数列An通项公式An=n/(n2+90),求数列最大项 - 已解决 - 搜狗问问
数列An通项公式An=n/(n2+90),求数列最大项
an=1/(n+9/n)n+9/n&=2√(n*90/n)=2√90当n=90/n时取等号即n=√90则n最接近√90时最大所以n=9或10a9=1/19a10=1/19所以时第9和10项
An=1/(n+90/n),n=9或10时最大知道首先和公差怎么求前n项的最大值_百度知道
知道首先和公差怎么求前n项的最大值
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你好，既然是求最大值，那就是这个等差数列为递减的。所以前n项的最大值，可以判断an ≥ 0的最后一项。你可以这样理解，加一个负数就越加越小，所以不能加负数。
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＞＞＞已知数列{an}中，a1=35，an=2-1an-1(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn..
已知数列{an}中，a1=35，an=2-1an-1(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn=1an-1(n∈N*)．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：由an=2-1an-1，得：anan-1=2an-1-1，则an+1an=2an-1．又bn=1an-1，∴bn+1-bn=1an+1-1-1an-1=an-1-an+1+1(an+1-1)(an-1)=an-an+1an+1an-an+1-an+1=an-an+12an-1-an+1-an+1=an-an+1an-an+1=1．∴数列{bn}是等差数列；（2）∵a1=35，b1=1a1-1=135-1=-52，又数列{bn}是公差为1的等差数列，∴bn=b1+(n-1)d=-52+n-1=n-72，则an=1bn+1=1n-72+1=2n-52n-7=1+22n-7，当n=4时，1+22n-7取最大值3，当n=3时，1+22n-7取最小值-1．故数列{an}中的最大项是a4=3，最小项是a3=-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a1=35，an=2-1an-1(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知数列{an}中，a1=35，an=2-1an-1(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn..”考查相似的试题有：
570656880019853719891304834948846866（2012o武汉模拟）在等差数列{an}中，满足3a5=5a8，Sn是数列{an}的前n项和．（Ⅰ）若a1＞0，当Sn取得最大值时，求n的值；（Ⅱ）若a1=-46，记bn=n-ann，求bn的最小值．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差当前位置：
＞＞＞设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12&0,S13&0.(..
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12&0,S13&0.(1)求公差d的取值范围.(2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
(1) -&d&-3&&& (2)6(1)∵S12&0,S13&0,∴∴-&d&-3.(2)由S13==13a7&0,知a7&0,S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)&0,知a6&0,又∵d&0,∴n≤6时,an&0,n≥7时,an&0,∴S6最大,∴n=6.
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据魔方格专家权威分析，试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12&0,S13&0.(..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
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