不定积分 ∫ 1/(5-4sinX) dX=?? 使用替代法 u = tan (x/2)然后怎么做？_百度知道
不定积分 ∫ 1/(5-4sinX) dX=?? 使用替代法 u = tan (x/2)然后怎么做？
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2)=du)原式=∫sec^2/[5sin^2(x/2)+5-8tan(x/[5tan^(x/2)]dx
=∫(1/2)-8sin(x/(5-4sinX) dX=∫ 1/2）(∫sec^2dx=dtan（x/2）*u-8/2))/cos(x&#47∫ 1/2））^2根据公式就可得到答案 兄弟;2)]dx
设u=tan（x/(5u^2-8u+5)du然后把5u^2-8u+5配方得9/5+（5^（1/2*5^（1/2)+5cos^2(x/2)cos(x/(5u^2-8u+5)dx
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///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=8f3fcfae7/3c6d55fbb2fb20ad39e.hiphotos虽然万能代换较繁复://c://c.baidu./zhidao/pic/item/3c6d55fbb2fb20ad39e.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=edda3cc0bb1b/3c6d55fbb2fb20ad39e。
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出门在外也不愁高等数学，一道求不定积分的题：x^3 / （x^2+1） dx = ? 应该是用换元法计算...._百度知道
高等数学，一道求不定积分的题：x^3 / （x^2+1） dx = ? 应该是用换元法计算....
麻烦大家咯
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设t=x^2+1∫x^3/(x^2+1) dx = ∫(x^2)/2(x^2+1) d(x^2+1)= ∫(t-1)/(2t) dt= ∫(1/2)dt - ∫(1/2t)dt= t/2 - (1/2)·lnt + C .= (x^2+1)/2 - （1/2)·ln(x^2+1) + C.
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帅呆了，多谢~：）
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写成这样的形式
x^2-----------dx=1&#4俯丹碘柑鄢纺碉尸冬建7;2-----------d(x^2)x^2+1
x^2+1然后换掉x^2=t被积函数变为1/2*（t/t+1),剩下的就简单了
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出门在外也不愁求定积分∫（上线1 下线0）（cosx+2）dx求不定积分∫（cosx+2）dx定积分 ∫（上限1 下线0）（2x^4+4x^3+x^2+1）dx最好能说明得出每步过程的依据第一题中的常量C是什么情况下才加的&&不定积分都要加常量C嘛？另_百度作业帮
求定积分∫（上线1 下线0）（cosx+2）dx求不定积分∫（cosx+2）dx定积分 ∫（上限1 下线0）（2x^4+4x^3+x^2+1）dx最好能说明得出每步过程的依据第一题中的常量C是什么情况下才加的&&不定积分都要加常量C嘛？另外漏了一题&麻烦帮忙解答&&解答完成会继续加分的
第一题∫（cosx+2）dx=∫cosxdx+∫2dx=-sinx+C1+2x+C2第二题∫（上限1 下线0）（2x^4+4x^3+x^2+1）dx=∫（上限1 下线0)2x^4dx+ ∫（上限1 下线0)4x^3dx+ ∫（上限1 下线0)x^2dx+ ∫（上限1 下线0)dx=[2/5*(x^5)]（上限1 下线0)+[4/4*(x^4)]（上限1 下线0)+[1/3*x^3]（上限1 下线0)+[x]（上限1 下线0)=2/5+1+1/3+1=11/15 + 2积分其实就是求导的逆过程,比如x^5导数是5*x^4.∫(5*x^4)dx=x^5+C C是常数,因为不能确定其值.还有sinx导数是cosx.∫cosxdx=sinx+C.定积分上下限就是求出积分以后用上限代进去减去下限代进去,这个跟定积分的定义的面积求法有关,不好说清楚,知道意思就行.不定积分求解一定要加常量C.我的答案C1+C2只是为了解答更清楚,也可以令C=C1+C2.但是要理解每个不定积分的C值都不相同.第三题 先求导,y=x(-2/3)(x的负三分之二次方) y′=(-2/3) *x(-5/3)(x的负三分之五次方) 所以在x0=1时,y0=1 y′=-2/3 为切线斜率 用点斜式求切线.y-y0=y′(x-x0) 整理后得切线方程为y+2/3* x-5/3=0
1.∫(cosx+2)dx
=∫cosxdx+∫2dx
=sinx+2x+C2.∫(2x^4+4x^3+x²+1)dx =(2/5)x^5+x^4+(1/3)x^3+x+C 带入上下限[0,1]得原式=41/15
LS的算错了啊，祝你学习愉快！∫x^5/（x^4-1）dx求不定积分_百度知道
∫x^5/（x^4-1）dx求不定积分
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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∫x^5/(x^4-1)dx=∫ [x + x/(x^4-1)
]dxletx/(x^4-1) ≡ A/(x-1) +B/(x+1) + (Cx+D)/(x^2+1)=&x≡ A(x+1)(x^2+1) +B(x-1)(x^2+1) + (Cx+D)(x^2-1)x=1A(1+1)(1+1) =1A = 1/4x=-1B(-1-1)(1+1) = -1B =1/4coef. of constantA-B-D =0D=0coef. of xA+B-C=1C= -1/2ie∫x^5/(x^4-1)dx=∫ [x + x/(x^4-1)
]dx=∫ {x + (1/4)[1/(x-1)] +(1/4)[1/(x+1)] -(1/2)[x/(x^2+1)]
}dx= x^2/2 + (1/4)ln[(x-1)(x+1)] -(1/2)∫x dx/(x^2+1)= x^2/2 + (1/4)ln[(x-1)(x+1)穿弗扁煌壮号憋铜铂扩] -(1/4)ln(x^2+1) + C= x^2/2 + (1/4)ln|(x^2-1)/(x^2+1)|
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出门在外也不愁求不定积分∫(x^3+1)dx/(x^2+1)^2_百度知道
求不定积分∫(x^3+1)dx/(x^2+1)^2
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尝试下设x=tant，然后耐心解下去
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