第五章第三节反比例函数(转)_百度文库
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第五章第三节反比例函数(转)|
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你可能喜欢（2012o营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；
（3）求过点B1的反比例函数的解析式．
解：（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）；
（2）所画图形如下：
（3）由（2）得B1点坐标为（3，-1），
设过点B1的反比例函数解析式为，
把点B1&（3，-1）代入中，得k=-3．
故可得反比例函数解析式为y=．
（1）根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得出答案；
（2）分别找到各点的对应点，然后顺次连接即可得出旋转后得到的△A1B1C．
（3）根据（2）所得的图形，可得出点B1的坐标，然后利用待定系数发可求出过点B1的反比例函数的解析式．当前位置：
＞＞＞如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大..
如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为
题型：单选题难度：中档来源：湖北省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大..”主要考查你对&&反比例函数的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数的性质
反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：
发现相似题
与“如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大..”考查相似的试题有：
47441119213453164841476045905987710在平面直角坐标系，直线Y=-X绕点O顺时针旋转90度得到直线L与反比例函数Y=K/X的图象上的一个交点为A（a,3)_百度知道
在平面直角坐标系，直线Y=-X绕点O顺时针旋转90度得到直线L与反比例函数Y=K/X的图象上的一个交点为A（a,3)
请确定反比例函数的解析式
提问者采纳
直线Y=-X绕点O顺时埂互第酵郢寂电檄钉漏针旋转90度得到直线L：y=x故y=x与y=k/x有一个交点是（a，3）
推出a=3所以交点是 A（3,3）所以k=9所以反比例函数的解析式是y=9/x
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y=-x顺时针转90°得到y=x(不明白为什么的话你可以在y=-x上找个点转一下埂互第酵郢寂电檄钉漏，再和原点连起来就是y=x)把y=3代入y=x,解得x=3∴A（3，3）k=xy=3*3=9所以y=9/x.同学加油！
平面直角坐标系的相关知识
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出门在外也不愁我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为____；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为____．（2）如果把反比例函数y=又3/x的图象向上平移2个单位得反比例函数___的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数___的图象；（3）函数y=又2x+1/x+1的图象可以由函数y=-又1/x图象如何平移得到的；（4）已知反比例函数y=又3/x的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．-乐乐题库
& 二次函数图象与几何变换知识点 & “我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=...”习题详情
138位同学学习过此题，做题成功率86.9%
我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=-x+1；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-x+4．（2）如果把反比例函数y=3x的图象向上平移2个单位得反比例函数3x的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数3x-2的图象；（3）函数y=2x+1x+1的图象可以由函数y=-1x图象如何平移得到的；（4）已知反比例函数y=3x的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”的分析与解答如下所示：
（1）直接根据函数图象平移的法则进行解答即可；（2）直接根据函数图象平移的法则进行解答即可；（3）先把函数y=2x+1x+1化为y=-1x+1+2的形式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可；（4）设新函数的解析式为y=3x-2+b，再由坐标轴上点的坐标特点得出函数图象与两坐标轴的交点，由等腰三角形的性质即可求出b的值．
解：（1）由“上加下减”的原则可知，把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=-x+1；由“左加右减”的原则可知，把一次函数y=-x+1的图象向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-（x-3）+1，即y=-x+4．故答案为：y=-x+1，y=-x+4；（2）由“上加下减”的原则可知，把反比例函数y=3x的图象向上平移2个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=3x+2；由“左加右减”的原则可知，把一反比例函数y=3x+2的图象向右平移2个单位后的图象的解析式为y=3x-2+2．故答案为：y=3x+2，y=3x-2+2；（3）∵函数y=2x+1x+1可化为y=-1x+1+2的形式，∴把函数y=-1x先向左平移1个单位，再向上平移2个单位即可得到函数y=2x+1x+1的图象；（4）设新函数的解析式是y=3x-2+b，∵令x=0，则y=-32+b，令y=0，则x=2b-3b，∴函数图象与坐标轴的两交点为（0，-32+b）、（2b-3b，0），∵新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形∴-32+b=±2b-3b，解得b=2，-2，32，当b=32时函数图象与坐标轴的交点只有一个是原点，故舍去，∴b的值为±2，∴新函数的解析式为：y=3x-2+2或y=3x-2-2．
本题考查的是反比例函数综合题，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
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我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明...
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经过分析，习题“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”主要考察你对“二次函数图象与几何变换”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数图象与几何变换
由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
与“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”相似的题目：
将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为&&&&y=-x2y=-x2+1y=-x2-1y=x2-1
抛物线y=3（x-2）2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为&&&&y=3x2+3y=3x2-1y=3（x-4）2+3y=3（x-4）2-1
与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为&&&&．
“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=...”的最新评论
该知识点好题
1已知二次函数y=3x2-6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=-x-2交于点（a，-4），则新抛物线的解析式为&&&&
2已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a、b同号；②要使该抛物线平移后过原点，则至少需平移1个单位；③该抛物线关于直线x=-2对称；④当y=-1时，x的值只能取0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在0与1之间．其中正确结论的个数是&&&&
3抛物线y=x2+4x+1可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是&&&&
该知识点易错题
1由函数y=-12x2的图象平移得到函数y=-12（x-4）2+5的图象，则这个平移是&&&&
2如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线y=x2及一点P（2，4）．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为（7，2），则此时点P的坐标是&&&&
3将抛物线y=12x2的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为&&&&，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为____；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为____．（2）如果把反比例函数y=又3/x的图象向上平移2个单位得反比例函数___的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数___的图象；（3）函数y=又2x+1/x+1的图象可以由函数y=-又1/x图象如何平移得到的；（4）已知反比例函数y=又3/x的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为____；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为____．（2）如果把反比例函数y=又3/x的图象向上平移2个单位得反比例函数___的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数___的图象；（3）函数y=又2x+1/x+1的图象可以由函数y=-又1/x图象如何平移得到的；（4）已知反比例函数y=又3/x的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．”相似的习题。}