设函数f(x)=x+a/x (a &0),求函数在（0，+∞）上的单调区间,并证明之_百度知道
设函数f(x)=x+a/x (a &0),求函数在（0，+∞）上的单调区间,并证明之
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f'(x)=1-a/x^2令f'(x)=01-a/x^2=0a/x^2=1a=x^2x=根号a或-根号a(舍）当0&x&根号a时，f'(x)&0，f(x)单调递减当根号a&=x时，f'(x)&0，f(x)单调递增
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出门在外也不愁已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X）
已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X）
a^2x=√2+1所以a^-2x=1/a^2x=√2-1a^2x+a^-2x=2√2由立方和公式a^3x+a^-3x=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)=(a^x+a^-x)(a^2x-1+a^-2x)所以(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)=a^2x-1+a^-2x=2√2-1
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理工学科领域专家已知函数f(x)=根号(x+a)+a|x|,a为实数._百度知道
已知函数f(x)=根号(x+a)+a|x|,a为实数.
设m n两个实数 满足m＜n,若函数f(x)的单调减区间为(m,n),n-m≤31/16，求a的取值范围
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解：设y=f（x） （1）a=1时，f(x)= x+1 +|x| 当x∈（0，1]时，f(x)= x+1 +x为增函数，y的取值范围为（1，1+ 2 ] 当x∈[-1，0）时，f(x)= x+1 -x 令t= x+1 ，0≤t≤1，∴x=t2-1 ∴y=-(t-1 2 )2+5 4 ，0≤t≤1， ∴y的取值范围为[1，5 4 ] ∵5 4 ＜1+ 2 ∴当a=1，x∈[-1，请参照上面去解答吧，要下班了
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太感谢了~~3Q
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出门在外也不愁因式分解x^2+x+a(1-a) x^2-根号2乘x-4_百度知道
因式分解x^2+x+a(1-a) x^2-根号2乘x-4
我有更好的答案
先把1后面的弄成（a+b）^2
然后平方差公式
得（1-a-b)(1+a+b)
=（2a-3b）^2-c^2=(2a-3b-c)(2a-3b+c)
=x^2(x+2)-2(x+2)=(x+2)(x^2-2)=(x+2)(x+根号2)（x-根号2）
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出门在外也不愁函数f（x）=x+a/x（x＞0，a＞0）_百度知道
函数f（x）=x+a/x（x＞0，a＞0）
若f（x）在（0,2）上是减函数，求a的取值范围急急急在线等
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f'9x)=1-a/x^2&0,x&根号a,根号a&=2,a&=4
能具体点吗
设2&x2.&x1,&0f(x2)-f(x1)=x2-x1+a/x2-a/x1=x2-x1-a(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)[1-a/x1x2]&01-a/x1x2&0a&x1x2,x1x2最大为2，所以a&=4
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关于(0，2/a)点对称
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导数：导函数，其意义为函数从某一点到该点右方一个无穷近点时的函数值与自变量的变化的比。f(x)的导数表示为：f ' (x)= limit
[f(x+dx)-f(x)]/dx
dx-&0几何意义为f(x)图像上(x,f(x))点处的切线斜率f（x）=x+a/x 的导数为f ' (x)=1-a/x^2
(具体求法可参看《高等数学》)令f ' (x)&0可计算减区间
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