2009第3章流体静力学_百度文库
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2009第3章流体静力学
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35流体力学作业2答案
作业2答案（第3章、第4章）；第3章；一、选择题；1、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的；A、动量守恒B、质量守恒C、能量守恒D、力的平衡；2、流线和迹线重合的条件为（C）；A、恒定流B、非恒定流C、非恒定均匀流；二、判断题；1、以每个流体质点运动规律为研究对象的方法称为拉；2、恒定流一定是均匀流；3、涡流是指流体质点在运动中不绕自身轴旋转的流动；4
作业2答案（第3章、第4章）第3章一、
选择题1、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的。A、动量守恒
B、质量守恒
C、能量守恒
D、力的平衡2、流线和迹线重合的条件为（ C ）A、恒定流
B、非恒定流
C、非恒定均匀流二、判断题1、以每个流体质点运动规律为研究对象的方法称为拉格朗日法。
（正确）2、恒定流一定是均匀流。
（错误）3、涡流是指流体质点在运动中不绕自身轴旋转的流动。
（正确）4、无旋流就是无涡流。
（正确）5、非均匀流一定是非恒定流。
（错误）三、简答题1、述流体运动的两种方法是什么？简述其内容。答：研究流体运动有两种不同的观点，因而形成两种不同的方法：一种方法是从分析流体各个质点的运动着手，即跟踪流体质点的方法来研究整个流体的运动，称之为拉格朗日法；另一种方法则是从分析流体所占据的空间中各固定点处的流体的运动着手，即设立观察站的方法来研究流体在整个空间里的运动，称其为欧拉法2. 流体微团体运动分为哪几种形式?答：① 平移 ② 线变形 ③ 角变形 ④旋转变形。3. 写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。（改为：写出恒定平面势流中流函数具有的性质，流函数与流速势的关系。）答：流函数具有的性质（1）流函数相等的点组成的线即流线，或曰，同一流线上个点的流函数为常数。（2）两流线间的函数值之差为为单宽流量。（3）平面势流的流函数为一个调和函数。答：流函数与流速势的关系（1）流函数与势函数为调和函数。（2） 等势线与等流函数线正交。4．什么是过流断面和断面平均流速？为什么要引入断面平均流速？答：与流线正交的断面叫过流断面。过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。5．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？(3)恒定流情况下，当判别第II段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？ 答：（1）是恒定流。Ⅰ、Ⅲ是均匀流，Ⅱ是非均匀流。（2）管中为非恒定流。（3）有。管段相当长为渐变流，管段较短为急变流。四、计算题（解题思路）1． -1恒定二维流动的速度场为 ux?ax,uy??ay，其中a?1秒。（1）论证流线方程为2xy?C；（2）绘出C＝0、1及4m的流线；（3）求出质点加速度的表达式。解：（1）流线方程为：dxdy
代入数值推导
?uxuy（2）（略）（3）由：ax??ux?u?u?uxx?uyx代入数值求解。 ?t?x?yay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y2代入数值求解。 答案:
ay?ay2 试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？ （1）ux?2x2?y,（2）ux?yzt,uy?2y2?z,uy?xzt,uz??4(x?y)z?xy uz?xytuxuyuz
解：由连续性微分方程，??=0 流体的运动存在,反之流体的运动不存在。 ?x?y?z答案:（1）代入数值求解， 流体的运动不存在。（2）代入数值求解，流体的运动存在。3 水流从水箱经管径分别为d1?10cm,d2?5cm,d3?2.5cm的管道流出，出口流速V3?1m/s，如图所示。求流量及其它管道的断面平均流速。 解：应用连续性方程（1）流量：Q?v3A3?4.91?10l/s(2) 断面平均流速v1?0.0625m/s
v2?0.25m/s 。4 如图铅直放置的有压管道，已知d1=200mm，d2=100mm，断面1-1处的流速v1=1m/s。求（1）输水流量Q；（2）断面2-2处的平均流速v2；（3）若此管水平放置，输水流量Q及断面2-2处的速度v2是否发生变化？（4）图a中若水自下而上流动，Q及v2是否会发生变化？ 解：应用连续性方程（1）Q?31.4 l/s（2）v2?4m/s?3（3）不变。（4）流量不变则流速不变。5 已知某流场的流速势为??a2(x?y2)，a为常数，试求ux及uy。 2解：ux?ax
uy?ay6. 对于ux?2xy，uy?a2?x2?y2的平面流动，a为常数。试分析判断该流动： (1) 是恒定流还是非恒定流？(2) 是均匀流还是非均匀流？(3) 是有旋流还是无旋流？解：应用质点加速度数学表达式ax??ux?u?u?uxx?uyx ?t?x?yay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y
求解。看时间加速度与迁移加速度判别是恒定流还是非恒定流;是均匀流还是非均匀流。答案:
（1）是恒定流。（2）是非均匀流1?ux?uy
（3）用无旋流数学表达式?z?(?)求解，是无旋流 2?y?x第4章一． 选择题1、总流伯努力方程适用于
（A）A、恒定流
B、非恒定流
C、可压缩流体2、总水头线与测压管水头线的基本规律是： （ A ）（C）A、总水头线总是沿程下降的
B、总水头线总是在测压管水头线的上方C、测压管水头线沿程可升可降
D、测压管水头线总是沿程下降的二． 判断题1、N-S方程为理想流体运动的微分方程。
（ 正确 ）2、毕托管是量测流体电流速的一种仪器。
（ 正确 ）三．1.答：简答题 说明总流能量方程中各项的物理意义。 z1?p1?2?v12g?z2?p2?2?v22g?hwP712. 写出实际流体恒定元流的伯努利方程和实际流体恒定总流的伯努利方程，并指出他们的区别？答：P66―P713 应用恒定总统能量方程时，为什么把过流断面选在渐变流段或均匀流段？答：因为建立恒定总流的伯努利方程时，把(z?p)作为常数提到积分号外面，只有?g渐变流断面或均匀流断面的z?p?c
。 ?g4 在写总流能量方程时，过流断面上的代表点、基准面是否可以任意选取？为什么？答：可以。因为渐变流断面或均匀流断面的z?p?c 。 ?g5 关于水流流向问题有如下一些说法：“水一定由高处向低处流”；“水是从压强大向压强小的地方流”；“水是从流速大的地方向流速小的地方流”。这些说法是否正确？为什么？如何正确描述？答：（1）“水一定由高处向低处流”，（不对），对明渠水流是对的，对有压管流不一定。
“水是从压强大向压强小的地方流” （不对），在有压管流中常常有从压强小向压强大的地方流的现象。（2）正确描述时，流体的运动方向总是由单位重量流体能量大的位置流向单位重量流体能量小的位置。（不能单从位能或压能一个角度比较）???6 总流的动量方程为?F??Q(?2v2??1v1)，试问：?（1）?F中包括哪些力？（2）如果由动量方程求得的力为负值说明什么问题？答：（1）一般为表面力、重力，（惯性力、摩擦力、弹性力含在待求的力中了）（2）求得的力为负值说明原假设的力的方向不对，反向即可。四、计算题（解题思路）1．在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度p12为1.5m，过流面积A1为0.05m；过流断面?g2v12-2的面积A2为0.02m；两断面间水头损失h?为0.5；管中流量Q为20l/s；z1为2.5m，2g2z2为2.6m。试求断面2-2的测压管高度p2。（提示：注意流动方向）。（z2改为1.6m与图相?g包含各类专业文献、外语学习资料、专业论文、中学教育、各类资格考试、高等教育、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、35流体力学作业2答案等内容。　
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34流体力学经典习题解答以及经典试卷及详细解答-2
题2.11图题2.12图；解：将y轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门；dF??hdA??hbdh；闸门上的总作用力为F?；2H；dF??；2H；?hbdh?；3?2；设压力中心为D到原点的距离为yD，则有；yD?；hdFF；H0；?h2dh；3?/2；?1.56m；(2H?yD)F0.44F；??6474.6N；H1；由F'H?(2H?yD)F得F'?
题2.12图解：将y轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门延长线的交汇点 液面下深度h=y处微面积dA上的微液作用dF为dF??hdA??hbdh闸门上的总作用力为
F??2HHdF??2HH?hbdh?3? 2设压力中心为D到原点的距离为yD，则有yD??21hdFF??H0 ?h2dh3?/2?1.56m(2H?yD)F0.44F??6474.6NH1由F'H?(2H?yD)F得
F'?2.14 如图示，为一储水设备，在C点测得绝对压强为p=19600N/m2，h=2m，R=1m，求半球曲面AB 的垂直分力。 题2.14图h解：由题意得2，解得pAB?S?F?GpAB?p??h2?R2F?pAB?S?G?(p??)S???10257.33N232.15 一挡水坝如图示，坝前水深8m，坝后水深2m，求作用在每米坝长上总压力的大小和方向。解：竖直方向段：F1?4? ?hdh?16??8? 244?60?方向段：F2??hCA??(4?)??2sin6080?方向段：F3??hC'A'??各作用力如图所示，222?????2sin80sin80F1'?F1?F2cos30??F3cos10??30?F2'?F2sin30?F3sin10?14.21???，作用在每米坝长上总压力的大小和方向为：F?33.2??3.25?10N，??25.35 2.16 挡水弧形闸门如图示，闸前水深H=18m,半径R=8.5m，圆心角θ=450，门宽b=5m。求作用在弧形门上总压力的大小和方向。 5? 题2.15图
题2.16图解：压力中心距液面为zC?9.5??15.5m，曲面面积2A??R4b?8.5??5?33.4m2 4总作用力F在x，z向的分力Fx、Fz为Fx?Ax?dFx??Ax?zdAx??zCAx??zCAsin45??3.59?106NFz??dFz???zdAx??zCAz???zCA(12)??1.49?106NAzAz总压力为F??3.89?106N，与x轴的夹角为??arctanFZ?22.54? FX2.17 盛有水的开口圆桶形容器，以角速度ω绕垂直轴O作等速旋转。当露出桶底时，ω应为若干？（如图示中符号说明：坐标原点设在筒底中心处。圆筒未转动时，筒内水面高度为h。当容器绕轴旋转时，其中心处液面降至Ho，贴壁液面上升至H高度。容器直径为D。） 题2.17图解：由回转抛物体的体积恰好是高度为h的圆柱体体积之半得：?R22所以??第H??R2?2R22?2g 3章
流体运动学3.1 已知流体的速度分布为ux?1?y；uy?t，求t=1时过（0,0）点的流线及t=0时位于（0,0）点的质点轨迹。解：（1）将ux?1?y，uy?t带入流线微分方程dxdy?得 uxuydxdy?1?yty2?c t被看成常数，则积分上式得xt?y?2y2?0 t=1时过（0,0）点的流线为x?y?2（2）将ux?1?y，uy?t带入迹线微分方程dxdy??dt得 uxuydxdy??dt 1?ytt2?c2 解这个微分方程得迹的参数方程：x?(1?y)t?c1，y?2将t?0时刻，点（0,0）代入可得积分常数：c1?0，c2?0。 带入上式并消去t可得迹线方程为：x?(1?y)2y3.2 给出流速场为u?(6?xy?t)i?(xy?10t)j?25k，求空间点（3,0,2）在t=1时的加速度。解：根据加速度的定义可知：222a?du?udx?udy?udz?u?u?u?u?u?????ux?uy?uz??x?y?z?tdt?xdt?ydt?zdt?tux?6?x2y?t2，uy??(xy2?10t)，uz?25a在x,y,z向分速度如下：ax?dux?ux?u?u?u?ux?xuy?xuz?x?2xy(6?x2y?t2)?x2(xy2?10t)?2t dt?x?y?z?tduydt??uy?xux??uy?yuy??uy?zuz??uy?t??y2(6?x2y?t2)?2xy(xy2?10t)?10ay?az?duz?uz?u?u?u?ux?zuy?zuz?z?0 dt?x?y?z?tt=1时，点（3,0,2）的加速度为：a??88i?10j3.3 已知流场的速度为ux?2kx，uy?2ky，uz??4kz，式中k为常数。试求通过（1，0，1）点的流线方程。解：将ux?2kx，uy?2ky，uz??4kz带入流线微分方程dxdydz??得 uxuyuz?dx??dxdydz?2kx即???2kx2ky?4kz?dy??2ky?dz?4kzdz?4kz2??xz?c1k被看成常数，则积分上式得?2，将点（1，0，1）代入得c1?1,c2?0??yz?c22??xz?1于是流线方程为?2??yz?03.4 已知流场的速度为ux?1?At，uy?2x，试确定t=to时通过（xo,yo）点的流线方程。A为常数。解：将ux?1?At，uy?2x带入流线微分方程dxdy?得 uxuydxdy?1?At2xt被看成常数，则积分上式得x?(1?At)y?c t=to时通过（xo,yo）点，得c?x0?(1?At0)y0 于是流线方程为x?(1?At)y?x0?(1?At0)y03.5 试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程？ （1）ux??ky，uy?kx，uz?0。 （2）ux?2222?yx，，uz?0。 u?yx2?y2x2?y2（3）ur?k/r（k是不为零的常数），uθ?0。 （4）ur?0，uθ?k/r（k是不为零的常数）。解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体??const， 在直角坐标系中当?ux?uy?uz???divu???u?0时，满足连续方程 ?x?y?z（1）因?ux?uy?uz???0，满足 ?x?y?z?ux?uy?uz?2xy?2xy???2??0，满足 ?x?y?z(x?y2)2(x2?y2)2（2）因在圆柱坐标系中当ur?ur?r?ru?u（4）因r?rr?r（3）因ur?ur1?uθ?uz????0时，满足连续方程 r?rr???z1?uθ?uz1kk??????0?0，满足 r???zrrr21?uθ?uz1???0?0??0?0?0，满足 r???zr2233.6 三元不可压缩流场中，已知ux?x?yz，uy??(xy?yz?zx)，且已知z?0处uz?0，试求流场中的uz表达式。解：由不可压缩流场中连续方程?ux?uy?uz???0得 ?x?y?z包含各类专业文献、外语学习资料、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、中学教育、34流体力学经典习题解答以及经典试卷及详细解答等内容。　
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