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在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转图形，它有一个旋转角为90°． （1）判断下列说法的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”） ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（&& &） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（&&& ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_____（写出所有正确的结论序号）： ①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 （3）写出两个多边形，它们是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件： ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：________．②既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
（1）①假；②真 （2）①③ （3）①正五边形，正十五边形 ②正十边形，正二十边形
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度能与自身重合，..”主要考查你对&&图形旋转，轴对称，中心对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
图形旋转轴对称中心对称
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。 中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 中心对称的判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。&中心对称与中心对称图形的联系:& 中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。也就是说：① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。
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166160910958899318902517160992167082四、选择题。
1．有100倍的放大镜看一个400的角，看到的角的度数是（ ）度。
① 0.4 ② 4000 ③ 40 ④不能确定
2．一个三角形三个内角的度数的比是1∶3∶6，这个三角形是（ ）。
① 锐角三角形 ② 直角三角形 ③ 钝角三角形 ④ 不能确定
3．平行四边形（ ）。
① 有2条对称轴 ② 有4条对称轴 ③ 没有对称轴
4．有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。
① 大圆增加得多 ② 小圆增加得多 ③ 增加得一样多
5．用棱长2厘米的正...2．一个三角形三个内角的度数的比是1∶3∶6的相关内容日期：孕妇沐浴时值得重视的三个方面 怀孕后，由于妇女机体内分泌的改变，新陈代谢逐渐增强，汗腺及皮脂腺分泌也会随之旺盛。因此，孕妇比常人更需要沐浴，以保持皮肤清洁，预防皮肤、尿路感染。可是，如果在沐浴时不注意方法，有可能对母体和胎儿的健康造成影响...日期：肥胖的三个关键期 最近的研究表明，肥胖的产生是有其关键期的。 1.孕妇在怀孕7~9个月时候，是胎儿脂肪细胞的增殖期，此时，孕妇如过多地摄入促进胎儿脂肪发育的食品，则会影响胎儿的脂肪细胞的生长。 2.从出生到1岁，是婴儿的脂肪的增殖期，这一段时间如果婴儿食用母乳，母日期：分娩的三个产程 作为准妈妈，如果你发现子宫收缩有了规律（持续30秒以上，间歇10分钟左右），并逐渐增强，同时大夫检查认为伴有宫颈扩张和胎先露下降，你就应该及时住院待产，因为此时你已经入了临产状态。 第一产程从规律的子宫收缩开始到宫口开全，初产妇约为12D16小时，日期：孩子有三个不快乐时期 孩子如果有不快乐的童年，那最可能会是在6岁、12岁和16岁这三个阶段。 一位儿童心理专家指出，一般儿童会在这三个关键年龄面对巨大的压力，因为这都是他们刚入学或跃入另一个学习阶段的时期，所以家长应该多留意孩子是否有发出承受压力的求救讯号，...日期：怀孕前三个月 如果你决定怀孕，在怀孕前三个月就要作好准备： ◇选择最佳季节受孕，每年农历的二、三、七、八月是受孕的最佳季节。 ◇停止口服或埋植避孕药。不能照射x线，不能服用病毒性感染或慢性疾病药物。 ◇脱离有毒物品，如：农药、铅、汞、镉、...日期：孩子有三个不快乐时期 孩子如果有不快乐的童年，那最可能会是在6岁、12岁和16岁这三个阶段。 一位儿童心理专家指出，一般儿童会在这三个关键年龄面对巨大的压力，因为这都是他们刚入学或跃入另一个学习阶段的时期，所以家长应该多留意孩子是否有发出承受压力的求救讯号，并日期：孕三个月胎儿生长发育 第九周： 恭喜您，从第9周开始胚胎已经可以称为胎儿了，他(她)是您真正意义上的小宝宝…… 第十周： 怀孕第10周的时候胎儿长可达到4厘米，形状象扁豆荚。...
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　- - - - - - - -&在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，&A=2&B，&A、&B、&C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空：
角的已知量
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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&在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空：
角的已知量
（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c，a、b、c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明．
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角的已知量
证明正确（4分）
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旋转的过程是把一个图形以某点为旋转中心,旋转某角度至新位置.【精品-PPT】
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