如图,已知Rt△OAB的两个顶点为A[6,0],B[0,8],O为原点,△OAB绕点A顺时针旋转90°,点O到达点O',点B到达点B'（1）求点B丿的坐标（2）求直线AB丿对应的函数解析式_百度作业帮
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如图,已知Rt△OAB的两个顶点为A[6,0],B[0,8],O为原点,△OAB绕点A顺时针旋转90°,点O到达点O',点B到达点B'（1）求点B丿的坐标（2）求直线AB丿对应的函数解析式
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因为O`A=OA=6,O`B`=OB=8,所以B`横坐标为6+8=14,纵坐标为6,B点坐标为（14,6）【看图就可以知道了】则直线AB`的函数解析式为y=kx+b,因为A点坐标为（6,0）,B`点坐标为（14,6）,所以可列方程组0=6k+b,6=14k+b,解得k=3/4,b=-9/2,则y=3/4x-9/22014届辽宁省鞍山市第26中学第一学期九年级第三次月考数学试题_百度文库
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2014届辽宁省鞍山市第26中学第一学期九年级第三次月考数学试题
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如图,已知△OAB的顶点A（﹣6,0）,B（0,2）,O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC．（1）写出C,D两点的坐标； （2）求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标； （3
如图,已知△OAB的顶点A（﹣6,0）,B（0,2）,O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC．（1）写出C,D两点的坐标； （2）求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标； （3）证明AB⊥BE．
有人回答么（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
（2）写出点A′，C′，D′的坐标；
（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．


考点：
作图-旋转变换；扇形面积的计算．

专题：
作图题．

分析：
（1）根据平面直角坐标系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质分别写出点A′，C′，D′的坐标即可；
（3）先求出AB的长，再利用扇形面积公式列式计算即可得解．

解答：
解：（1）小旗A′C′D′B′如图所示；
（2）点A′（6，0），C′（0，﹣6），D′（0，0）；
（3）∵A（﹣6，12），B（﹣6，0），
∴AB=12，
∴线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积=
=36π．



点评：
本题考查了利用旋转变换作图，扇形的面积计算，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．

　
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（1）写出C，D两点的坐标；（2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；（3）证明AB⊥BE．
（1）C（2，0），D（0，6）；（2）
，顶点E的坐标是（-2，8）；（3）详见解析.
本题考点：
问题解析：}