高数题，求解答_百度知道
问题补充：不好意思，第7题不用回答了。。。求余下的。谢谢了 ...你的第七题有问题，四个答案都不对 ...额。。。你把问题写清楚啊。。第七题前面...
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求高数证明题解答
设f(x)=arctanx1& 证明存在唯一的E（数学符号叫可赛） E属于（0，x） 使得f(x)=xf'(E)2& 求 Lim x-&0+时 E/x
在[0,x]上使用拉格朗日中指定理只能证明E的存在 不能证明唯一性啊~
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1&由拉格朗日定理知存在E使f(x)=xf'(E)即arctanx/x=1/(E^2+1)设存在E1,E2满足条件则1/(E1^2+1)=1/(E2^2+1)E1^2=E2^2
又E1,E2&0∴E1=E2 知E的唯一性2&E^2=(x-arctanx)/arctanx(E/x)^2=(x-arctanx)/x^2*arctanx设t=arctanx x=tant则(E/x)^2=(tant-t)/t*(tant)^2∴l场锭冠赶攉非圭石氦将im(x-&0+)(E/x)^2=lim(t-&0+)(tant-t)/t*(tant)^2=lim(t-&0+)(sint-tcost)*cost/t*(sint)^2=lim(t-&0+)[t-t^3/6+o(t^3)-t(1-t^2/2+o(t^2))]/t[t^2+o(t^2)](泰勒公式)=1/3∴lim(x-&0+)(E/x)=1/3^(1/2)
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非常感谢！
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（1）在[0,x]上使用拉格朗日中指定理即可。（2）1
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出门在外也不愁高数b两题，求详解_百度知道
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第一个题直接用导数定义正啊，电脑上真不好写代码，就是求x趋近0的时候（f（x）-f（0））/x的极限，用哪个上面诺比他法则很容易算出来的，中间要用到e^X-1~x这个结论，第二题登时左边是什么是，是导数吗，点得位置好像又打的不对
第二题左边是f(x)
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出门在外也不愁高数问题！求这三道题目的详细解答过程！！谢谢！_百度知道
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最后一个没必要替换，直接用公式可以算
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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