已知函数f(x)是(-无穷大.+无穷大)上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1}时,f(x)=2^x-1_百度知道
已知函数f(x)是(-无穷大.+无穷大)上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1}时,f(x)=2^x-1
已知函数f(x)是(-无穷大.+无穷大)上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1}时,f(x)=2^x-1.(1)求证f(x)是周期函数.(2)当x属于[1,2]时,求证f(x)的解析式(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+……+f（2013）的值
第一问第二问会写了第三问不会！！！求第三问！急求！！写完了睡觉了！！
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当 x∈[0,1) 时， f(x)=2^x-1，则 f(0)=2^0-1=0；f(1)=lim{x→1} {f(x)}=2^1-1=1；函数图像关于 x=1 对称：f(-x+1)=f(x+1)；令 x=1 得：f(-1+1)=f(0)=f(1+1)=f(2)，∴ f(2)=0；令 x=3，可得 f(4)=f(2)=0；同理可得 f(6)=f(8)=……=f(2012)=0；令 x=2、4、6、8、……，可得 f(3)=f(1)=f(5)=f(7)=……=f(2013)=1；∴ f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)+f(2013)=f(1)+f(3)+f(5)+……+f(2011)+f(2013)=1+1+1+……+1=1*[(]=1006；
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＞＞＞已知函数f（x）=ex+x-1(x＜0)-13x3+2x(x≥0)，给出如下四个命题：①f（x..
已知函数f（x）=ex+x-1(x＜0)-13x3+2x(x≥0)，给出如下四个命题：①f（x）在[2，+∞）上是减函数；②f（x）的最大值是2；③函数y=f（x）有两个零点；④f（x）≤423在R上恒成立；其中正确的命题有______．（把正确的命题序号都填上）
题型：填空题难度：中档来源：德州二模
当x＜0时，f'（x）=ex+1＞0故函数在（-∞，0）上单调递增；当x＞0时，f'（x）=2-x2，故函数在（0，2）上单调递增，在[2，+∞）上是减函数；∴当x=2时函数f（x）的最大值是f（2）=423则f（x）≤423在R上恒成立；函数y=f（x）有两个零点分别为0，6故答案为：①③④
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ex+x-1(x＜0)-13x3+2x(x≥0)，给出如下四个命题：①f（x..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，指数函数模型的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性指数函数模型的应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.
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与“已知函数f（x）=ex+x-1(x＜0)-13x3+2x(x≥0)，给出如下四个命题：①f（x..”考查相似的试题有：
842465559203759224557879453817448023当前位置：
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已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=12x2+mx+72（m＜0）的图象也相切．（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；（Ⅱ）设h(x)=ag(x)-f(x)+2ax-72a，若h(x)≥12恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：淄博二模
（Ⅰ）∵f′(x)=1x，直线l是函数f（x）=lnx的图象在点（1，0）处的切线，∴其斜率为k=f′（1）=1∴直线l的方程为y=x-1．又因为直线l与g（x）的图象相切，由y=x-1y=12x2+mx+72=>12x2+(m-1)x+92=0，得△=（m-1）2-9=0=>m=-2（m=4不合题意，舍去）（Ⅱ）∵g(x)=12x2-2x+72由h(x)=a2x2-2ax+7a2-lnx+2ax-7a2=a2x2-lnx≥12恒成立，得a≥1+2lnxx2(x＞0)恒成立设?(x)=1+2lnxx2，则?′(x)=-4lnxx3当0＜x＜1时，?′（x）＞0；当x＞1时，?′（x）＜0．于是，?（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减．故φ（x）的最大值为?max（x）=?（1）=1要使a≥?（x）恒成立，只需a≥1，∴a的取值范围为[1，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=1..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，导数的概念及其几何意义，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性导数的概念及其几何意义函数的极值与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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与“已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=1..”考查相似的试题有：
250481881341782842803634763911396885定义域在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称_百度知道
定义域在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称
定义域在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s^2-2s)≤-f(2t-t^2)，则当≤s≤4时，t/s的取值范围是A[-1/4,1)B[-1/4,1]C[-1/2,1)D[-1/2,1]
提问者采纳
函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，则：f(x-1)=-f(1-x)，所以f(x)=-f(-x)，函数y=f(x)是奇函数。又函数y=f(x)是减函数，所以f(s^2-2s)≤-f(2t-t^2)=f(t^2-2t)，t^2-2t≤s^2-2s，(t-s)(t+s-2)≤0,因为1≤s≤4，所以 2-s≤t≤s2/s-1≤t/s≤1，由1/2≤2/s≤2，得：-1/2≤t/s≤1。选D。
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解：∵函数y=f(x-1)的图象关于（1，0）成中心对称，∴函数y=f(x)的图象关于（0，0）成中心对称，即y=f(x)为奇函数.不等式f(s²-2s)≤－f(2t－t²)可化为f(s²-2s)≤f(t²-2t)，又定义在R上的函数y=f(x)是减函数，∴s²-2s≥t²-2t.（1≤s≤4）由1≤s≤4，得-1≤s²-2s≤8，∴t²-2t≤8即-2≤t≤4.s²-2s≥t²-2t可化为t²-s²-2t+2s≤0，即(t-s)[t-(2-s)] ≤0，又∵1≤s≤4，∴2-s≤s，得，2-s≤t≤s，因此，点（s，t）应在由不等式组①1≤s≤4②-2≤t≤4③2-s≤t≤s所确定的区域D内.利用线性规划知识可得，区域D内任意一点与原点的连线的斜率的取值范围是[-1/2，1]，即t/s的取值范围是[-1/2，1].( D )
中心对称的相关知识
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＞＞＞已知奇函数f(x)=logabx+1x-1，（a＞0，且a≠1）（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）对于x..
已知奇函数f(x)=logabx+1x-1，（a＞0，且a≠1）（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）对于x∈[2，4]f(x)＞logam(x-1)2(7-x)恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）当n≥4，且n∈N*时，试比较af（2）+f（3）+…+f（n）与2n-2的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由f(x)=logabx+1x-1，f(-x)=loga-bx+1-x-1=logabx-1x+1f(x)+f(-x)=logabx+1x-1+logabx-1x+1=logab2x2-1x2-1=0∴b2x2-1x2-1=1恒成立，b2=1，b=±1经检验b=1（Ⅱ）由x∈[2，4]时，f(x)=logax+1x-1＞logam(x-1)2(7-x)恒成立，①当a＞1时∴x+1x-1＞m(x-1)2(7-x)＞0对x∈[2，4]恒成立∴0＜m＜（x+1）（x-1）（7-x）在x∈[2，4]恒成立设g（x）=（x+1）（x-1）（7-x），x∈[2，4]则g（x）=-x3+7x2+x-7g′(x)=-3x2+14x+1=-3(x-73)2+523∴当x∈[2，4]时，g'（x）＞0∴y=g（x）在区间[2，4]上是增函数，g（x）min=g（2）=15∴0＜m＜15②当0＜a＜1时由x∈[2，4]时，f(x)=logax+1x-1＞logam(x-1)2(7-x)恒成立，∴x+1x-1＜m(x-1)2(7-x)对x∈[2，4]恒成立∴m＞（x+1）（x-1）（7-x）在x∈[2，4]恒成立设g（x）=（x+1）（x-1）（7-x），x∈[2，4]由①可知y=g（x）在区间[2，4]上是增函数，g（x）max=g（4）=45∴m＞45综上，当a＞1时，0＜m＜15；当0＜a＜1时，m＞45（Ⅲ）∵f(2)+f(3)++f(n)=loga3+loga42+loga53++logann-2+logan+1n-1=loga(3×42×53××nn-2×n+1n-1)=logan(n+1)2∴af(2)+f(3)++f(n)=n(n+1)2当n=2时，n(n+1)2=3，2n-2=2，∴af（2）+f（3）++f（n）＞2n-2当n=3时，n(n+1)2=6，2n-2=6，∴af（2）+f（3）++f（n）=2n-2当n≥4时，af(2)+f(3)++f(n)=n(n+1)2＜2n-2下面证明：当n≥4时，af(2)+f(3)++f(n)=n(n+1)2＜2n-2当n≥4时，2n-2=Cn0+Cn1+Cn2++Cnn-1+Cnn-2=Cn1+Cn2++Cnn-1＞n+n(n-1)2+n=n2+3n2＞n(n+1)2∴当n≥4时，af(2)+f(3)++f(n)=n(n+1)2＜2n-2h(4)=4×52-24+2=-4＜0n≥4时，n(n+1)2-2n+2＜0，即n(n+1)2＜2n-2∴当n≥4时，af(2)+f(3)++f(n)=n(n+1)2＜2n-2．
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函数的奇偶性、周期性对数函数的图象与性质函数的最值与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知奇函数f(x)=logabx+1x-1，（a＞0，且a≠1）（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）对于x..”考查相似的试题有：
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