设a,b属于R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的（ ）_百度知道
设a,b属于R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
求过程，谢谢！！
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选B。因为 复数a+b/i为纯虚数，推得a=0,b不等于0. 所以ab=0。所以“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的必要条件。而，“ab=0”无法推得a=0,b不等于0，（可能a不为0,b为0 或 a、b同时为0），即无法推得“复数a+b/i为纯虚数”，所以“ab=0”不是“复数a+b/i为纯虚数”的充分条件。综上，“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的必要不充分条件。
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＞＞＞若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值是[]A.-1B.0C.1D..
若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值是
A.-1B.0C.1D.-1或1
题型：单选题难度：偏易来源：江西省高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值是[]A.-1B.0C.1D..”主要考查你对&&复数的概念及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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复数的概念及几何意义
复数的概念：
形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
（1）复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 （2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi（a、b∈R）在复平面上对应的点Z（a，b）到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=&
虚数单位i：
（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 （3）i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=－1的另一个根是-i。 （4）i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi（a、b∈R），当且仅当b=0时，复数a+bi（a、b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
复数集与其它数集之间的关系：
发现相似题
与“若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值是[]A.-1B.0C.1D..”考查相似的试题有：
395484566065856510797747761764521177当前位置：
＞＞＞若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为____..
若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：黄埔区一模
z=（2-i）（a-i）=2a-1-（2+a）i∵若复数z=（2-i）（a-i）为纯虚数，∴2a-1=0，a+2≠0，∴a=12故答案为：12
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据魔方格专家权威分析，试题“若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为____..”主要考查你对&&复数的概念及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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复数的概念及几何意义
复数的概念：
形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
（1）复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 （2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi（a、b∈R）在复平面上对应的点Z（a，b）到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=&
虚数单位i：
（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 （3）i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=－1的另一个根是-i。 （4）i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi（a、b∈R），当且仅当b=0时，复数a+bi（a、b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
复数集与其它数集之间的关系：
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与“若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为____..”考查相似的试题有：
462052770651842787823120826278413383设复数z满足:3z-5=i(z+5),（i为虚数单位）求（1）|z|（2）|z-a-ai|（a属于R）的最小值_百度知道
设复数z满足:3z-5=i(z+5),（i为虚数单位）求（1）|z|（2）|z-a-ai|（a属于R）的最小值
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设z=m+ni。3(m+ni)-5=i(m+ni+5)(3m-5)+3ni=-n+(m+5)i所以，3m-5=-n、m+5=3n。解得：m=1、n=2。z=1+2i(1)|z|=√(1+4)=√5(2)|z-a-ai|=|(1-a)+(2-a)i|=√[(a-1)^2+(a-2)^2]=√(2a^2-6a+5)=√[2(a^2-3/2)^2+1/2]。
所以，|z-a-ai|的最小值是√(1/2)=√2/2。
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原来是这样，感谢！
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设复数z满足:3z-5=i(z+5),（i为虚数单位）求（1）|z|（2）|z-a-ai|（a属于R）的最小值解：设z=x+yi；则有3(x+yi)-5=i(x+yi+5)；即有3x-5+3yi=-y+(x+5)i；也就是有3x+y-5+(-x+3y-5)i=0于是有3x+y-5=0........(1)；-x+3y-5=0.........(2)由(2)得x=3y-5，代入(1)式得3(3y-5)+y-5=10y-20=0，故y=2，x=6-5=1；∴z=1+2i(1)︱z︱=√(1+2²)=√5(2).︱z-a-ai︱=︱(1-a)+(2-a)i︱=√[(1-a)²+(2-a)²]=√[2(a²-3a)+5]=√[2(a-3/2)²-9/2+5]=√[2(a-3/2)²+1/2]≧(√2)/2即︱z-a-ai︱的最小值为(√2)/2。
设z=a+bi，则：3(a+bi)-5=i(a+5+bi)故：3a-5=-b,3b=a+5故：a=1,b=2|z|=√(1²+2²)=√5|z-a-ai|=√[(1-a)²+(2-a)²]=√[2(a-1.5)²+0.5]≥√0.5
2、2分之根号2
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出门在外也不愁已知复数$z=\frac{1+i}{1-i}$（i是虚数单位），$\overline z$是z的共轭复数，则$zo\overline z$=（　　）
试题及解析
学段：高中
学科：数学
已知复数$z=\frac{1+i}{1-i}$（i是虚数单位），$\overline z$是z的共轭复数，则$zo\overline z$=（　　）
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本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，共轭复数的应用，考查计算能力．
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