如图，点B.E.C.F在一条直线上，AB等于DE，AC等于DF，BE等于CF，求证角A等于角D_百度知道
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BE+EC=CF+EC
BC=EF(SSS)
所以角A=角D
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出门在外也不愁已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，BE垂直AD，CF垂直AD，垂足分别是B,C，AB＝DC，AE＝DF求证：AF＝DE_百度知道
已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，BE垂直AD，CF垂直AD，垂足分别是B,C，AB＝DC，AE＝DF求证：AF＝DE
证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD∴ 角EBA=角FCD=90°∵AB=CD，AE=DF，角EBA=角FCD∴△EBA=△FCD∴角EAB=角FDC∵AD为△EAD和△FDA的公共边又∵AE=DF，角EAB=角FDC∴△EAD=△FDA∴AF=DE
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∵BE⊥AD，CF⊥AD
（ 已知）∴ 角EBA=角FCD=90°
（垂直的定义）在AB=CDAE=DF，角EBA=角FCD∴△EBA≌△FCD∴角EAB=角FDC∵AD为△EAD和△FDA的公共边又∵AE=DF，角EAB=角FDC∴△EAD=△FDA∴AF=DE
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出门在外也不愁如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，BC等于1，将另外一个含30度角的三角形EDF的30度角的顶角D放在AB边上，E,F分别在AA,BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直。（1）设AD等于x,CF等于y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的
如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，BC等于1，将另外一个含30度角的三角形EDF的30度角的顶角D放在AB边上，E,F分别在AA,BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直。（1）设AD等于x,CF等于y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的
解：（1）∵∠EDF=30°，ED⊥AB于D，∴∠FDB=∠B=60°，∴△BDF是等边三角形；∵BC=1，∴AB=2；∴2-x=1-y；∴y=x-1自变量的取值范围是:1≤x≤&3/2& 这才是正解，你的第二题没有打出来，楼主，我没有预知能力
&
如果cef与三角形def相似，求ad的长
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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∵∠EDA=90°，∠EDF=30° ∴∠FDB=60° ∵∠B=60° ∴△FDB为等边三角形 ∴FB=DB
∵BC=1 ∴AB=2 ∴DB=2-x=FB ∴y+2-x=1
y=x-1（1&x≤2）答题不容易，望采纳，谢谢！！！
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＞＞＞已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等..
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N。
（1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN2=AM2+BN2；（思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决，可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了，请你完成证明过程。）（2）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：天津中考真题
解：（1）将△ACM沿直线CE对折，得△，连则有又由，得由得又∴有∴∴在中，由勾股定理得即。
（2）关系式仍然成立将沿直线CE对折，得△，连则有又由，得由得又∴有，∴∴在中，由勾股定理得即。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等..”主要考查你对&&全等三角形的性质，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质勾股定理
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等..”考查相似的试题有：
190633108326165102136271902040186176如图,A、E、F、C四点在同一直线上，AE=CF,过E、F分别作BE⊥AC,DF⊥AC,且AB=CD.求证:BD平分EF_百度知道
如图,A、E、F、C四点在同一直线上，AE=CF,过E、F分别作BE⊥AC,DF⊥AC,且AB=CD.求证:BD平分EF
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证明：∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴在Rt△ABE和Rt△CDFAB=CDAE=CF∴△ABE≌△CDF（HL）∴BE=DF∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴ BE∥DF所以四边形BEDF为平行四边形所以BD平分EF
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