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圆的周长、弧长(推荐精彩)
　　你的到来让这篇文章生辉呀，你现在看到《圆的周长、弧长(推荐精彩)》只是作为你学习和工作的参考，觉得有用就收藏了，希望这篇文章对你此刻的文字需求有参考价值，这篇范文仅仅提供参考。　　圆周长、弧长(一) 教学目标：　　1、初步掌握圆周长、弧长公式；　　2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；　　3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;　　4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力． 教学重点：　　弧长公式． 教学难点：　　正确理解弧长公式． 教学活动设计：　　（一）复习（圆周长）　　已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？C=2πR　　这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．　　由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？ 提出新问题：　　已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．　　（二）探究新问题、归纳结论　　教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．　　研究步骤：　　（1）圆周长C=2πR；　　（2）1°圆心角所对弧长=；　　（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；　　（4）n°圆心角所对弧长=．　　归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l　　，则 & （弧长公式）　　（三）理解公式、区分概念　　教师引导学生理解：　　（1）在应用弧长公式 　　进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；　　（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；　　（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．　　（四）初步应用　　例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1　　=250cm，内圆周长C2　　=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)．　　分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？　　（2）已知周长怎样求半径？　　（学生独立完成）　　解：设外圆的半径为R1　　，内圆的半径为R2　　，则　　d= ． ∵ ， ，　　∴ （cm）　　例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L　　(单位：mm，精确到1mm)　　教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．　　解：由弧长公式，得
（mm）　　所要求的展直长度 L （mm）　　答：管道的展直长度为2970mm．　　课堂练习：P176练习1、4题．　　（五）总结　　知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；　　能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．　　（六）作业&& 教材P176练习2、3；P186习题3．圆周长、弧长(二) 教学目标：　　1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；　　2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；　　3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点． 教学重点：　　灵活运用弧长公式解有关的应用题． 教学难点：　　建立数学模型． 教学活动设计：　　（一）灵活运用弧长公式　　例1、填空：　　（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；　　（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；　　（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．　　（学生独立完成，在弧长公式中l　　、n、R知二求一．）　　答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．　　说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．　　练习：P196练习第1题　　（二）综合应用题　　例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．　　教师引导学生建立数学模型：　　分析：（1）皮带长包括哪几部分（+DC++AB）；　　（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？　　（3）AB、CD与⊙O1　　、⊙O2　　具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是⊙O1　　与⊙O2　　的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）　　（4）如何求每一部分的长？　　这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．　　解：(1)作过切点的半径O1　　A、O1　　D、O2　　B、O2　　C，作O2　　E⊥O1　　A，垂足为E．　　∵O1　　O2　　=2.1， ， ，　　∴ ，　　∴ 　　（m）　　∵ ，∴ ，　　∴的长l1 　　（m）．　　∵，& 　　∴的长　　（m）．　　∴皮带长l　　=l1　　+l2　　+2AB=5.62（m）．　　（2）设大轮每分钟转数为n，则 ， 　　（转）　　答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．　　说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．　　巩固练习：P196练习2、3题.　　探究活动　　钢管捆扎问题　　已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．　　请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．　　提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：　　当n=2时，L2　　=（π+2）d．　　当n=3时，L3　　=（π+3）d．　　当n=4时，L4　　=（π+4）d．　　当n=5时，L5　　=（π+5）d．　　当n=6时，L6　　=（π+6）d．　　当n=7时，L7　　=（π+6）d．　　当n=8时，L8　　=（π+7）d．　　猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．　　证明略．　　以上就是这篇文章的全部内容，主要描述公式、学生、半径、圆周、问题、长度、圆心、数学，看完如果觉得有用请记得收藏。
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2014年初三数学教案：
圆周长、弧长(一)
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2014年初三数学教案：
圆周长、弧长(一)
大家好，新的学年开始了，为了给大家的学习工作提供一个好的学习环境，现就初三数学教材准备教案供大家学习和工作之用，愿能给大家一点帮助。
初三数学教案：
圆周长、弧长(一)
　　教学目标：
　　1、初步掌握圆周长、弧长公式；
　　2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
　　3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
　　4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
　　教学重点：弧长公式．
　　教学难点：正确理解弧长公式．
　　教学活动设计：
　　（一）复习（圆周长）
　　已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
　　这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．
　　由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
　　提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
　　（二）探究新问题、归纳结论
　　教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
　　研究步骤：
　　（1）圆周长C=2πR；
　　（2）1°圆心角所对弧长= ；
　　（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
　　（4）n°圆心角所对弧长= ．
　　归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则
（弧长公式）
　　（三）理解公式、区分概念
　　教师引导学生理解：
　　（1）在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
　　（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
　　（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
　　（四）初步应用
　　例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)．
　　 分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
　　（2）已知周长怎样求半径？
　　（学生独立完成）
　　解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
　　∵ ， ，
　　∴ （cm）
　　 例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
　　教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
　　解：由弧长公式，得
　　 （mm）
　　所要求的展直长度
　　L （mm）
　　答：管道的展直长度为2970mm．
　　课堂练习：P176练习1、4题．
　　（五）总结
　　知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
　　能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
　　（六）作业
教材P176练习2、3；P186习题3．
圆周长、弧长(二)
　　教学目标：
　　1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；
　　2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；
　　3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．
　　教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．
　　教学难点：建立数学模型．
　　教学活动设计：
　　（一）灵活运用弧长公式
　　例1、填空：
　　（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；
　　（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；
　　（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．
　　（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）
　　答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．
　　说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．
　　练习：P196练习第1题
　　（二）综合应用题
　　例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．
　　 教师引导学生建立数学模型：
　　分析：（1）皮带长包括哪几部分（+DC++AB）；
　　（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？
　　（3）AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）
　　（4）如何求每一部分的长？
　　这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．
　　解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足为E．
　　∵O1O2=2.1， ， ，
　　∴ （m）
　　∵ ，∴ ，
　　∴的长l1 （m）．
∴的长（m）．
　　∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．
　　（2）设大轮每分钟转数为n，则
　　答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．
　　说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．
　　巩固练习：P196练习2、3题.
钢管捆扎问题
　　已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．
　　请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．
　　提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：
　　当n=2时，L2=（π+2）d．
　　当n=3时，L3=（π+3）d．
　　当n=4时，L4=（π+4）d．
　　当n=5时，L5=（π+5）d．
　　当n=6时，L6=（π+6）d．
　　当n=7时，L7=（π+6）d．
　　当n=8时，L8=（π+7）d．
　　猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=（π+n）d．? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6道数学题，关于直径，周长，弧长。_百度知道
提问者采纳
3， l=cx120/360=104，n=lx360/c=10x360/30=1205，c=2πr=10π，l=cx60/360=5π/3≈5.236，c=Lx360/90=4x18.84， r=c/2π≈4x18.84/(2x3.14)=27，c=2πr≈56.52， n=lx360/c=18.84x360/56.52=120°8，c=2πr，周长跟半径成正比，所以小圆周长是大圆周长的三分之一，等于4π
还有一题，我又发了一张图片
周长c=πd，直径减少2cm，则周长减少2π≈6.28cm第一图周长=12πx300/360+6+6=43.4第二图周长=2x5πx60/360+2x(5-2)πx60/360+2+2=12.37第三图周长=2x6πx90/360+2x4πx90/360=15.7第四图周长=2x15πxA/360+2x15πxB/360+2x15πxC/360+15x6=2x15x(A+B+C)/360+15x6=2x15πx180/360+15x6=137.1
提问者评价
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1、r＝2÷2＝1C＝3.14×2＝6.282、r＝12.56÷3.14÷2＝2d＝2×2＝43、l＝30×120º/360º＝104、n＝360º×﹙10/30﹚＝120º5、l＝3.14×5×2×60º/360º＝157/306、r＝18.84÷90º/360º÷3.14÷2＝127、n＝360º×[18.84÷﹙3.14×9×2﹚]＝120º8、12π×1/3＝4π厘米，小圆周长是4π厘米
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其他3条回答
我先问一下。第三题C的意思是整个圆的周长吗？如果是的话。那么：3=104=1205=5.236=127=1208=4π
其实很简单，不过你那些字母都代表的什么意思你得说清楚 8).4πcm
n=圆心角度数
从前有个地方叫巴比伦，里面有两千人。其中一个是国王，这个国家的科学超过了我们现在的科技。　　一天十几个臣民想把这些科技发展到国外，国王不准。而另一个国家的国王生气了，想把这个国家打败，但是最后还是没打过。一天，一个村民制作出了一个木碗，那个木碗可以看见未来的世界。国王伸头进去一看，吓了一跳把那个人给杀死了。但是到现在还不知道为什么，而且那个国王不经常杀人，因为国人太少。一天又一个村民制作出了新的手机，那个手机完全可以知道你的想法。而它会照你的意识去做，而上学的人老师可以把知识发到每个人脑子里等等……这城市不大，但有良好的防备，防止其他国家进军。这个国家外面全是森林，里面全是房子，它发展了最先进的种植技术，一切种植都会活动。如果人们饿了，这些植物会自己做成饭，跳到人的嘴巴里。有汽车可以坐，每一辆汽车都一样，可以自己开走。这个城市的树也很多，因为树很多，有奶牛树，猪肉树，还有糖果树等等。　　这里还有许多我们从来未发现的事，突然有一天，着城市不见了，而那个木碗也跟着消失了，没有人知道为什么这样，发达的国家就不在了，真是让人伤心。
贵州贵阳云岩区实验二中初一:王润逸
我靠，你在刷屏？滚！
切，那么简单都不会，傻子
擦，你以为你是谁，你小学没经历过吗？
等待您来回答
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出门在外也不愁来源： 作者：蔡孟姣
正确区分“半圆弧长”与“半圆周长”
正确区分“半圆弧长”与“半圆周长”在一些练习册或教师自行设计的练习题中，常有“求半圆弧长”的习题。由于现行小学数学教材中没有涉及“弧长”概念，因此，这类题又常被改为“求半圆周长”。然而，这样一改，就把两个不同概念的内涵弄混淆了，出现了知识性错误。“半圆周长”指半圆周长的一半与圆的直径长度之和，而“半圆弧长”指圆周长的一半。两者的区别在于前者包含圆的直径，而后者不包含。为了不引起学生概念上的歧义，教学时，教师宜尽量避免“求半圆弧长”一类的题目。如果一定要命制相关类型的习题，教师可用“圆周长的一半”的说法替代。若要提到“半圆周长”时，则应强调包括圆的直径在内。同时，教师还可出示右上图让学生分别求出它们的周长（数据依图的大小而定），从而防止学生将“半圆弧长”看成“半圆周长”。（东安县蔡家小学蔡孟姣）正确区分“半圆弧长”与“半圆周长”$东安县蔡家小学@蔡孟姣(本文共计1页)
　　　　　　　
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主办：湖南教育报刊社
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出版地：湖南省长沙市}