若A,B,C三点共线,P为空间内任意一点且向量PA+α向量PB=β向量PC，则α-β是什么_百度知道
若A,B,C三点共线,P为空间内任意一点且向量PA+α向量PB=β向量PC，则α-β是什么
是有公式的来的吗？
以下AB, AB等等均指向量.由向量加法:PA+AB=PB.
PA+AC=PC.按已知:PA+αPB =βPC.
即:PA+α(PA+AB) =β(PA+AC).整理:PA(1+α- β) = - αAB + βAC.注意到AB,AC共线,而PA与它们不共线.故上式成立,当且仅仅当两端均为零向量时.即必有:(1+α- β)=0, 即:α- β = -1
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所以BC=(1-X)ACPB-PA=X(PC-PA)
（这里PA、PB、PC头上都有个矢量符号）整理得：PA+(1/(X-1))PB=(X/(X-1))PC即α=1/(X-1)
β=X/(X-1)
则α-β=-1
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出门在外也不愁|x+1|；PB=|x-3|（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图3）（4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为9．（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．
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科目：初中数学
题型：解答题
（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）（4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．
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科目：初中数学
来源：学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）（4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．
点击展开完整题目前进时间继电器ST3PA-A的时间设定，如果选择24档为0.5S固定值后，那面板旋钮的作用？是倍乘关系么？还有就是时间继电器好坏的检查，例如线圈好坏检查
前进时间继电器ST3PA-A的时间设定，如果选择24档为0.5S固定值后，那面板旋钮的作用？是倍乘关系么？还有就是时间继电器好坏的检查，例如线圈好坏检查 5
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家用电器领域专家如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①$\frac{∠DCP+∠BOP}{∠CPO}$的值不变，②$\frac{∠DCP+∠CPO}{∠BOP}$的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；
（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=$\frac{1}{2}$×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；
（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值为1．
（1）依题意，得C（0，2），D（4，2）
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；
（2）存在．
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=$\frac{1}{2}$×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）；
（3）结论①正确，
过P点作PE∥AB交OC与E点，
∵AB∥PE∥CD，
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，
∴$\frac{∠DCP+∠BOP}{∠CPO}$=1．}