在Δabc中,已知∠bac的平分线交bc于点m,且bm/mc=2/3,若∠AMB=60°,则(A+AC)/BC为什么_作业帮
拍照搜题，秒出答案
在Δabc中,已知∠bac的平分线交bc于点m,且bm/mc=2/3,若∠AMB=60°,则(A+AC)/BC为什么
在Δabc中,已知∠bac的平分线交bc于点m,且bm/mc=2/3,若∠AMB=60°,则(A+AC)/BC为什么
∵AM平分∠BAC,∴AB/AC=BM/CM=2/3,设AB=2K(K>0),则AC=3K,根据余弦定理：(3K)^2=(2K)^2+BC^2-2×2K×BC×1/2,BC^2-2KBC=5K^2,(BC-K)^2=6K^2,∴BC=√6K(取正),∴(AB+AC)/BC=(2K+3K)/√6K=5√6/6. 上传我的文档
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2012中考数学一模试题及答案(上海虹口)
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2012中考数学一模试题及答案(上海虹口).DOC
官方公共微信已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥与BM与E.求证；∠AMB=∠CMD_作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥与BM与E.求证；∠AMB=∠CMD
已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥与BM与E.求证；∠AMB=∠CMD
延长AD于F连接FC使FC垂直ACAC=AB角BAC=角ACF角ABE=角CAE=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFCAB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF角ACB=角DCFDC=DCMC=FC =>角DFC=角CMD所以:角AMB=角CMD
AD交BM于E,作∠BAC的平分线交BM于N，AE⊥BM，BA⊥AC
∴∠ABN=∠CAE，∠BAN=∠C=45°
∴△BAN≌△ACD.
∴AN=CD∠NAM=∠C=45°
∴△NAM≌△DCM
∴∠AMB=∠CMD您还未登陆，请登录后操作！
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，M为AC中点，AE⊥BM于E，延长AE交BC于D 求证：（1）∠AMB=∠CMD （2)BD=2CD
<a href="/b/.html" title="高二数学已知0<u<1/a高二数学已知0<u<1/a<1/2,求证...
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，M为AC中点，AE⊥BM于E，延长AE交BC于D 求证：（1）∠AMB=∠CMD （2)BD=2CD.
此题有许多证法，下面给出两种证法，仅供参考。
证明(一) 过A作AG⊥BC于G，交BM于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠BAG=∠C，AB=AC
∵∠ABM+∠AMB=∠MAE+∠AMB=90°
∴∠ABM=∠MAE
∴△ABH≌△ACD
在△AMH和△CDM中
CM=AM，∠CAG=∠C=45°，AH=CD
∴△AMH≌△CDM
∴∠AMB=∠CMD。
又∵∠BAD=∠AMH，∠ABD=∠HAM=45°，
∴△ABD∽△MAH，
故AB/AM=BD/AH=2，即BD=2AH。因此BD=2CD。
证明(二)，三角面积法
因为△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，M是AC的中点，AE⊥BM，
所以∠ABM=∠MAE,∠BAD=∠AMB,∠ABC=∠ACB，AB=2AM.
设∠BAD=∠AMB=x，则∠CAD=∠ABM=90°-x。
在Rt△BAM中，t
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，M为AC中点，AE⊥BM于E，延长AE交BC于D 求证：（1）∠AMB=∠CMD （2)BD=2CD.
此题有许多证法，下面给出两种证法，仅供参考。
证明(一) 过A作AG⊥BC于G，交BM于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠BAG=∠C，AB=AC
∵∠ABM+∠AMB=∠MAE+∠AMB=90°
∴∠ABM=∠MAE
∴△ABH≌△ACD
在△AMH和△CDM中
CM=AM，∠CAG=∠C=45°，AH=CD
∴△AMH≌△CDM
∴∠AMB=∠CMD。
又∵∠BAD=∠AMH，∠ABD=∠HAM=45°，
∴△ABD∽△MAH，
故AB/AM=BD/AH=2，即BD=2AH。因此BD=2CD。
证明(二)，三角面积法
因为△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，M是AC的中点，AE⊥BM，
所以∠ABM=∠MAE,∠BAD=∠AMB,∠ABC=∠ACB，AB=2AM.
设∠BAD=∠AMB=x，则∠CAD=∠ABM=90°-x。
在Rt△BAM中，tanx=AB/AM=2。
根据三角形面积公式：
2S(BAD)=AB*AD*sinx,
2S(CAD)=AC*AD*sin(90°-x)=AC*AD*cosx
故S(BAD)/S(CAD)=tanx=2。
又因为 2S(CDM)=S(CAD)，
所以S(BAD)/S(CMD)=4。
即AB*BD*sin45°/CM*CD*sin45°=2BD/CD=4
&==& BD=2CD.
据此可得:△ABD∽△MAH.
从而得:∠AMB=∠CMD.
～Rt△BAM，
&there4;BG=2AB=2AC，
&there4;BD/CD=BG/AC=2/1，&there4;BD=2CD。
（1）∵&C=&DBA=45&，CD/BD=CM/BA=1/2，
&there4;△CMD～△BAD，&there4;&CMD=&BAD，
易知&BAD=&AMB，
&there4;&AMB=&CMD
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拍照搜题，秒出答案
在三角形ABC中,BA=BC,∠BAC=a,M是AC中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．（1）若α=60°且点P与点M
在三角形ABC中,BA=BC,∠BAC=a,M是AC中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1）,线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB的度数；（2）在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示）,并加以证明；
（1）∠MCQ=（180°-60°）/2=60°,∠CDB=180°-90°-60°=30°(2)连接CP、AD,△BAP≌△BCP,△MAP≌△MCP,△MAD≌△MCDPA=PC=PQ,∠PCQ=∠PQC=∠PAD∠PQD+∠PAD=∠PQD+∠PQC=180°,∠CDB=360°-（∠PQD+∠PAD）-∠APQ=180°-2α
（1）∵BA=BC，∠BAC=60°，M是AC的中点，∴BM⊥AC，AM=MC，∵将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，∴AM=MQ，∠AMQ=120°，∴CM=MQ，∠CMQ=60°，∴△CMQ是等边三角形，∴∠ACQ=60°，∴∠CDB=30°；（2）如图2，连接PC，AD，∵AB=BC，M是AC的...
（1）∵BA=BC，∠BAC=60°，M是AC的中点，∴BM⊥AC，AM=MC，∵将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，∴AM=MQ，∠AMQ=120°，∴CM=MQ，∠CMQ=60°，∴△CMQ是等边三角形，∴∠ACQ=60°，∴∠CDB=30°；（2）如图2，连接PC，AD，∵AB=BC，M是AC的...
（1）∵BA=BC，∠BAC=60°，M是AC的中点，∴BM⊥AC，AM=MC，∵将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，∴AM=MQ，∠AMQ=120°，∴CM=MQ，∠CMQ=60°，∴△CMQ是等边三角形，∴∠ACQ=60°，∴∠CDB=30°；（2）如图2，连接PC，AD，∵AB=BC，M是AC的中点，∴BM⊥AC，∴AD=CD，AP=PC，PD=PD，在△APD与△CPD中，∵AD=CDPD=PDPA=PC，∴△APD≌△CPD，∴∠ADB=∠CDB，∠PAD=∠PCD，又∵PQ=PA，∴PQ=PC，∠ADC=2∠1，∠4=∠3=∠PAD，∴∠PAD+∠PQD=∠4+∠PQD=180°，∴∠APQ+∠ADC=360°-（∠PAD+∠PQD）=180°，∴∠ADC=180°-∠APQ=180°-2α，∴2∠CDB=180°-2α，∴∠CDB=90°-α；（3）如图1，延长BM，CQ交于点D，∵∠CDB=90°-α，且PQ=QD，∴∠PAD=∠PCQ=∠PQC=2∠CDB=180°-2α，∵点P不与点B，M重合，∴∠BAD＞∠PAD＞∠MAD，∵点P在线段BM上运动，∠BAD最大为2α，∠MAD最大等于α，∴2α＞180°-2α＞α，∴45°＜α＜60°}