3515讲三角函数、平面向量综合题六类型-第2页
上亿文档资料，等你来发现
3515讲三角函数、平面向量综合题六类型-2
（1）要得到y?f(x)的图象，只需把y?g(x；5、解：（1）f(x)?a?b=cos(x?；)?；11?2???1?；=?1?cos?2x????22?3??2?；12??；cos?2x?23?7??1?；?=sin?2x?；6?2?3；???；??12?；g(x)??=cos(x?)sin(x?)=si；所以要得到f(x)的图象只需把g(x)的图象向左
　（1）要得到y?f(x)的图象，只需把y?g(x)的图象经过怎样的平移或伸缩变换？ （2）求h(x)?f(x)?g(x)的最大值及相应的x．25、解：（1）f(x)?a?b=cos(x??3)?11?2???1?= ?1?cos?2x???? 22?3??2?=12??cos?2x?23?7??1??=sin?2x?6?2?332?? ?3??12?g(x)??=cos(x?)sin(x?)=sin(2x?)所以要得到f(x)的图象只需把g(x)的图象向左平移（2）h(x)????=?即可． 412??cos?2x?23?????－cos(x?)sin(x?)33?=12??cos?2x?23?2?211????1)=cos?2x??－sin(2x??
3212??2?当2x?11?11?2?2k? ，即x???k??k?Z?时，h(x)取得最大值
12242?????6．设函数f(x)?a?(b?c)，其中向量a?(sinx,?cosx),b?(sinx,?3cosx)，?c?(?cosx,sinx),x?R．（Ⅰ）求函数f?x?的最大值和最小正周期；?（Ⅱ）将函数y?f?x?的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心?对称，求长度最小的d．???6．解：(Ⅰ)由题意得，f(x)?a?(b?c)?(sinx,?cosx)?(sinx?cosx,sinx?3cosx)?sin2x?2sinxcosx?3cos2?2?cos2x?sin2x?2x?所以，f(x)的最大值为2?3?)，
42???. 2（Ⅱ）由sin(2x?3?3?k?3?)?0得2x??k?，即x??,k?Z， 4428?k?3???,?2)，d?于是d?(k?Z． 28???因为k为整数，要使d最小，则只有k?1，此时d?(?,?2)即为所求．8????7．已知向量a?(sin?,1),b?(1,cos?),????．22????（Ⅰ）若a?b，求?；（Ⅱ）求a?b的最大值．????7．解：（Ⅰ）若a?b，则sin??cos??0，由此得：tan???1,(????)，22?所以， ???．4??（Ⅱ）由a?(sin?,1),b?(1,cos?),得： ??a?b????????当sin(??)?1时，a?b取得最大值，即当??时，a?b1．44??118、已知向量m?(a?sin?,?)，n?(,cos?)．22?????2（1）当a?，且m?n时，求sin2?的值； （2）当a?0，且m∥n时，求tan?的值．2?2218.（1）当a?时，m?(?sin?,?)，222? m?n， ?由m?n?0，
得sin??cos??上式两边平方得1?sin2???????2，
211，因此，sin2???．
22??（2）当a?0时，m?(?sin?,?1)，由m∥n得sin?cos??11．即sin2??．
42?sin2??2sin?cos?2tan?，
?tan??2?3或 2?． ?222sin??cos?1?tan?命题意图与思路点拨：本题考查三角函数与平面向量的综合运用，理解平面向量的平行和垂直关系，并合理转化为三角函数变形求值问题。三角函数与平面向量训练反馈参考答案21、解：因为?，所以??0，可得（x?5x）?2+3x?x=0所以x=0，2，又因为、必须为非零向量，所以x=2，所以选C22、解：原式等价于(sinx?cosx)?sinx?cosx ，所以sinx?cosx?0即 sinx?cosx ，结合图像知，选C 3、解：f(x)?2sinxcosx?sinx?4cosx?1=2sin2x?4cosx?1 cosx=?2cos2x?4cosx?3=?2(cosx?1)2?5又?1?cosx?1, 且 cosx?0
所以f(x)???3,3???3,5? 【专题训练】 一、选择题→1．已知→a＝(cos40?，sin40?)，→b＝(cos20?，sin20?)，则→a?b＝A．1B．321C．2D2 2（
）πππ2．将函数y＝2sin2x－的图象按向量平移后得到图象对应的解析式是222A．2cos2xB．－2cos2xC．2sin2xD．－2sin2x→→→→→→3．已知△ABC中，AB＝a，AC＝b，若a?b＜0，则△ABC是
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．任意三角形
D．75?314．设→a＝(,sin?)，→b＝(cos?,)，且→a∥→b，则锐角?为23A．30?B．45?C．60?（
）3?5．已知→a＝(sinθ，1＋cosθ)，→b＝(11－cosθ)，其中θ∈(π)，则一定有 （
）2A．→a∥→b B．→a⊥→b C．→a与→b夹角为45°D．|→a|＝|→b| π6．已知向量→a＝(6，－4)，→b＝(0，2),→c＝→a＋?→b，若C点在函数y＝sin的图象上,12实数?＝ 5A．23B．25C23D．－2（
）→→→7．设0≤θ≤2π时，已知两个向量OP1＝(cosθ，sinθ)，OP2＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则向量P1P2长度的最大值是 D．3（
）A2 B．3 C．328．若向量→a＝(cos?,sin?)，→b＝(cos?,sin?)，则→a与→b一定满足A．→a与→b的夹角等于?－?C．→a∥→bB．→a⊥→bD．(→a＋→b)⊥(→a－→b)9．已知向量→a＝(cos25?,sin25?)，→b＝(sin20?,cos20?)，若t是实数，且→u＝→a＋t→b，则|→u|的最小值为 A．2B．1C．221D2（
）→＝OA→＋10．O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：OP→＋AC)→，?∈(0,＋∞)，则直线AP一定通过△ABC的 ?(ABA．外心二、填空题B．内心C．重心D．垂心（
）111．已知向量→m＝(sin?，2cos?)，→n＝3,若→m∥→n，则sin2?的值为____________．2→＝(2cos?，2sin?)，OB→＝(5cos?，5sin?)，若OA?→OB→＝12．已知在△OAB(O为原点)中，OA－5，则S△AOB的值为_____________.3π→→→→→→13．已知向量m＝(1，1)向量n与向量mm?n＝－1.则向量n＝__________．4三、解答题→14．已知向量→m＝(sinA,cosA)，→n＝(3,－1)，→m?n＝1，且A为锐角. (Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域． →15．在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量→m＝(1，2sinA)，n＝(sinA，?1＋cosA)，满足→m∥→n，b＋c＝3a.(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)求sin(B＋的值．616．△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，→m＝(2b－c，a)，→n＝(cosA，－cosC)，且→m⊥→n． (Ⅰ)求角A的大小；?(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角B的大小.617．已知→a＝(cosx＋sinx，sinx)，→b＝(cosx－sinx，2cosx)，（Ⅰ）求证：向量→a与向量→b不可能平行；??→（Ⅱ）若f(x)＝→a?b，且x∈[－,时，求函数f(x)的最大值及最小值．44【专题训练】参考答案 一、选择题3→1．B 解析：由数量积的坐标表示知→a?b＝cos40?sin20?＋sin40?cos20?＝sin60?. 2πππ?2．D 【解析】y＝2sin2x－＝2sin2（x＋）－，即y＝－2sin2x.2222→→→→AB?ACa?b3．A
【解析】因为cos∠BAC＝→→＜0，∴∠BAC为钝角.→→|b||AB|?|AC||a|?314．B
【解析】sin?cos?＝0，sin2?＝1，2?＝90?，?＝45?.233?→→5．B
【解析】→a?b＝sinθ＋|sinθ|，∵θ∈(π，∴|sinθ|＝－sinθ，∴→a?b＝0，∴→a⊥→b． 2π?6．A
【解析】→c＝→a＋?→b＝(6，－4＋2?)，代入y＝sinx得，－4＋2?＝sin1，解得122? 5＝. 27．C
【解析】|P1P2|＝(2＋sinθ－cosθ)＋(2－cosθ－sinθ)＝10－8cosθ≤32.8．D
【解析】→a＋→b＝(cos?＋cos?,sin?＋sin?)，→a－→b＝(cos?＋cos?,sin?－sin?)，∴(→a＋→b)?(→a－→b)＝cos2?－cos2?＋sin2?－sin2?＝0，∴(→a＋→b)⊥(→a－→b)． →9．C
【解析】|→u|2＝|→a|2＋t2|→b|2＋2t→a?b＝1＋t2＋2t(sin20?cos25?＋cos20?sin25?)＝t22t＋1＝(t＋221→2
12＋，|u|min，∴|→u|min＝. 2222→→＋AC→＝2AD→，又由OP→＝OA→＋?(AB→＋AC)→，AP→＝10．C
【解析】设BC的中点为D，则AB→，所以AP→与AD→共线，即有直线AP与直线AD重合，即直线AP一定通过△ABC2?AD包含各类专业文献、外语学习资料、专业论文、高等教育、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、应用写作文书、行业资料、中学教育、3515讲三角函数、平面向量综合题六类型等内容。　
　　【】　
您可在本站搜索以下内容：
　 1s讲三角函数、平面向量综合题六类型 隐藏&& 第1s 讲三角函数与平面向量综合题题型一:三角函数与平面向量平行(共线)的综合 【例 1】 已知 A、B、C 为三个...
　 1s讲三角函数、平面向量综合题六类型 隐藏&& 第1s 讲三角函数与平面向量综合题题型一:三角函数与平面向量平行(共线)的综合 【例 1】 已知 A、B、C 为三个...
s　常见类型以下几种。三角函数与平面向量综合题的六种类型题型一:结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值 【例 1】(2007 年高考安徽卷)已知 0 ? ? ? 周期...
s　 三角函数、平面向量综合题六类型_理学_高等教育_教育专区。三角函数与平面向量... 1s讲三角函数、平面向量... 12页 1下载券 高考数学(理)一轮【专题... ...
　 三角函数、平面向量综合题六类型_数学_高中教育_教育专区。三角函数与平面向量综合题的六种类型题型一:结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值 ? ? 【例 1...
q　 1s讲三角函数、平面向量综... 12页 1财富值 三角函数、平面向量综合题...... 三角函数与平面向量综合题的六种类型题型一:结合向量的数量积,考查三角函数的...
　三角函数与平面向量综合题的六种类型题型一:结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值 【例 1】(2007 年高考安徽卷)已知 0 ? ? ? 周期, a ? (tan(? ...
　 三角函数与平面向量综合题的六种类型题型一:结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值 【例 1】(2007 年高考安徽卷)已知 0 ? ? ? 周期, a ? (tan(?...
　三角函数与平面向量综合题的六种类型题型一:结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值 【例 1】(2007 年高考安徽卷)已知 0 ? ? ? 【评析】 此类问题的...
赞助商链接
别人正在看什么？
赞助商链接2012预测题（2）====经济管理，制度建设，企业管理，财务管理，股市技术，金融模型..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
2012预测题（2）
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口已知函数f(x)=2msin平方x-2根号3sinx*cosx+n的定义域为[0.派/2]，值域为[-5.4].试求函数g(x)=msinx+2ncosx (x属于R)的最小正周期和最值
已知函数f(x)=2msin平方x-2根号3sinx*cosx+n的定义域为[0.派/2]，值域为[-5.4].试求函数g(x)=msinx+2ncosx (x属于R)的最小正周期和最值
f(x)=2m(sin^2x-根号3sinxcosx)+n&&& =m(1-cos2x-根号3sin2x)+n&&& =m(1-2sin(2x+30))+nx[0，∏/2] 2x+30[30,210]sin(2x+30)最大1,最小-1f(x)max=5=3m+nf(x)min=-4=n-m解出m=9/4& n=-7/4
g(x)=msinx+2ncosx(x∈R)&&& =9sinx/4 -14cosx/4&&& =(9sinx-14cosx)/4&&& =根号277sin(x+?)/4T=2∏&&
max=根号277/4&&
&min=-根号277/4
等待您来回答
理工学科领域专家射线OA的方程是y=根号3*x (x&=0)射线OB...
发表于： 19:24:46
& 点击: 35
射线OA的方程是y=根号3*x(x=0)射线OB的方程是y=-根号3*x(x=0)长为2*根号3的动线段MN的端点M在OA上则线段MN的重点P（X,Y）的轨迹方程是？ 【推荐答案】你到这上面来问干嘛，这不是太麻烦了吗？问下班上同学不是更快？如果你还没解决好，而我寒假作业又已经写完，我来看看这道题！（还有为了让效率提高，得多给悬赏分，我以前一给就是100，一会儿就来了一批人帮我算这道题） 【其他答案】设p(x,y)m(x1,根号3/3x1),n(x2,-根号3/3x2)2x=x1+x22y=根号3/3（x1-x2）利用|mn|=4根号3就可以求出来啦~结果是9y^2+x^2=36
已知两条射线OA、OB的方程分别为y=根号3x和y＝－根号3x（x=0)，动点P在角AOB内部，作PM垂直已知两条射线OA、OB的方程分别为y=根号3x和y＝－根号3x（x=0)，动点P在角AOB内部，作PM垂直OA,PN垂直OB，垂足分别为MN，如果点M、N分别在两挑射线OA、OB上，且四边形OMPN的面积等于根号3，求动点P的轨迹所在曲线方程。 【最佳答案】∵OA、OB的方程分别为y=根号3x和y＝－根号3x（x=0)又：tanπ/3=根号3∴OA，OP与x轴的夹角分别为π/3，-π/3连接OP设OP=r，OP与x轴夹角为α，α∈【-π/3，π/3】∠MOP=π/3-α∠MOP=-π/3+αOM=OPcos(π/3-α)ON=OPcos(-π/3+α)SOMPN=S△OMP+S△OPN=|1/2*OM*OP*sin(π/3-α)|+|1/2*ON*OP*sin(-π/3+α)|【||是绝对值】=|1/2*OPcos(π/3-α)*OP*sin(π/3-α)|+|1/2*OPcos(-π/3+α)*OP*sin(-π/3+α)|=|1/4*OP^2*sin(2π/3-2α)|+|1/4*OP^2sin(-2π/3+2α)|=1/4r^2{|sin(2π/3-2α)|+|sin(-2π/3+2α)|}=1/4r^2{|-sin[-(2π/3-2α)|+|sin(-2π/3+2α)|}=1/4r^2{|sin(2α-2π/3)|+|sin(2α-2π/3)|}=1/4r^2*2|sin(2α-2π/3)|=1/2r^2*|sin(2α-2π/3)|=1/2r^2*|sin(2α)cos(2π/3)-cos(2α)sin(2π/3)|=1/2r^2*|sin(2α)(-1/2)-cos(2α)*根号3/2|=1/4r^2|sin2α+根号3cos2α|=1/4|2rsinα*rcosα+根号3*(rcosα)^2-根号3*(rsinα)^2|=根号3将rcosα=x，rsinα=y代入上式得：1/4|2xy+根号3x^2-根号3y^2|=根号3两边同乘以4根号3：|3x^2+2根号3xy-3y^2|=12
射线OA的方程式是y=√3x（x≥0），射线OB的方程是y=详细过程和思路，谢谢。 【最佳答案】OA与OB是在同条直线上吧射线OA的方程式是y=√3x（x≥0），∴射线OB的方程式是y=√3x（x≤0）（说明：因为实在同条直线上，所以解析式一样，只是x的取值范围相反） 荐方程式:符号|方程式:汽车|方程式:计算|方程式:大全|方程式:解答【其他答案】在一直线上吗？
假设射线OA和OB的方程分别为y等于根号3（x大于等于0）和y等于根号负3（x大于等于00分 回答没说完啊
点C（-3，0），点A、B分别在X和Y的正半轴，且满足OA=1,OB=根号3，若点P从C出发，以每秒1个单位沿射线CB方向 最佳【推荐答案】题目应该是：如图,在平面直角坐标系中点c(-3,0),点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足√（OB²－3）+|OA―1|=0.（1）求点A,B的坐标，（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设ΔABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围，解：（1）因为√（OB²－3）+|OA-1|=0，所以有OB=√3，OA=1，因为A，B分别在x轴y轴正半轴上，所以有A（1，0），B（0，√3）（2）当点P在线段CB上时，可以求出BC=2√3，AB=2，而AC=1+3=4，可以得出ΔABC是直角三角形，∠ABC=90度，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，通过此条件可以得出：CP=t，且0&t&2√3S=SΔABP=PB*AB/2=(BC-PC)*2/2=2√3-t,其中0&t&2√3当点P在BC的反向延长线上时，S=SΔABP=PB*AB/2=(PC-BC)*2/2=t-2√3,其中t2√3参考资料： 【其他答案】你想知道什么呢？不知道题目要求什么？
考试与招生资讯网 整理和发布，如转载请注明来源
热门点击排行
本类别推荐文章已知函数f(x)=2sinxconx,x:-C∈R 求f(八分之兀)的值_百度知道
已知函数f(x)=2sinxconx,x:-C∈R 求f(八分之兀)的值
f(x)=2sinxcosx=sin2xf(π/8)=sin(2*π/8)=sinπ/4=√2/2
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)所以T=2π/2=π最大值=√2f(θ+π/8)=√2sin(2θ+π/4+π/4)=√2cos2θ=√2/3cos2θ=1/3tan2θ= =√(1-1/9)/(1/3) = =√8 = 2√2
f(x)=2sinxcosx=sin2x,所以，f( 兀/8)=f( 兀/4)=二分之根号二。
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}