已知点A（1,0）B（0，1）C（2sinθ，cosθ）若向量AC的模=向量BC的模求tanθ的值（2）若（OA+2OB）*OC=1,其中O为坐标远点，求sin*cos
已知点A（1,0）B（0，1）C（2sinθ，cosθ）若向量AC的模=向量BC的模求tanθ的值（2）若（OA+2OB）*OC=1,其中O为坐标远点，求sin*cos
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[(1, 0) + 2(0, 1)] o (2sinθ, cosθ) = 1 (1, 2) o (2sinθ, cosθ) = 1 2sinθ + 2cosθ = 1 sinθ + cosθ = 1/2 两边平方, 得: (sinθ + cosθ)? = (1/2)? (注意, 此技巧经常会用到:(sinθ + cosθ)?会得到sinθcosθ, 或 sin2θ的条件) sin?θ + 2sinθcosθ + cos?θ = 1/4 1 + 2sinθcosθ = 1/4 1 + sin2θ = 1/4 ∴ sin2θ = -3/4
(1)&(2sinθ-1)?+(cosθ-0)?=AC?=BC?=(2sinθ-0)?+(cosθ-1)?，2sinθ=cosθ，tanθ=1/2。
(2)1=(OA+2OB)OC=[(1，0)+2(0，1)](2sinθ，cosθ)=(1，2)(2sinθ，cosθ)=2sinθ+2cosθ
1=1?=(2sinθ+2cosθ)?=4[(sin?θ+cos?θ)+2sinθcosθ]=4(1+2sinθcosθ)，sinθcosθ=-3/8
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已知向量a＝（2cos^2x,根号３），向量b=（1，sin2x),函数f（x）=a*b1求函数f...已知向量a＝（2cos^2x,根号３），向量b=（1，sin2x),函数f（x）=a*b1求函数f（x）的单调递增区间2在三角形ABC中啊，a，b，c，分别是角ABC的对边，a=1且f（A）=3，求三角形ABC面积S的最大值 【最佳答案】由f（x）=2sin(x+π/6)+1单调减区间为2kπ-2π/3到2kπ+π/3增区间为2kπ+π/3到2kπ+4π/3f（A）=3，所以A=π/3，S=(ab/2)sinA=(ab根号3)/4由余弦定理有ab=b^2+c^2-1用均值不等式得ab&=1所以S&=(根号3)/4 荐向量:sin|向量:cos|向量:根号|向量:函数|向量:公式
已知向量a=(2cos^2x,根号3)，b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期速度，要过程 【最佳答案】f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1f(x)的最小正周期为T=2π/2=π。 荐最小正周期:函数|最小正周期:区间|最小正周期:递增|最小正周期:公式
已知向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),函数f(x)=a点乘b1）求函数f(x)的单调递减区间2）将函数y=f(x)图像向左平移π/12个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像。求g(x)在[0，π/4]上的值域 2-1810:59【最佳答案】1向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),f(x)=a●b=2√3sinxcosx+2cos²x=√3sin2x+cos2x+1=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1=2sin(2x+π/6)+1由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z得kπ+π/6≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z∴函数f(x)的单调递减区间为[kπ+π/6,2kπ+2π/3],k∈Z2将函数y=f(x)图像向左平移π/12个单位得到y=2sin[2(x+π/12)+π/6]+1=2sin(2x+π/3)+1图像,将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)=2sin(4x+π/3)图像∵x∈[0,π/4]∴4x∈[0,π]∴4x+π/3∈[π/3,4π/3]∴4x+π/3=π/2时，g(x)max=34x+π/3=4π/3时，g(x)min=1-√3∴g(x)值域为[1-√3,3] 2-1811:14荐点乘:公式|点乘:符号|点乘:几何|点乘:练习题|点乘:离开【其他答案】f(x)=a.b.=2√3sinxcosx+2cos^2x.=√3sin2x+cos2x+1.=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1=2sin(2x+π/6)+1.1.f(x)=2sin(2x+π/6)+1.∵x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),sinx为减函数，∴函数f(x)的单调递减区间为：(2K+1)π+π/6,2π+3)π+π/6.).2.f(x)=2sin(2x+π/6)+1---左移π12，---f(x)=2sin2(x+π/12+π/12)+1=2sin(2x+π/3)+1.---再将图像上的横坐标缩短为原来的1/2,---f(x)=2sin(2*2x+π/3)+1,∴g(x)=asin(4x+π/3)+1.g(x)在[0,π/4]上的值域为：g(x)=2sin(4*0+π/3)=√3+1(x=0).g(x)=2sin(4*π/4+π/3)=2sin(π+π3).=2sin(π+π/3)=-sinπ/3.=-√3+1∴g(x)在x∈[0,π/4}区间上的值域为[√3+1,-√3+1]. 2-1812:03
已知向量a=(2cos^2x,根号3），向量b=（1，sin2x),函数f（x)=a*b(向量），g(x)=b^2.0分求g(x)的最小正周期。在△ABC中，ABC对应边abc,且f(C)=3,c=1，ab=2乘根号3，且a＞b，求a，b的值 回答求g(x)的最小正周期。 !
已知向量a=(2根号3sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b 2-1714:25【最佳答案】f(x)=a*b=2根号3sinxcosx+2cos^2x=根号3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+Pai/6)+1单调减区间是:2kPai+Pai/2&=2x+Pai/6&=2kPai+3Pai/2即有[kPai+Pai/6,kPai+2Pai/3](2)f(x)向左平移Pai/12后是f(x)=2sin(2(x+Pai/12)+Pai/6),再把各个横坐标缩短为原来的1/2后得到g(x)=2sin(4x+Pai/3)0&=x&=Pai/4Pai/3&=4x+Pai/3&=4Pai/3-根号3/2&=sin(4x+Pai/3)&=1故值域是[-根号3,2] 2-1715:04荐向量:sin|向量:cos|向量:根号|向量:函数|向量:公式
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＞＞＞已知向量a=（sin（π-ωx），cosωx），b=（1，1）且f（x）=aob的最小正周期..
已知向量a=（sin（π-ωx），cosωx），b=（1，1）且f（x）=aob的最小正周期为π（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若x∈(0，π2)，解方程f（x）=1；（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（-3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）f（x）=sin（π-ωx）+cosωx=sinωx+cosωx=2sin(ωx+π4）--∴π=2πω∴ω=2----（4分）（Ⅱ）由f(x)=2sin(2x+π4)=1，得2x+π4=π4+2kπ或2x+π4=3π4+2kπ，k∈Z----（6分）又x∈(0，π2)，∴x=π4----（8分）（Ⅲ）OA=(x，2)，OB=(-3，5)∵∠AOB为锐角，∴0＜OAoOB=-3x+10----（10分）∴x＜103又x=-65时OA、OB同向----（11分）∴x＜103且x≠-65----（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（sin（π-ωx），cosωx），b=（1，1）且f（x）=aob的最小正周期..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换向量数量积的运算
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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与“已知向量a=（sin（π-ωx），cosωx），b=（1，1）且f（x）=aob的最小正周期..”考查相似的试题有：
519110560057401066750291765128858669在三角形ABC中.角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1..._百度知道
在三角形ABC中.角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1...
在三角形ABC中.角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1。《1》求cosA的值；《2》若a=2根3，b=2,求的c值
(1/2)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160人的样本，已知从学生中抽取的人数为150人，那么该学校的(2/2)师生人心数是多少人。
提问者采纳
1.cos((A+C)/2)=根号下(1-cos^2(B/2))＝三分之根号三，解得cos(B/2)=三分之根号六，cosB=cos^2(B/2)-sin^2(B/2)=三分之根号三由a^2+c^2=b^2+2accosB解得a^2+c^2=10结合三分之根号三ac＝2解得a,c
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1、向量m=(2cosA/2,sinA)/2,向量n=(cosA/2,-2sinA/2),m·n=2(cosA/2)^2-2(sinA/2)^2=2cosA=-1,∴cosA=-1/2,2余弦定理，a^2=b^2+x^2-2bccosA,(2√3）^2=2^2+c^2-2*2*c*(-1/2),c^2+2c-8=0,(c+4)(c-2)=0,c=2.
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出门在外也不愁向量a=(tan(α+1/4β),-1),向量b=(cosa,2)，若0&a&π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期，a*b=2,_百度知道
向量a=(tan(α+1/4β),-1),向量b=(cosa,2)，若0&a&π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期，a*b=2,
问：[2cos^2a+sin（β-2a)]/[sin(π/2)-cos(3π/2+a)]=???
提问者采纳
题目应少写一个a：[2cos^2a+sin（β-2a)]/[sin(π/2-a)-cos(3π/2+a)]=???解：f(x)=cos(2x+π/8)T=2π/2=π=βtan(α+β/4)=sin(α+β/4)/cos(α+β/4)ab=sin(α+β/4)cosα/cos(α+β/4) -2
=（sinα+cosα)cosα/(cosα-sinα) -2
=(sin2α+2cos^2α)/2(cosα-sinα)-2=2 (2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)=8[2cos^2α+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)=[2cos^2α+sin(2α+2π)]/(cosα-sinα)=(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)=8
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