初等表达式故仅<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a点能导点-1&x&0, 1&x,f(x)=(x^2-x-2)(x^3-x)=x^5-x^4-3x^3+x^2+2xdf/dx=5 x^4-4x^3-9x^2+2x+2（1）x&-1, 0&x&1, f(x)=(x^2-x-2)(x^3-x)=-x^5+x^4+3x^3-x^2-2xdf/dx=-5 x^4+4x^3+9x^2-2x-2（2）x=-1代入(2)df/dxx=-1左极限（左导数）0代入(1)df/dxx=-1右极限(右导数)0故fx=-1导数0fx=-1导x=0代入(1)df/dxx=0左极限2代入(2)df/dxx=0右极限却-2故fx=0导数存fx=0导x=1代入(2)df/dxx=1左极限4代入(1)df/dxx=0右极限却-4故fx=1导数存fx=1导故原函数2导点
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非常感谢您啊！
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由x^3-x=(x-1)x(x+1) x&-1,(x-1)x(x+1)&0,-1&x&0,(x-1)x(x+1)&0 <img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x&1,(x-1)x(x+1)&0,<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x,(x-1)x(x+1)&0,即 x&-1,|x^3-x|=x-x^3,-1&x&0,|x^3-x|=x^3-x <img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x&1,|x^3-x|=x-x^3,<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&x,|x^3-x|=x^3-x -1,0,1点两边均同初等表达式故仅<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a点能导点 -1&x&0, 1&x,f(x)=(x^2-x-2)(x^3-x)=x^5-x^4-3x^3+x^2+2x df/dx=5 x^4-4x^3-9x^2+2x+2（1） x&-1, 0&x&1, f(x)=(x^2-x-2)(x^3-x)=-x^5+x^4+3x^3-x^2-2x df/dx=-5 x^4+4x^3+9x^2-2x-2（2） x=-1代入(2)df/dxx=-1左极限（左导数）0代入(1)df/dxx=-1右极限(右导数)0故fx=-1导数0fx=-1导 x=0代入(1)df/dxx=0左极限2代入(2)df/dxx=0右极限却-2故fx=0导数存fx=0导 x=1代入(2)df/dxx=1左极限4代入(1)df/dxx=0右极限却-4故fx=1导数存fx=1导 故原函数2导点
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