如图(1),矩形abcd儿歌中,AB=2AD,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE垂直

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矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2.(I)求二面角A—BC—D的正切值;(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
(1)TAN=DF÷FG=根号2÷3F为AE中点
G为BC中点(2)连接BE AE⊥BE(易证)
因为DF⊥AE 平面ADE垂直ABCE 所以DF⊥平面ABCE 所以DF⊥BE 又BE⊥AE DF∩AE=F ∴BE⊥AD 又AD⊥DE DE∩BE=E
∴AD⊥平面BDE
题目简单打出来 累啊望采纳(*^__^*) 嘻嘻……
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已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F。
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求证:梯形ABCD的面积=AB×EF。
拜托拜托了。
过F作FG平行AD 交AB于G,则G为AB中点。分别过E,G作EH,GK垂直BC于H,K,过A作AM垂直EG于M,则EF=BK
设梯形的高为h
因为E为DC的中点 所以AM=(1/2)*h
在△AEG中,S=(1/2)*AM*EG=(1/2)*EF*AG =(1/2)*(1/2)*h*EG
在梯形ABCD中,
S=S梯形ADEG+S梯形BCEG
=S△ADE+S△AEG+S△BGK +S矩形EGKH+S△CEH
梯形ABCD的面积=AB×EF
=(1/2)*(1/2)*h*AD+(1/2)*(1/2)*h*EG
+(1/2)*(1/2)*h*BK+(1/2)*h*EG+(1/2)*(1/2)*h*CH
=(1/2)*(1/2)*h*EG+(1/2)*(1/2)*h*(AD+BK+EG+CH)+(1/2)*(1/2)*h*EG
=(1/2)*h*EG+(1/2)*(1/2)*h*(AD+BC)
=(1/2)*h*EG+(1/2)*h*EG
的感言:谢 谢
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理工学科领域专家矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂直平面BDCE_百度知道
矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,将三角形AED沿DE折起,使AB=AC,求证:平面ADE垂直平面BDCE
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一个平面内垂直于两平面交线的直线,垂直于另一个平面
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