设函数f(t)的傅里叶变换 F(W) ，a为一常数. 证明[f(at)](w)=1/|a|*F(w/a)_百度知道
设函数f(t)的傅里叶变换 F(W) ，a为一常数. 证明[f(at)](w)=1/|a|*F(w/a)
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F[f(at)](w)=1/|a|*F(w/a)：证明:F[f(at)](w)=∫（负无穷到正无穷）f(at)*exp(-i2πft)dt,换元u=at,du=adt1.a&0原式=∫[f(u)*exp(-i2πfu/a)/a]du=(1/a)∫f(u)*exp[-i2π(f/a)u]dt
=(1/|a|)*F(w/a)
(2πf=w)2.a&0原式=-∫[f(u)*exp(-i2πfu/a)/a]du=-(1/a)∫f(u)*exp[-i2π(f/a)u]dt
=(1/|a|)*F(w/a)
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【电子与通信】第三章 傅里叶变换2
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如果f(t)的傅里叶变换是 F(w)，那么tf(t)的傅里叶变换是什么
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