求不定积分：∫1/(x√(x^2+1))dx_百度知道
求不定积分：∫1/(x√(x^2+1))dx
再乘以 x ，要具体答题步骤中间那个是根号，谢谢，根号 x 的平方再+1，整个倒数的不定积分
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dx=sec^2tdt所以原积分=∫sec^2tdt/[tantsect]=∫dt/tant|+C=ln|(1-根号(1+x^2))/2|+C=ln|(cost-1)/sint=ln|tanx&#47,1+x^2=1+tan^2t=sec^2t:设x=tant解
原积分不是：∫ cot t/sec t dt 吗？我自己的答案是ln |x/√(1+x^2)|+C，我觉得你的答案有点奇怪。
lnx＋ln(√(x²+1)＋1)
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出门在外也不愁求不定积分∫(4-x^2)^(1/2)dx= ∫(4+x^2)^(1/2)dx= ∫(x^2-4)^(1/2)dx= ∫x*[(x^2-4)^(1/2)]dx=_百度知道
求不定积分∫(4-x^2)^(1/2)dx= ∫(4+x^2)^(1/2)dx= ∫(x^2-4)^(1/2)dx= ∫x*[(x^2-4)^(1/2)]dx=
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- 4)^(3&#47，dx = 2cosy dy∫ √(4 - x²2 •2)√(4 + x²2 + 2ln|x/y dy = ∫ 4secy(sec² - 4)/ - 4) dx = (1/ x/ √(4 - x² - 4)| + C∫ x√(x²2)√(x² - 4) - 2ln|x + √(x² - 4) dx = ∫ 4secytan²)/y dy∫ √(4 + x²2| + C= (x/ - 4)/) dx = ∫ 4cos²2 + C= 2arcsin(x&#47，假设x & x/2 + √(x²y dy = ∫ 2(1 + cos2y) dy = 2y + 2sinycosy + C= 2arcsin(x/2
- 2ln|x/ √(x²3)(x&#178，dx = 2sec² x/2 + √(4 + x² 2∫ √(x²y - 4secy) dy= 2secytany + 2ln|secy + tany| - 4ln|secy + tany| + C= 2 •y - 1) dy = ∫ (4sec³) dx = ∫ 4sec&#179，dx = 22) + 2 •) + C令x = 2)| + C令x = 2) + 2ln|x + √(4 + x² - 4) = (1/)/2 •)/ √(4 + x²y dy = 2secytany + 2ln|secy + tany| + C= 2 •2)√(4 - x²2) + (x&#47令x = 22 •2| + C= (x/ - 4) d(x²2)∫ √(x&#178
不好意思，= ∫ 2(1 + cos2y) dy = 2y + 2sinycosy + C这个化的有问题吧？？第二、三个也有问题吧？？第四个我看着没问题，是对的~~~
全部都经过数学软件验算过没问题，有也只是你不懂其中的步骤，请指出。
1. = ∫ 2(1 + cos2y) dy 为什么= 2y + 2sinycosy + C 2.为什么代这个x = 2tany进去，就得出此结果2.= 2 • x/2 • √(4 + x²)/2 + 2ln|x/2 + √(4 + x²)/2| + C了哦？ 3.也是和2的问题一样，为什么代x = 2secy进去，就得出= 2 • x/2 • √(x² - 4)/2
- 2ln|x/2 + √(x² - 4)/2| + C哦？？ 你能把代进去的过程给我看下吗，还有对不起哦，我没看懂就说你错，不好意思哦~~~
1、2(1 + cos2y) = 2 + 2cos2y2的积分是2y，而∫ cos2y dy = ∫ cos2y d(2y)/2 = (1/2)sin2y，所以2cos2y的积分是sin2y = 2sinycosy2、对于一切如√(a² + x²)这类型的被积函数，都用换元x = a • tanθ，这里的a是2因为√(a² + x²) = √(a² + a²tan²θ) = √[a²(1 + tan²θ)] = asecθ，其中1 + tan²θ = sec²θ如果也如求一个普通的三角函数积分而已，∫ sec³x dx的求法不多说了，百度一下多的是而tany = x/2，siny = x/√(4 + x²)，cosy = a/√(4 + x²)，secy = 1/cosy = √(4 + x²)/2这画个直角三角形就容易理解了全部都代入最后的结果2secytany + 2ln|secy + tany| + C中就得到答案了3、对于一切如√(x² - a²)的类型都用x = a • secθ，则√(x² - a²) = √(a²sec²θ - a²) = √[a²(sec²θ - 1)]= ± atanθ，对于x & a，√(x² - a²) = atanθ由于secy = x/2，cosy = 2/x，siny = √(1 - cos²y) = √(1 - 4/x²) = √(x² - 4)/xtany = siny/cosy = √(x² - 4)/2∫ sec³x dx的求法自己搜索吧
2.= 2 • x/2 • √(4 + x²)/2 +
&2ln|x/2 + √(4 + x²)/2|&
+ C= (x/2)√(4 + x²) +
& 2ln|x + √(4 + x²)| &
+ C 3.= 2 • x/2 • √(x² - 4)/2
&2ln|x/2 + √(x² - 4)/2|&
+ C= (x/2)√(x² - 4) -
&2ln|x + √(x² - 4)| &
请问下我加引号的地方的除以2为什么没出现在结果中哦？？？
不定积分中的常数项只有一个,如果多于一个的话可以将它们组起来的.2 • x/2 • √(4 + x²)/2 + 2ln|x/2 + √(4 + x²)/2| + C= 2 • x/2 • √(4 + x²)/2 + 2ln|[x + √(4 + x²)]/2| + C= 2 • x/2 • √(4 + x²)/2 + 2ln|x + √(4 + x²)| - 2ln2 + C= 2 • x/2 • √(4 + x²)/2 + 2ln|x + √(4 + x²)| + C'C' = C - 2ln2
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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求不定积分dx
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(x+2)(x&#178.;(x+2)+(Bx+C)&#47.;4;(x&#178.求不定积分∫[x/(x+2)(x&#178.;4)∫dx/]=-(1&#47....;+4)&#47.;(x&#178..;+4)]dx=-(1&#47；故∫[x&#47.;+4)故得x=A(x&#178;2)&#178...;+4)]dx=-(1&#47，故得方程组.;(x&#178.;2)∫d(x/+4)]dx解;+4)+(1/2)&#47.;4)ln∣x+2∣+(1&#47.;+4)+(1&#47.;4，故C=1&#47.;4)∫xdx&#47..;+4)=[A(x&#178;8)∫d(x&#178.(4)(3)+(4)得2C=1.(3)由(1)得B=-A，代入(2)式得-2A+C=1;8)ln(x&#178.;(x+2)(x&#178;(x&#178;4)ln∣x+2∣+(1&#47.(2)2A+C=0;4)ln∣x+2∣+(1&#47，A=-1&#47：设x/(x&#178，B=1/4)∫[(x+2)&#47..;[1+(x/+4)+(Bx+C)(x+2)=(A+B)x&#178，对应项系数相等;+4)=A/(x+2)+(1&#47.;+4)=-(1&#47....：A+B=0;+4)+(Bx+C)(x+2)]&#47.;+4)+∫dx/+(2B+C)x+4A+2C这是一个恒等式;2;2)arctan(x&#47.(1)2B+C=1.;(x+2)(x&#178
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太感谢了，真心有用
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4）{∫[x/+4)]=（1/+4)]}dx=（1/+4)+arctan(x/2)ln(x&#178;+4)-1/[(x+1)(x&#178;(x&#178;+4)+2/(x&#178;4）{x&#47x/4）{(1/[(x+1)(x&#178;(x&#178;(x+2)]dx}
=（1/+4)]dx-∫[1/(x&#178;+4)]dx+∫[2/(x+2)}∫{x&#47
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求不定积分∫√x&#47;（x^4&#47;3+1）dx
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6)=t ∫dx^(1/4)+1)=(2/(1+x^(4/3)dx^(1/6)/3)∫dx^(3/3)∫x^(3/2)/4)|+C∫√xdx/6))无法用初等函数表示x^(1/3)∫dx^(3/(1+x^(8/6)d(x^(1/6)/6)-6∫dx^(1/(1+x^(3/(1+x^(4/6)/(1+x^(3/3)x^(3/4))=(4/3)+1)=(2/4)dx^(3/4) /3))=6x^(1/6)/3)∫9x^(8/4))=(4/2)/3))=(2/6))=∫dt/4)-(4/3))=6∫x^(4/3)ln|1+x^(3/(x^(3/(1+x^(4/(1+x^(8&#47∫√xdx/(x^(4&#47
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