（1）∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=13×4×5=20，∴1×2+2×3+…+100×101=13×100×101×102=343400；（2）∵1×2=n（1×2×3-0×1×2）=13（1×2×3-0×1×2），2×3=x（2×3×4-1×2×3）=13（2×3×4-1×2×3），3×4=n（3×4×5-2×3×4）=13（3×4×5-2×3×4），…n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，∴1×2+2×3+…+n（n+1）=13[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，=13n（n+1）（n+2）；（3）根据（2）的计算方法，1×2×3=n（1×2×3×4-0×1×2×3）=14（1×2×3×4-0×1×2×3），2×3×4=x（2×3×4×5-1×2×3×4）=14（2×3×4×5-1×2×3×4），…n（n+1）（n+2）=14[n（n+1）（n+2）（n+3）-（n-1）n（n+1）（n+2）]，∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=14（1×2×3×4-0×1×2×3+2×3×4×5-1×2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n+3）-（n-1）n（n+1）（n+2）]，=14n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：（1）343400；（2）13n（n+1）（n+2）；（3）14n（n+1）（n+2）（n+3）．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3-0×1×2）2×3=x（2×3×4-1×2×3）3×4=n（3×4×5-2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；（直接写出结果）（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．
科目：初中数学
来源：广东省期中题
题型：探究题
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？ 经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=xn（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？ 观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=_________；（直接写出结果）（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_________．
科目：初中数学
来源：湖北省期中题
题型：解答题
阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3-0×1×2）2×3=（2×3×4-1×2×3）3×4=（3×4×5-2×3×4）将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20；读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）。（只需写出结果）
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程) （5分）
（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）初三一元二次方程,1.已知x1,x2是方程x2+kx+p=0的两根,x3,x4是方程x2+kx+q=0的两根,则(x1-x3)(x2-x4)(x1-x4)(x2-x3)=( ) A.(p+q)2 B.p2+q2 C.(q-p)2 D.q2-p2 2.方程-m^4+4m2+2^nm2+2^n+5=0的正整数解有( )组.A.1 B,2 C.3 D.无数 3.若_作业帮
拍照搜题，秒出答案
初三一元二次方程,1.已知x1,x2是方程x2+kx+p=0的两根,x3,x4是方程x2+kx+q=0的两根,则(x1-x3)(x2-x4)(x1-x4)(x2-x3)=( ) A.(p+q)2 B.p2+q2 C.(q-p)2 D.q2-p2 2.方程-m^4+4m2+2^nm2+2^n+5=0的正整数解有( )组.A.1 B,2 C.3 D.无数 3.若
初三一元二次方程,1.已知x1,x2是方程x2+kx+p=0的两根,x3,x4是方程x2+kx+q=0的两根,则(x1-x3)(x2-x4)(x1-x4)(x2-x3)=( ) A.(p+q)2 B.p2+q2 C.(q-p)2 D.q2-p2 2.方程-m^4+4m2+2^nm2+2^n+5=0的正整数解有( )组.A.1 B,2 C.3 D.无数 3.若对任何实数a,关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是______.4.设k为常数,关于x的方程x2-2x+(3k2-9k/x2-2x-2k)=3-2k 有四个不同的实数根,求k的取值范围.5.已知关于x的方程x2+√(a-2009) x+?(a-2061)=0有两个实数根.求所有满足条件的实数a的值.
1.C (x1-x3)(x1-x4)=x1^2+kx1+q (x2-x4)(x2-x3)=x2^2+kx2+q 后面就不多说了 2.A 左边因式分解得 m^2=2^n+5,还有一项舍去 设m=2k+1,化简得 k^2+k=2^(n-2)+1 n=0,1,2带入检验只有一个符合m=3,n=2 3, 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
公式法求等比数列的前n项和 求前n项和Sn (1)Sn＝x＋x2＋x3＋…＋x
下载积分：600
内容提示：公式法求等比数列的前n项和 求前n项和Sn (1)Sn＝x＋x..
文档格式：PDF|
浏览次数：180|
上传日期： 10:15:50|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
公式法求等比数列的前n项和 求前n项和Sn (1)Sn＝x＋x2＋x3＋…
官方公共微信}