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数学书上的题目，见图片：
大家还关注位移向量的导数
比如一个2个向量确定了一条曲线  它的曲线方程是R（T）=X（T）I+Y（T）J那这个曲线方程的导数等于什么？是速度向量吗？还有就是2个响亮如何确定一个曲线方程？
09-08-31 & 发布
高等数学简介&/p&　　初等数学研究的是常量，高等数学研究的是变量。&br&　　高等数学（也称为微积分,它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。然而,很多学生对怎样才能学好这门课程感到困惑。要想学好高等数学，至少要做到以下四点: 　　首先，理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。 　　其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。 　　第三，在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。 　　第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。&/p&　　高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用．微积分的理论是由牛顿和莱布尼茨完成的．（当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统）无穷小和极限的概念微积分的基本概念的理解有很大难度。&/p&高等数学分为几个部分：&/p&　　一、函数 极限 连续&br&　　二、一元函数微分学&br&　　三、一元函数积分学&br&　　四、向量代数与空间解析几何&br&　　五、多元函数微分学&br&　　六、多元函数积分学&br&　　七、无穷级数&br&　　八、常微分方程高等数学主要包括　　一、 函数与极限分为&br&　　常量与变量&br&　　函数&br&　　函数的简单性态&br&　　反函数&br&　　初等函数&br&　　数列的极限&br&　　函数的极限&br&　　无穷大量与无穷小量&br&　　无穷小量的比较&br&　　函数连续性&br&　　连续函数的性质及初等函数函数连续性&/p&　　二、导数与微分&br&　　导数的概念&br&　　函数的和、差求导法则&br&　　函数的积、商求导法则&br&　　复合函数求导法则&br&　　反函数求导法则&br&　　高阶导数&br&　　隐函数及其求导法则&br&　　函数的微分 　　三、导数的应用&br&　　微分中值定理&br&　　未定式问题&br&　　函数单调性的判定法&br&　　函数的极值及其求法&br&　　函数的最大、最小值及其应用&br&　　曲线的凹向与拐点　　四、不定积分&br&　　不定积分的概念及性质&br&　　求不定积分的方法&br&　　几种特殊函数的积分举例&br&　　五、定积分及其应用&br&　　定积分的概念&br&　　微积分的积分公式&br&　　定积分的换元法与分部积分法&br&　　广义积分 　　六、空间解析几何&br&　　空间直角坐标系&br&　　方向余弦与方向数&br&　　平面与空间直线&br&　　曲面与空间曲线 　　八、多元函数的微分学&br&　　多元函数概念&br&　　二元函数极限及其连续性&br&　　偏导数&br&　　全微分&br&　　多元复合函数的求导法&br&　　多元函数的极值&/p&　　九、多元函数积分学&br&　　二重积分的概念及性质&br&　　二重积分的计算法&br&　　三重积分的概念及其计算法 　　十、常微分方程&br&　　微分方程的基本概念&br&　　可分离变量的微分方程及齐次方程&br&　　线性微分方程&br&　　可降阶的高阶方程&br&　　线性微分方程解的结构&br&　　二阶常系数齐次线性方程的解法&br&　　二阶常系数非齐次线性方程的解法　　十一、无穷级数 &br&　　无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数、函数项级数（又包括幂级数、Fourier级数；复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数）。&/p&导数的概念&br&　　在学习导数的概念之前，我们先来讨论一下物理学中变速直线运动的瞬时速度的问题。&br&　　例：设一质点沿x轴运动时，其位置x是时间t的函数，y=f(x) ，求质点在t0的瞬时速度？&br&　　&br&　　我们知道时间从t0有增量△t时，质点的位置有增量&br&　　&br&　　这就是质点在时间段△t的位移。因此，在此段时间内质点的平均速度为;&br&　　若质点是匀速运动的则这就是在t0的瞬时速度，若质点是非匀速直线运动，则这还不是质点在t0时的瞬时速度。&br&　　我们认为当时间段△t无限地接近于0时，此平均速度会无限地接近于质点t0时的瞬时速度，&br&　　即：质点在t0时的瞬时速度=&br&　　为此就产生了导数的定义，如下：&br&　　导数的定义&br&　　设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x+△x也在该邻域内)时，相应地&br&　　函数有增量&br&　　&br&　　若△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称这个极限值为y=f(x)在x0处的导数。&br&　　记为：&br&　　还可记为：&br&　　函数f(x)在点x0处存在导数简称函数f(x)在点x0处可导，否则不可导。&br&　　若函数f(x)在区间(a,b)内每一点都可导，就称函数f(x)在区间(a,b)内可导。这时函数y=f(x)对于区&br&　　间(a,b)内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，&br&　　我们就称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数。&br&　　注：导数也就是差商的极限&br&　　左、右导数&br&　　前面我们有了左、右极限的概念，导数是差商的极限，因此我们可以给出左、右导数的概念。&br&　　若极限&br&　　存在，我们就称它为函数y=f(x)在x=x0处的左导数。&br&　　若极限&br&　　存在，我们就称它为函数y=f(x)在x=x0处的右导数。&br&　　注：函数y=f(x)在x0处的左右导数存在且相等是函数y=f(x)在x0处的可导的充分必要条件&/p&&&　&br&经济数学概述　　经济数学是高等数学的一类，分为微积分、线性代数、概率论与数理统计。&br&　　经济数学培养既具有扎实的数学理论基础又具有经济理论基础，且具有较高外语和计算机应用能力，能在金融证券、投资、保险、统计等经济部门和政府部门从事经济分析、经济建模、系统设计工作的经济数学复合型人才。&br&　　经济数学是高等职业技术院校经济和管理类专业的核心课程之一。该课程不仅为后继课程提供必备的数学工具，而且是培养经济管理类大学生数学素养和理性思维能力的最重要途径。&br&　　&br&学习经济数学的要求&/p&　　学生应系统学习和掌握数学和应用数学的基础理论和基本方法，接受数学模型、计算机软件方面的基本训练，具有较好的科学素养；系统掌握经济学、管理学的基础理论和基础知识；熟练掌握一门外语，具有较强的外语阅读能力和相当的外语听、说、写、译能力，能利用外语获得专业信息，通过国家大学外语四级水平测试；具有较强的计算机应用能力，能够利用现代信息技术收集数据和查询资料；能够熟练运用数学软件和通过数学建模分析、解决实际问题。 &br&　　&br&经济数学的主要课程&/p&　　经济数学主要课程设有数学分析、高等代数、概率论与数理统计、复合函数、实变函数、程序设计、西方经济学、数学模型、计量经济学、金融经济学、金融投资数量分析、风险管理、经济预测与决策、信息系统分析与设计、大系统分析等。该专业方向的学生修满规定的学分，并达到学位授予要求的，授予理学学士学位。&/p&　　&br&内容简介&/p&　　　该书在不损数学本身的严密性和精确性的前提下，打破了经济学和数学分别教学的常规，将经济学与数学有机结合在一起，不但清晰地表达了相关的数学主题，而且比较完美地将这些主题与经济问题相结合，其侧重点在于教会学生利用数学知识解决相关的经济问题。&br&　　全书共分五部分，总计25章。第一部分研究一些基本的数学概念和性质。第二部分主要研究单变量微积分和最优化，从一元函数的连续性谈起，分别研究其导数、微分和最优化。第三部分介绍线性代数的有关知识，包括线性方程组、矩阵、行列式和逆矩阵，以及线性代数前沿问题。第四部分讲述多元计算问题，分别探讨n元函数的计算、n元函数的最优化、约束最优化、比较静态分析以及凹规划和库恩一塔克条件等内容。最后一部分研究积分和动态方法。&br&　　全书目录　　第Ⅰ篇 引言和基本原理&br&　　第1章 引言&br&　　第2章 基本原理回顾&br&　　第3章 数列、级数和极限&br&　　第Ⅱ篇 单变理微积分和最优化&br&　　第4章 函数的连续性&br&　　第5章 一元函数的导数和微分&br&　　第6章 一元函数的最优化&br&　　第Ⅲ篇 线性代数&br&　　第7章 线性方程组&br&　　第8章 矩阵&br&　　第9章 行列式和逆矩阵&br&　　第10章 线性代数前沿&br&　　第Ⅳ篇 多元计算&br&　　第11章 n个变量函数的计算&br&　　第12章 n个变量函数的最优化&br&　　第13章 约束最优化&br&　　第14章 比较静态&br&　　第15章 凹规划和库恩-塔克条件&br&　　第Ⅴ篇 积分和动态方法&br&　　第16章 积分&br&　　第17章 动态经济数学&br&　　第18章 一阶线性差分方程&br&　　第19章 一阶非线性差分方程&br&　　第20章 二阶线性差分方程&br&　　第21章 一阶线性微分方程&br&　　第22章 一阶非线性微分方程&br&　　第23章 二阶线性微分方程&br&　　第24章 微分和差分方程组&br&　　第25章 最优控制理论&br&　　附录 复数和圆函数&br&　　答案&br&　　索引　　&br&杂志简介&/p&　　该刊是经济数学理论刊物，主要刊登数量经济学、数理经济学、经济信息论、经济控制论、经济预测与决策和数学理论在经济中应用等方面具有创造性的学术论文，以及经济问题研究中新的数学。 &br&
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