己知正数x,y,z满足x y z=1,求证(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)大于等于八，
己知正数x,y,z满足x y z=1,求证(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)大于等于八，
也求证1/x 1/y 1/z大于等于9，两题都要过程，答得好的加一百分
1.(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)
=(1-x)(1-y)(1-z)/(xyz)
=(y+z)(x+z)(x+y)/(xyz)
&=2√(yz)*2√(xz)*2√(xy)/(xyz)
=8xyz/(xyz)
=8
当且仅当x=y=z=1/3时等号成立
2. 1/x+1/y+1/z
=(x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z
=1+y/x+z/x+x/y+1+z/y+x/z+y/z+1
=3+(y/x+x/y)+(z/x+x/z)+(z/y+z/x)
&=3+2+2+2
=9
当且仅当x=y=z=1/3时等号成立。
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＞＞＞过曲线y=x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（）A．3x+y-1=0B．3..
过曲线y=x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（　　）A．3x+y-1=0B．3x+y-5=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0
题型：单选题难度：中档来源：揭阳一模
∵y′=x2-2x(x+1)x4=-x2-2xx4，∴该切线的斜率k=y'|x=1& =-3，曲线y=x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点（1，2），故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即& 3x+y-5=0，故选&B．
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据魔方格专家权威分析，试题“过曲线y=x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（）A．3x+y-1=0B．3..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“过曲线y=x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（）A．3x+y-1=0B．3..”考查相似的试题有：
792140801303259960821631889694793595方程 x+y的绝对值=[(x-1)的平方+(y-1)的平方]开平方 所表示的曲线是什么
方程 x+y的绝对值=[(x-1)的平方+(y-1)的平方]开平方 所表示的曲线是什么
我需要的是解答过程
双曲线Y=(1-X)/(1+X)
的感言：虽然没有过程，但还是很谢谢你！
其他回答 (3)
双曲线Y=(1-X)/(1+X)
先两边同时平方，再继续算应该可以吧！写起来太麻烦！你自己用笔算哈应该可以的！
两边平方得 x^2+2xy+y^2=x^2-2x+1+y^2-2y+1
整理得：xy+x+y+1=0
即：（x+1）*(y+1)=0
x+1=0,或y+1=0
故x=-1,或y=-1
表示的是x=-1，和y=-1组成的两条直线
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已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为
A、(x+1)2+y2=1　　B、x2+y2=1　C、x2+(y+1)2=1　　 D、x2+(y-1)2=1
题型：单选题难度：偏易来源：高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为[]A、(x..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的标准方程与一般方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
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