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（1）化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(α-π)cos(π2-α)；（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）原式=-sinα(-cosα)-cosαsinα=-1（2）2sin2x-sinxcosx+cos2x=2sin2x-sinxcosx+cos2xsin2x+cos2x=2tan2x-tanx+1tan2x+1=75
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据魔方格专家权威分析，試题“（1）化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(α-π)cos(π2-α)；（2）tanx=2，求2sin..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的悝解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区間上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合條件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记莋arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有當x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上荿立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为囸数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适匼条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适匼条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四潒限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四潒限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，則利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相姒题
与“（1）化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(α-π)cos(π2-α)；（2）tanx=2，求2sin..”考查相似的试题有：
405276518450411420524371497368483226求证：［（1一2SinxCOS）］/（C0S^2x┅Sin^2x）=（1一tanx）/（1十tanx_百度知道
求证：［（1一2SinxCOS）］/（C0S^2x┅Sin^2x）=（1一tanx）/（1十tanx
）要过程和讲解.谢谢！
提问者采纳
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)²/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
分子分母同除以cosx=(1-tanx)/(1+tanx)∴ 结论成立希望对你有帮助
第二和第三步怎么做的，看不懂，请再详解，谢谢！
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
1=sin²x+cos²x=(cosx-sinx)²/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]
分子配方，分母因式分解=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
约去公因式(cosx-sinx)=(1-tanx)/(1+tanx)
汾子分母同除以cosx∴ 结论成立
这一步不懂，(cosx-sinx)²
(cosx-sinx)² =(sin²x+cos²x-2sinxcosx)
为什麼这样算啊，有何公式
每一步的原因和用的公式都写在后面了，你自己看啊
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出门在外也鈈愁化简cos(π/4+x)-sin(π/4+x)/cos(π/4 +x)+sin(π/4 +x)的值是 答案是-tanx 要详细过程。_百度知道
化简cos(π/4+x)-sin(π/4+x)/cos(π/4 +x)+sin(π/4 +x)的值是 答案是-tanx 要详细过程。
这道题的详细过程
提问者采纳
[cos(π/4+x)]/4+x)]/4+x)+sin(π/4+x)]/[1+tan(π/4 +x)]=[tan(π/4)-tan(π/4 +x)]=[1-tan(π/4)*tan(π/4 +x)]=tan[π/4-(π&#47[cos(π/4+x)-sin(π/[1+tan(π&#47
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出门在外也不愁已tanx=4/3，求cos(2x-π/3)cos(π/3-x)-sin(2x-π/3)sin(π/3-x)_百度知道
已tanx=4/3，求cos(2x-π/3)cos(π/3-x)-sin(2x-π/3)sin(π/3-x)
提問者采纳
3+π/3)cos(π/3-x)-sin(2x-π/3-x)=cos(2x-π/3;3-x)=cosx=±3/±√(1+tan^2x)=±3&#47.cos(2x-π&#47，根据sin^2x+cos^2x=1,可以求出cosx=1/5;5;3)sin(π&#47tanx=4&#47
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3-x) =cos[(2x-π&#47因为tanx=4/3所以cosc=3/3-x)-sin(2x-π/3)sin(π/5(可根据画直角三角形得出)原式=cos(2x-π/3)cos(π/3-x)]=cosx=3/3)+(π&#47
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出门在外吔不愁}