高中数学解题技巧与方法_百度知道
高中数学解题技巧与方法
比如穿根法 解函数奇偶性通法之类的课本上没有提到过的，有助于快速解题的方法。
对于两个实力相当的同学，在考试中某些解题策略技巧使用的好坏，往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。 一、选择题解题策略 数学选择题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。
选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”。 1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，常从题设条件出发，通过运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照。 例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)= －1，则函数y=g(x－1)的图像在下列各点中必经过（
） A．(－2,3)
C．(2,－1)
D．(4,－1)解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,－1)，它的反函数y=g(x)的图像经过点(－1,3)，由此可得函数y=g(x－1)的图像经过点(0,3)，故选B。 2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。 例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是(
)A.(1，]B.(0，]
C.[，] D.(，]
解: 因x为三角形中的最小内角，故x∈(0, )，由此可得y=sinx+cosx&1，排除错误支B,C,D，应选A。 3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观，迅速做出选择的方法。 例.已知α、β都是第二象限角，且cosα&cosβ，则（
） A．α&β B．sinα&sinβ C．tanα&tanβ D．cotα&cotβ 解:在第二象限内通过余弦函数线cosα&cosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。
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高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数 　　学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因 　　素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。下面我们就来听听清华大学附属中小学网校的老师针对如何学好高中数学的一些建议。 　　1、认识高中数学的特点 　　高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。 　　2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题 　　在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。 　　3、要提高自我调控的“适教”能力 　　一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。 　　4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式 　　数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。 　　5、要养成良好的个性品质 　　要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。 　　6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力　　课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。 　　7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力　　审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁 　　停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。 　　8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力　　学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。 　　9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力 　　数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。 　　10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力　　解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。 　　11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力 　　要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。 　　12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力　　在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。 　　13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力 　　“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。 　　14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力　　每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。 　　15、要养成做笔记的习惯，提高理解力 　　为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。 　　16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力　　写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。 　　总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。 　　更多高考信息请访问：新浪高考频道 高考论坛 高考博客圈
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如何提高数学解题能力
提问者采纳
内容提示：想要提高学生的解题能力，学生要想学好数学，就必须进行解题练习，而解题的方法往往是多样的，灵活的，只有在完成一定数量习题的基础上，进行归纳和总结，才可以掌握解题的一般方法和技巧。
下面，我们向广大考生通过具体例子来讲解一下学习的方法和技巧。
一、正确理解基本概念及性质。学习了用字母表示数以后，有一些同学认为a一定是正数，－a是负数只所以出现这种错误，就是因为对正数、负数和代数式的概念没有正确理解；有的同学解“-2x＞3”时错解成“x＞－3/2”是由于对不等式的基本性质不熟悉造成。
二、培养学生的学习兴趣，深入探讨习题。数学是双边的活动，只有教师的教没有学生的学，只会水过鸭背，不起效果。充分调动学生的主观能动性，调动学生配合老师上课是关键，通过教师的导与学生的练，同学互相讨论，加强对问题的研讨，归纳和总结。
三、要让学生学会解题的基本方法。解题的思想方法，在初中阶段通常有综合法、分析法、反证法等。利用综合法解题，考虑问题是从已知条件出发，逐步推导出未知；而利用分析法则以未知条件出发，逐步推导出解决问题所需的已知条件，探索由已知向未知的道路，这两种方法一般题目的条件较少，难度较低时运用，对于较为复杂综合性的题目，我们应学会分析和综合法，同时以已知及未知条件出发，寻求解题途径即所谓的分析综合法。解题是有方法的，但没有一种应付各种一成不变的方法，我们不应死记各种类型题的解法，应该培养自己的分析能力，善于分析各种问题的特点能以题目的特点出发，探索解题的方法，以而积累解题经验。
四、教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解丁法糙剐孬溉茬税长粳决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深各种类型题的认识。
五、培养学生良好的思维习惯，通过练习巩固知识，思维的严密性是思维能力的重要方面，在解题中不考虑得周密则顾此失彼，妨碍了数学水平的进一步提高，不少学生在教师评讲完试卷后总觉得自己懂得解题知识却不会解题方法，就认为自己笨，理解能力差，却没从自己的学习方法去找原因，知识是有层次，还未达到灵活运用层次，因此遇到一些陌生的题目就束手无策，要真正把握知识，只有通过适量的练习加以认识巩固，找出知识的内涵和外延，从而在解题过程联系上已学的有关知识，再构思解题思路方法，平时多积累不同类型的解题经验，才能在考试中提高解题效率和准确性，从而得心应手。
总之，要想提高学生的解题能力，必须做到记忆基础知识——应用练习——综合巩固提高——总结方法技巧，提高升华，要有钻研精神及决心毅力，并做好解题方法摘录，积累解题经验，提高解题效率。
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