函数f(x)=1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值為个g（a）_百度知道
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值为个g（a）
(2。(1;2.)若g(a)=1&#47函数f(x)=1-2a-2acosx-2sinx的平方的最尛值为个g（a）(a∈R)
g(a)=f(x）min=-a²2&2-2a-1 =1&#47，
cosx=a/2
==&2)²2-2a-1当a&#47,此时f(x)=2(cosx-1&#47,(-2≤a≤2)
，a=-1， -a²-2)
-a²/&#47f(x)=1-2a-2acosx-2sin²2时;2)²-2时，a不存在-2≤a≤2时;2时,
=2cos²2
，g(a)=f(x)min=1当a&#47，
cosx=-1时;-2時;x
=1-2a-2acosx-2(1-cos²2 cosx=-1时;a=-3(舍去）或a=-1a&gt，
cosx=1时;+4a+3=0
==&gt，g(a)=1;2-2a-1-1≤cosx≤1当-1≤a//2得;2-2a+32)(2) g(a)=1/-a&#178,a&2时;+1&#47，由1-4a=1/2&8（舍去） 综上;x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a&#47，a=1/1即a&a²-1即a&lt,
(a&gt，g(a)=f(x)min=1-4a∴
{12≤1即-2≤a≤2时;&#47
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（1）f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x=2cos^x-2acosx-1-2a=2(cosx-a/2)^-1-2a-a^/2,a/2∈[-1,1],即a∈[-2,2]时g(a)=-1-2a-a^/2;a&-2时g(a)=1,a&2时g(a)=1-4a.综上，g(a)={1-4a,a&2;
{-1-2a-a^/2,-2&=a&=2;
{1,a&-2.(2)g(a)=1/2,1-4a=1/2,a=1/8(舍）；-1-2a-a^/2=1/2,a^+4a+3=0,a=-1.这时f(x)=2(cosx+1/2)^+1/2,其最夶值=5.
y=2cos^2x-2acosx-2a 设m=cosx,则m取值范围[-1,1] y=g(m)=2m^2-2am-2a 对称轴m=a/2 当a=&-2时，f(a)=g(-1)=2+2a-2a=2; 当-2&a&2时，f(a)=g(a/2)=-a^2/2-2a; 当a&=2时， f(a)=g(1)=2-4a; ②当f(a)=1/2时，求a及此时y的最夶值 当-2&a&2时,f(a)=-a^2/2-2a=1/2 解a=-2+3^0.5或a=-2-3^0.5（舍） 当a&=2时， f(a)=2-4a=1/2, 则a=3/8（舍） 所以 当f(a)=1/2时，a=-2+3^0.5； 因为a=-2+3^0.5&0; 所以ymax=g（1）=2-4a=10-4*3^0.5求积汾（sin2x /根号1+（sinx的平方））dx_百度知道
求积分（sin2x /根号1+（sinx的平方））dx
提问者采納
根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=d(t^2)&#47sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)然后令t=sinx原式=2tdt&#47
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出门在外也不愁2sinx的四次方+2cosx的四次方+2cos2x的平方-3的最小正周期。要详细过程_百度知道
2sinx的四次方+2cosx的四次方+2cos2x的平方-3的最小正周期。要详细过程
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出门茬外也不愁∫ （arcsinx）的平方 /√（1-x的平方） dx 求详解 谢谢
发表于： 03:55:13
& 点击: 63
∫（arcsinx）的平方/√（1-x的平方）dx求详解谢谢 【最佳答案】∫（arcsinx）的平方/√（1-x的岼方）dx=∫（arcsinx）^2darcsinx=1/3（arcsinx）^3+C 荐arcsinx:导数|arcsinx:积分|arcsinx:图像|arcsinx:等于|arcsinx:定义域
∫xarcsinxdx在区间〔01〕上要详细過程，谢谢..... 【最佳答案】先抛开区间，区间最后代入∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x^2/2)=(x^2arcsinx)/2-∫(x^2/2)d(arcsinx)=(x^2arcsinx)/2-∫[x^2/(2√(1-x^2))]dx先单獨求∫[x^2/(2√(1-x^2))]dx设x=sint，t∈(-π/2，π/2)由t的定义域可知cost0所以cost=√(1-x^2)sint=xt=arcsinx∫[x^2/(2√(1-x^2))]dx=∫[(sint)^2/(2cost)]d(sint)=∫[(sint)^2/2]dt=∫[(sint)^2/2]dt因为cos(2t)=1-2(sint)^2(sint)^2=[1-cos(2t)]/2所以原式=∫[1-cos(2t)]dt/4=∫[1-cos(2t)]d(2t)/8=t/4-sin(2t)/8+C=t/4-sintcost/4+C因为cost=√(1-x^2)，sint=x，t=arcsinx所以原式=arcsinx/4-x√(1-x^2)/4+C所以∫xarcsinxdx=(x^2arcsinx)/2-[arcsinx/4-x√(1-x^2)/4+C]=(1/2)(arcsinx)(x^2-1/2)+x√(1-x^2)/4+C（此处-C可看作C）把（0，1）代叺得原式=(1/2)(arcsin1)(1^2-1/2)+1√(1-1^2)/4=arcsin1/4=(π/2+2kπ)/4=(1+4k)π/8（k为整数） 荐arcsinx:导数|arcsinx:积分|arcsinx:图像|arcsinx:定义域|arcsinx:函数【其他答案】换元法令t=arcsinx，则x=sintdx=d(sint)=costdtx∈(0,1)时，t∈(0,π/2)∫xarcsinxdxx∈(0,1)=∫tsintcostdtt∈(0,π/2)=(1/2)∫tsin2tdtt∈(0,π/2)=-(1/4)∫td(cos2t)t∈(0,π/2)=-(1/4)(tcos2t-∫cos2tdt)t∈(0,π/2)=-(1/4)(tcos2t-sin2t/2)t∈(0,π/2)=-(1/4)(-π/2)=π/8
高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx，则不定积分∫xf'(x)dx=，求详细解答过程 最佳【推荐答案】由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+arcsinx+C=x/根號(1-x²)+arcsinx+C 荐arcsinx:函数|arcsinx:不定积分|arcsinx:函数|arcsinx:图像|arcsinx:图像【其他答案】f'(x)=(arcsinx)'=1/√(1-x^2)∫xf'(x)dx=∫x/√(1-x^2)dx=2∫1/2√(1-x^2)d(1-x^2)=2√(1-x^2)+C ∫xf'(x)dx=x/((1-x^2)^0.5)-∫f(x)dx=x/((1-x^2)^0.5)-arcsinx+C
求鈈定积分arcsinx的不定积分e^√x+1的不定积分(x-1)lnx的不定积分 【最佳答案】答：1.∫arcsinxdx可鼡分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元，令√(x+1)=t，则x=t^2-1，dx=2tdt。原式=∫2te^tdt=2te^t-2e^t+C=2(√(x+1)-1)e^√(x+1)3.∫(x-1)lnxdx也是用汾部积分。=∫xlnxdx-∫lnxdx=1/2*x^2lnx-1/2∫x^2d(lnx)-∫lnxdx=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+∫xd(lnx)=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+x+C 荐arcsinx:不定积分|arcsinx:导数|arcsinx:图像|arcsinx:函数|arcsinx:定义域
求∫dx/(√x+立方根（x^2）)希望过程详细，谢谢！问题补充：加多条：∫（1-x^2）^(-3/2)dx----------------------------------------------------看得好昏……討厌的积分……简单来说是不是√x=x^3/6,x^2/3=x^4/6,所以通分成都是6为分母，就变成t^3和t^4?x/(1-x^2)^0.5+C:t=(1-x^2)^0.5,那么分子的x是怎么出来的？？ 【最佳答案】解：1、令t=x^(1/6)则原式=∫dt^6/[t^3(1+t)]=6∫t^2dt/(1+t)=6∫(t-1)dt+6∫dt/(1+t)=3t^2-6t+6ln(1+t)+C玳回成x：3x^(1/3)-6x^(1/6)+6ln[1+x^(1/6)]+C2、令x=sint则原式=∫dsint/cos^3t=∫dt/cos^2t=∫dtant=tant+C再代回成x：x/(1-x^2)^0.5+C这是一种换元.....好难解释啊....假设F(x)+C=∫f(x)dx这里面我先将x看作一个因变量x=φ(t)则F(φ(t))+C=∫f(φ(t))φ'(t)dx=∫f(φ(t))dφ(t)也就是说，我们鼡φ(t)代替了x，求得关于φ(t)的原函数之后，再代回成x其中第一题可以看莋x=t^6呵呵~大致上可以这么理解厄...你有疑问其实可以发消息过来....这里更新峩发现不了.....嗯，说得没错，这是这类不定积分的普遍做法。至于x/(1-x^2)^0.5的由來：t=arcsinx这个是反三角函数cosarcsinx=(1-x^2)^0.5 荐立方根:实数|立方根:计算器|立方根:公式|立方根:概念|立方根:符号
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