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2015考研数学复习全书数学三 数学历年真题权威解析数学三 数学基础过关660题数学
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2015考研数学复习全书数学三 数学历年真题权威解析数学三 数学基础过关660题数学
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组合书名：2015年李永乐 王式安唯一考研数学系列
& & & & & & & & & &2015考研数学复习全书数学三 赠分阶习题同步训练 & 58.00元
& & & & & & & & & &2015数学历年真题权威解析数学三 & & & & & & & & & & & & & & &42.00元
& & & & & & & & & &2015数学基础过关660题 数学三 & & & & & & & & & & & & & & & & &48.00元
& & & & & & & && &全3本总价格：148.00元
1：书名：2015考研数学复习全书数学三 赠分阶习题同步训练
作者：李永乐 王式安
出版社：国家行政学院出版社
版次：2014年2月第2版 2014年2月第1次印刷
字数：501千字
包装：平装
定价：58.00元
2：书名：2015数学历年真题权威解析数学三&
作者：李永乐 王式安
出版社：国家行政学院出版社
版次：2014年3月第2版 2014年3月第1次印刷
字数：498千字
包装：平装
定价：42.00元
3：书名：2015 李永乐 王式安 唯一考研数学系列 数学基础过关660题 数学三
作者：李永乐 王式安
出版社：西安交通大学出版社
版次：2014年1月第5版 &2014年1月第1次印刷
字数：600千字
装帧：平装
定价：48.00元
考研数学复习全书数学三目录：第一篇微积分第一章函数极限连续(1)考点与要求(1)1函数(1)内容精讲(1)一、函数的概念及表示方法(1)二、函数的性态(2)三、几个与函数相关的概念(2)四、重要公式与结论(3)例题分析(4)一、求函数的定义域及表达式(4)二、函数的特性(6)2极限(8)内容精讲(8)一、极限的定义(8)二、数列极限的基本性质(9)三、函数极限的基本性质(9)四、无穷小量与无穷大量(10)五、极限的四则运算法则(11)六、两个重要极限(11)七、极限存在的两个准则(11)八、洛必达(L＇Hospital)法则(11)九、重要公式与结论(12)例题分析(13)一、极限的概念与性质(13)二、求函数的极限(14)三、求数列的极限(21)四、求含参变量的极限(22)五、无穷小量阶的比较(22)六、函数极限的反问题(23)3函数的连续与间断(25)内容精讲(25)一、连续的定义(25)二、函数的间断点及其分类(25)三、连续函数性质(26)四、重要定理与结论(26)例题分析(26)一、函数的连续性及间断点的分类(26)二、连续函数性质的应用(28)第二章一元函数微分学(30)考点与要求(30)1导数与微分(30)内容精讲(30)一、导数的概念(30)二、导数的计算(31)三、微分(33)四、重要公式与结论(33)例题分析(34)一、有关导数的定义及性质(34)二、含有绝对值函数的导数(37)三、导数的几何意义(38)四、变限积分的导数(39)五、利用导数公式及法则求导(40)六、可导条件下求待定的参数(43)七、求函数的高阶导数(43)2导数的应用(45)内容精讲(45)一、函数的单调性与极值(45)二、曲线的凹凸性与拐点(46)三、曲线的渐近线(46)四、函数图形的描绘(47)五、重要公式与结论(47)例题分析(47)一、求函数的单调区间与极值(47)二、判断曲线的凹凸性与拐点(49)三、求曲线的渐近线(50)四、导数的经济应用(50)3中值定理及不等式的证明(52)内容精讲(52)一、微分中值定理(52)二、补充公式与结论(53)三、与本章例题有关的其它内容(53)例题分析(53)一、证明存在ξ使f(ξ)=0(53)二、讨论方程根的个数及范围(55)三、证明存在ξ, 使f(n)(ξ)=0(n=1,2,…)(56)四、证明存在ξ, 使G(ξ,f(ξ),f′(ξ))=0(57)五、含有f″(ξ)(或更高阶导数)的介值问题(59)六、双介值问题F(ξ,η,…)=0(59)七、不等式的证明(60)第三章一元函数积分学(66)考点与要求(66)1不定积分(66)内容精讲(66)一、不定积分的概念与性质(66)二、基本积分公式(67)三、三个积分方法(67)四、重要公式与结论(68)例题分析(70)一、不定积分的概念和性质(70)二、不定积分的计算(71)2定积分(80)内容精讲(80)一、定积分的概念与性质(80)二、定积分的几个定理(81)三、定积分的计算方法(82)四、重要公式与结论(82)例题分析(83)一、定积分的概念及性质(83)二、定积分的计算(86)三、有关变限积分的问题(91)四、定积分的证明题(92)3反常积分(94)内容精讲(94)一、无穷区间的反常积分(94)二、无界函数的反常积分(94)三、几个重要的反常积分(95)例题分析(96)4定积分的应用(98)内容精讲(98)一、定积分应用的基本原理—微元法（元素法）(98)二、定积分的几何应用(98)例题分析(99)一、定积分的几何应用(99)二、定积分的经济应用(101)第四章多元函数微积分学(103)考点与要求(103)1多元函数微分学(103)内容精讲(103)一、多元函数的极限与连续(103)二、偏导数与全微分(104)三、复合函数求导法则(105)四、隐函数的求导公式(106)五、多元函数的极值(106)六、重要公式与结论(107)例题分析(107)一、二元函数的极限与连续(107)二、偏导数与全微分的概念(109)三、求复合函数的偏导数与全微分(112)四、求隐函数的偏导数与全微分(117)五、变量替换下表达式的变形(119)六、多元函数微分学的反问题(122)七、多元函数的极值与最值(123)2二重积分(129)内容精讲(129)一、二重积分的概念与性质(129)二、二重积分的计算(130)三、重要公式与结论(130)例题分析(131)一、二重积分的概念及性质(131)二、二重积分的基本计算(132)三、利用区域的对称性和函数的奇偶性计算积分(135)四、分块函数的二重积分(138)五、交换积分次序及坐标系(139)六、反常二重积分的计算(141)七、与二重积分相关的证明(142)第五章无穷级数(144)考点与要求(144)1常数项级数(144)内容精讲(144)一、基本概念和基本性质(144)二、正项（不变号）级数敛散性的判别法(145)三、任意项（变号）级数敛散性的判别法(145)四、重要公式与结论(146)例题分析(146)一、正项级数敛散性的判定(147)二、交错级数的敛散性的判定(150)三、任意项级数敛散性的判定(152)四、数项级数敛散性的证明(155)五、利用收敛级数求极限(157)2幂级数(158)内容精讲(158)例题分析(159)一、求幂级数的收敛半径及收敛域(159)二、求幂级数的和函数(162)三、求数项级数的和(165)四、函数展开为幂级数(167)五、经济中的应用(168)第六章常微分方程与差分方程(170)考点与要求(170)1常微分方程(170)内容精讲(170)一、几个基本概念(170)二、常见的一阶微分方程及其解法(171)三、二阶线性微分方程(171)例题分析(173)一、一阶微分方程的求解(173)二、二阶线性微分方程(176)三、可化为微分方程求解的问题(178)四、微分方程的应用(181)2差分方程(183)内容精讲(183)一、差分的概念(183)二、一阶常系数线性差分方程(184)例题分析(184)第二篇线性代数第一章行列式(186)考点与要求(186)内容精讲(186)例题分析(189)一、数字型行列式的计算(189)二、抽象型行列式的计算(195)三、行列式|A|是否为零的判定(197)四、关于代数余子式求和(197)第二章矩阵(200)考点与要求(200)内容精讲(200)1矩阵的概念及运算(200)一、矩阵的概念(200)二、矩阵的运算(201)三、矩阵的运算规则(201)四、特殊矩阵(202)2可逆矩阵(203)一、可逆矩阵的概念(203)二、n阶矩阵A可逆的充分必要条件(203)三、逆矩阵的运算性质(203)四、求逆矩阵的方法(203)3初等变换、初等矩阵(204)一、定义(204)二、初等矩阵与初等变换的性质(204)4矩阵的秩(205)一、矩阵秩的概念(205)二、矩阵秩的公式(205)5分块矩阵(206)一、分块矩阵的概念(206)二、分块矩阵的运算(206)例题分析(207)一、矩阵的概念及运算(207)二、特殊方阵的幂(211)三、伴随矩阵的相关问题(213)四、可逆矩阵的相关问题(215)五、初等变换、初等矩阵(219)六、矩阵秩的计算(220)第三章向量(225)考点与要求(225)内容精讲(225)1n维向量的概念与运算(225)2线性表出、线性相关(226)3极大线性无关组、秩(227)4Schmidt正交化、正交矩阵(227)例题分析(228)一、线性相关的判别(228)二、向量的线性表示(229)三、线性相关与线性无关的证明(231)四、秩与极大线性无关组(234)五、正交化、正交矩阵(236)第四章线性方程组(238)考点与要求(238)内容精讲(238)1克拉默法则(238)2齐次线性方程组(238)3非齐次线性方程组(240)例题分析(241)一、线性方程组的基本概念题(241)二、线性方程组的求解(244)三、基础解系(250)四、AX=0的系数行向量和解向量的关系，由AX=0的基础解系反求A(252)五、非齐次线性方程组系数列向量与解向量的关系(253)六、两个方程组的公共解(255)七、同解方程组(256)八、线性方程组的有关杂题(258)第五章特征值、特征向量、相似矩阵(261)考点与要求(261)内容精讲(261)1特征值、特征向量(261)一、定义(261)二、特征值的性质(261)三、求特征值、特征向量的方法(261)2相似矩阵、矩阵的相似对角化(262)一、定义(262)二、矩阵可相似对角化的充分必要条件(262)三、相似矩阵的性质及相似矩阵的必要条件(263)3实对称矩阵的相似对角化(263)一、定义(263)二、实对称阵的特征值，特征向量及相似对角化(263)三、实对称矩阵正交相似于对角阵的步骤(263)例题分析(264)一、特征值，特征向量的求法(264)二、两个矩阵有相同的特征值的证明(268)三、关于特征向量及其他给出特征值特征向量的方法(269)四、矩阵是否相似于对角阵(270)五、利用特征值、特征向量及相似矩阵确定参数(273)六、由特征值、特征向量反求A(273)七、矩阵相似及相似标准形(274)八、相似对角阵的应用(279)第六章二次型(283)考点与要求(283)内容精讲(283)1二次型的定义、矩阵表示，合同矩阵(283)一、二次型概念(283)二、二次型的矩阵表示(283)2化二次型为标准形、规范形合同二次型(284)一、定义(284)3正定二次型、正定矩阵(285)一、定义(285)例题分析(286)一、二次型的矩阵表示(286)二、化二次型为标准形、规范形(287)三、合同矩阵、合同二次型(293)四、正定性的判别(295)五、正定二次型的证明(300)六、综合杂题(301)第三篇概率论与数理统计第一章随机事件与概率(303)考点与要求(303)1事件、样本空间、事件间的关系与运算(303)内容精讲(303)例题分析(305)2概率、条件概率、独立性和五大公式(307)内容精讲(307)例题分析(309)3古典概型与伯努利概型(313)内容精讲(313)例题分析(314)第二章随机变量及其概率分布(317)考点与要求(317)1随机变量及其分布函数(317)内容精讲(317)例题分析(318)2离散型随机变量和连续型随机变量(319)内容精讲(319)例题分析(320)3常用分布(321)内容精讲(321)例题分析(324)4随机变量函数的分布(327)内容精讲(327)例题分析(328)第三章多维随机变量及其分布(330)考点与要求(330)1二维随机变量及其分布(330)内容精讲(330)例题分析(332)2随机变量的独立性(337)内容精讲(337)例题分析(338)3二维均匀分布和二维正态分布(346)内容精讲(346)例题分析(347)4两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布(349)内容精讲(349)例题分析(350)第四章随机变量的数字特征(355)考点与要求(355)1随机变量的数学期望和方差(355)内容精讲(355)例题分析(357)2矩、协方差和相关系数(364)内容精讲(364)例题分析(365)3切比雪夫不等式(373)内容精讲(373)例题分析(373)第五章大数定律和中心极限定理(374)考点与要求(374)内容精讲(374)例题分析(375)第六章数理统计的基本概念(377)考点与要求(377)1总体、样本、统计量和样本数字特征(377)内容精讲(377)例题分析(378)2常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布(380)内容精讲(380)例题分析(382)第七章参数估计(387)考点与要求(387)1点估计(387)内容精讲(387)例题分析(387)2估计量求法(392)内容精讲(392)例题分析(393)数学历年真题权威解析数学三目录：第一篇最新真题2014年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）12014年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）参考答案5第二篇历年真题2013年全国硕士研究生入学统一考试试题152012年全国硕士研究生入学统一考试试题182011年全国硕士研究生入学统一考试试题212010年全国硕士研究生入学统一考试试题242009年全国硕士研究生入学统一考试试题272008年全国硕士研究生入学统一考试试题302007年全国硕士研究生入学统一考试试题332006年全国硕士研究生入学统一考试试题362005年全国硕士研究生入学统一考试试题39第三篇真题解析第一部分微积分42第一章函数极限连续42第二章一元函数微分学73第三章一元函数积分学111第四章多元函数的微分学141第五章二重积分156第六章无穷级数172第七章常微分方程与差分方程187第二部分线性代数195第一章行列式195第二章矩阵202第三章向量218第四章线性方程组231第五章 特征值与特征向量249第六章 二次型264第三部分概率论与数理统计275第一章随机事件和概率275第二章随机变量及其分布280第三章多维随机变量的分布285第四章随机变量的数字特征302第五章大数定律和中心极限定理315第六章数理统计的基本概念317第七章参数估计321数学基础过关660题数学三目录：第1部分选择题微积分线性代数概率论与数理统计参考答案微积分线性代数概率论与数理统计第2部分填空题微积分线性代数概率论与数理统计参考答案微积分线性代数概率论与数理统计
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求矩阵A=1 -1 ;2 4的特征值与特征向量
提问者采纳
|A-λE| =1-λ -1 2
4-λ= λ^2 - 5λ + 6= (λ-2)(λ-3)所以A的特征值为 2,3.(A-2)X=0 的基础解系为: (1,-1)'
A的属于特征值2的所有特征向量为 c1(1,-1)', c1为任一非零常数(A-3)X=0 的基础解系为: (1,-2)'
A的属于特征值3的所有特征向量为 c2(1,-2)', c2为任一非零常数满意请采纳^_^
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出门在外也不愁2015考研数学备考之线性代数内容与题型
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2015考研数学备考之线性代数内容与题型
&　　2015考研数学备考之线性代数内容与题型
　　2015考研阶段大致有依次下面几个阶段：基础阶段、强化阶段、冲刺阶段，前面每个阶段如果走的更好更快，那么将为以后的阶段提供足够空间，反之可能打乱复习进程。越是到后面，考生越是要坚持两条腿走路，即知识点总结和题型总结。线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。和高数与概率统计相比，由于线性代数的学科特点，同学们更应该要注重对知识点的总结。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，同学们必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做总结，希望对同学们复习有帮助。
　　一、行列式
　　行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。
　　1重点内容:行列式计算
　　(1)降阶法
　　这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。
　　(2)特殊的行列式
　　有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。
　　2常见题型
　　(1)数字型行列式的计算
　　(2)抽象行列式的计算
　　(3)含参数的行列式的计算。
　　二、矩阵
　　矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。
　　1重点内容：
　　(1)矩阵的运算
　　(2)伴随矩阵
　　(3)可逆矩阵
　　(4)初等变换和初等矩阵
　　(5)矩阵的秩
　　2常见题型：
　　(1)计算方阵的幂
　　(2)与伴随矩阵相关联的命题
　　(3)有关初等变换的命题
　　(4)有关逆矩阵的计算与证明
　　矩阵可逆有哪几种等价关系?如何判别?都必须熟练掌握。
　　(5)解矩阵方程。
　　三、向量
　　向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。
　　1重点内容：
　　(1)向量的线性表示
　　线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。
　　(2)向量组的线性相关性
　　向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。
　　(3) 向量组等价
　　要注意向量组等价与矩阵等价的区别。
　　(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩
　　(5)向量空间
　　2常见题型：
　　(1)判定向量组的线性相关性
　　(2)向量组线性相关性的证明
　　(3)判定一个向量能否由一向量组线性表出
　　(4)向量组的秩和极大无关组的求法
　　(5)有关秩的证明
　　(6)有关矩阵与向量组等价的命题
　　(7)与向量空间有关的命题。
　　四、线性方程组
　　往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算，还需灵活运用，比如2013年的线性代数第一道解答题，粗看不是解方程组，如果你光会熟练计算方程组而不知如何把问题归结为解线性方程组，那么你会有英雄无用武之地的感叹，就像一个人苦练屠龙本领，结果却发现无龙可屠。
　　1重点内容
　　(1)齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构
　　(2)齐次线性方程组基础解系的求解与证明
　　(3)齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。
　　2常见题型
　　(1)线性方程组的求解
　　(2)方程组解向量的判别及解的性质
　　(3)齐次线性方程组的基础解系
　　(4)非齐次线性方程组的通解结构
　　(5)两个方程组的公共解、同解问题。
　　五、特征值与特征向量
　　特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
　　1重点内容
　　(1)特征值和特征向量的概念及计算
　　(2)方阵的相似对角化
　　(3)实对称矩阵的正交相似对角化。
　　2常见题型
　　(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法
　　(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法
　　(3)判定矩阵的相似对角化
　　(4)由特征值或特征向量反求A
　　(5)有关实对称矩阵的问题。
　　六、二次型
　　由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。
　　1重点内容：
　　(1)掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;
　　(2)了解二次型的规范形和惯性定理;
　　(3)掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;
　　(4)理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。
　　2常见题型
　　(1)二次型表成矩阵形式
　　(2)化二次型为标准形
　　(3)二次型正定性的判别。
　　同学们可以对照以上内容和题型，多问问自己是否已熟练掌握相关知识点和对应题型的解答。应该说考研数学最简单的部分就是线性代数，其计算都是初等的，小学生都会，但这部分的难点就在于概念非常多而且相互联系，线代贯穿的主线就是求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。同时从考试内容来看，考的内容基本类似，可以说是最死的部分，这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版，仔细研究一下以前考题对大家是最有好处的。
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