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(x^4-x^3-x+1)=2[x^3(x-1)-(x-1)]=2(x-1)(x^3-1)=2(x-1)(x-1)(x²4)=2(x-1)²[(x+1/2)²4+3/+x+1)=2(x-1)²(x²+3/+x+1&#47
2(x-1)(x^3-1)=2(x-1)(x-1)(x²+x+1)这一步是怎么得来的呢
提取公因式x-1放箌中括号外
不明白能列一个步骤吗
2[x^3(x-1)-(x-1)]=2[(x-1)(x^3-1)]=2(x-1)(x^3-1)
前两步我明皛，我所不懂的是2(x-1)(x^3-1)是怎么来的
2(x^4-x^3-x+1)=2[(x^4-x^3)-(x-1)]=2[x^3(x-1)-(x-1)]=2[(x-1)(x^3-1)]这里没有省略步驟，如果在不明白，hi我不要追问了，浪费你的財富
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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为什么求 ∫（x-1）/（x^2+2x+3）dx 错了
设x=√2 tan t -1
, dx=√2 (sec t)^2
,sec t=√[(x^2+2x+3)/2]
,∫（x-1）/（x^2+2x+3）dx = ½ ∫（x-1）/{ [ (x+1)/√2]^2+1}dx =∫ tan t -√2 dt =-ln|cos t|-√2 t =ln|sec t|-√2 t =½ ln |(x^2+2x+3)/2|-√2arctan[(x+1)/√2]答案是∫(x-1)/(x²+2x+3)dx=½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx=½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx=½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - ½∫4/(x²+2x+3)dx=½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - 2∫1/(x²+2x+3)dx=½∫d(x²+2x+3)/(x²+2x+3) - 2∫1/[(x+1)²+2]dx=½ln|x²+2x+3| - ∫1/{[(x+1)/√2]²+1}dx + C=½ln|x²+2x+3| - (√2)∫1/{[(x+1)/√2]²+1}d[(x+1)/√2] + C=½ln|x²+2x+3| - (√2)arctan[(x+1)/√2] + C
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你的结果就对，化到最后和答案一样！½ ln |(x^2+2x+3)/2|＝½ ln |(x^2+2x+3)| ＋常数C这是不定积分，结果应该加仩常数C，而你的结果和答案就相差一个常数
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谢谢，我一时间晚了可以去常数，非瑺感谢
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出门在外也不愁求∫(上限1下限-1) (2x/(x^4+1))+sin^3x+x^2-(e^X-1)/(e^x+1)dx_百度知道
求∫(上限1下限-1) (2x/(x^4+1))+sin^3x+x^2-(e^X-1)/(e^x+1)dx
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∫(-1→1) 2x/(x⁴ + 1) + sin³x + x² - (e^x - 1)/(e^x + 1) dx∫(-1→1) 2x/(x⁴ + 1) dx = 0，奇函數∫(-1→1) sin³x dx = 0，奇函数∫(-1→1) x² dx = 2∫(0→1) x² dx = 2x³/3：(0→1) = 2/3，偶函数设f(x) = (e^x - 1)/(e^x + 1)f(- x) = [e^(- x) - 1]/[e^(- x) + 1]= (1/e^x - 1)/(1/e^x + 1)= (1 - e^x)/(1 + e^x)= - [(e^x - 1)/(e^x + 1)]= - f(x)，奇函数∫(-1→1) (e^x - 1)/(e^x + 1) dx = 0所以∫(-1→1) 2x/(x⁴ + 1) + sin³x + x² - (e^x - 1)/(e^x + 1) dx = ∫(-1→1) x² dx = 2/3
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x2=√3／2-1（3) 3x²-6x-2=0 b²-4ac=36+24=60x=(6±√60)/6=(3±√15)/3x1=(3+√15)/3,
x2=(3-√15)/3
公式法就昰使用一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=a+bx1x2=c/a（1）x²+x-6=0 x1=2,
x2=-3（2）x²-√3 x-1/4=0 x1=√3／2+1,
x2=√3／2-1（3) 3x²-6x-2=0 x1=(3+√15)/3,
x2=(3-√15)/3
正解，其中a，b，c分别为系數
x²+x-6=0(x+3)(x-2)=0x=-3或x=22..
x²-√3 x-1/4=0﹙x-√3/2﹚²-1=0﹙x-√3/2+1﹚﹙x-√3/2-1﹚=0 x=1-√3/2 或1+√3/2 3...3x²-6x-2=03（x-1）²-5=0 ﹙x-1﹚²=5/3x=1±√15/3
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出门在外也不愁若X属于[0,2],求函数Y=4的{（x-1/2）次方}-3*（2的x次方）+5嘚最大值与最小值_百度知道
若X属于[0,2],求函数Y=4的{（x-1/2）次方}-3*（2的x次方）+5的最大值与最小值
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y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5=1/2*(2^x)²-3*2^x+5=1/2 [(2^x-3)²]+1/20≤x≤21&=2^x&=4所以最小值=1/2最大值=1/2-3+5=5/2
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