在两条平行线之间怎样画长方形、三角形、平行四边形和梯形使它们的面积相等_百度知道
在两条平行线之间怎样画长方形、三角形、平行四边形和梯形使它们的面积相等
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且底边长度是矩形和平行四边形在平行线上的边长的两倍就可以了，而三角形只需要一鲁泰粹貉诔股耕欺条底边在其中一套平行线上，底边相对的顶点在另一条平行线上平行四边形和矩形只需要在平行线上的边长相等即可
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虽然有一个错了
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然在两条平行线之间画他们，那他们的高一定相等
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出门在外也不愁急求四年级数学《平行四边形》教学设计_百度知道
急求四年级数学《平行四边形》教学设计
只是作为参考...没有的话只有教案也可以。非常感谢您的努力》..，并非抄袭之用..如题最好有教学设捅慵掂叫郾既郭哨计理念。。。。，设计思路.。。。
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只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等：平行四边形有不稳定性．(2．平行四边形的特性．板书)(4)对比．三角形具有稳定性，让学生初步感知平行四边形．我们已初步认识了平行四边形、正方形和平行四边形的关系．教师利用长方形框，而正方形还有四条边相等的这一特征，检查三个不同形状的平行四边形，并会画高．最后通过比较长方形，并会画平行四边形的高．(二)使学生掌握长方形？拉成了什么图形，让学生从实践中发现平行四边形的特征，画出两条不同的高．4．说一说平行四边形？(1)教师演示．教师拿一长方形木框、测量，每个图形的对边怎样．其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边．然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样．②抽象概括．根据你测量的结果，就是具有不稳定性．然后认识平行四边形的底和高，比较一下长方形和平行四边形的异同点．&gt：教师边演示边说明，不要求把高画在底边的延长线上．同学动手画高、正方形，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．反馈、平行四边形．)你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗，发现平行四边形的特性，所以长方形也具有平行四边形的特征，并指出它的底．3．在下面图形中，把准备好的长方形框拉成平行四边形，它的底是CD？它们相对应的底各是哪条线段？从而让学生明确，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，从而抽象概括出平行四边形的定义．其次通过教师的演示和学生实际操作，也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果？它有什么特性，通过直观演示：相同点是两组对边都分别平行，不容易变形．平行四边形与三角形不同，平行四边形高的画法与其相同，那么平行四边形有什么特性呢，画平行四边形的高是教学重点：我们学过哪些四边形呢，操作实践等手段，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．引导学生明确，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，又要加强动手操作？学生明确：(投影)观察上图中、长方形和正方形之间的关系．(四)作业略)课堂教学设计说明本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上，运用比较的方法，三角形具有稳定的特性，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．(2)找出相应的底和高．出示；理解长方形：正方形也是两组对边分别平行，明确它们的关系，有几条高？这就是我们今天要研究的课题．(板书课题，四个角是直角的共同点，四个角是直角的共同点，推拉门，它的底是BC．(3)画平行四边形的高．同学们已经学过三角形画高的方法，既要重视直观演示？它有什么特性、画一画等：正方形也是两组对边分别平行，容易变形，能说说什么叫平行四边形吗；从D点画高，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．引导学生明确，拉动长方形的边，所以长方形也具有平行四边形的特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形．这三种图形之间的关系可以用集合图来表示．(三)巩固反馈1．说说什么叫做平行四边形：相同点是两组对边都分别平行，给学生建立明确的概念．新课分为四个部分．首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法：平行四边形)(二)学习新课1．理解平行四边形的定义．首先出示一组图形：这些图形是什么形，四个直角变成了锐角和钝角．(2)动手操作．学生自己动手，四个角也是直角，量一量，变成了平行四边形，而正方形还有四条边相等的这一特征，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，那么什么叫平行四边形、比较能力和作图能力．教学重点和难点理解和掌握平行四边形的定义及其特性，观察一下这些图形有什么共同的特点;引导学生明确，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，使其变成不同的平行四边形．还可把平行四边形变成长方形，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角、放缩尺等．)3．学习平行四边形的底和高．(1)认识平行四边形的底和高．出示？(投影)在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，从而引出平行四边形的确切含义．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(板书)教师强调说明，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内、正方形和平行四边形的关系．(三)进一步提高学生观察？什么没有变：从B点画高，并测量一下两组对边是否还平行．(3)归纳平行四边形特性．根据刚才的实验？(如汽车间的保护网？小组先议论一下，也就是具有不稳定性．这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗，用两手捏住长方形的两个对角、正方形都是特殊的平行四边形．并用集合图表示．在教学或练习中，长方形，向相反方向拉．观察两组对边有什么变化：判断下面图形哪些是平行四边形？(学过的四边形有长方形？(投影)同学们已经学过三角形，(可能说出每组对边分别相等？教师出示挂图，四个角也是直角、正方形与平行四边形之间的关系是难点．教学过程设计(一)复习准备我们已经学过一些几何图形？它们有什么特征？它有什么特性：由四条线段围成的图形是四边形提问：正方形是特殊的长方形，又提高能力．板书设计平行四边形由四条线段围成的图形叫做四边形．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．特性，引导学生概括出？2．在下面图形中画高：两组对边边长没有变？&gt？①动手测量．指名一学生到黑板上用三角板检验一下，让学生在实践中既获得知识;引导学生明确、正方形和平行四边行的异同点，因此正方形还可看作是特殊的长方形．这三种图形之间的关系可以用集合图来表示．(三)巩固反馈1．说说什么叫做平行四边形：152页“做一做”．4．教学长方形教学目标(一)使学生理解平行四边形的概念及其特性
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BE， AB＝2cm， CF⊥AD于F．求证，2，但四边形ABCD不是平行四边形，其中“添加对角线构造使用判定定理3的条件”的证明方法最为简捷．
说明，一般不常用．
让学生画图， AB＝AC＝DE，教师可根情况选用．猜想五，E、结论，可首先判定四边形BEDF为平行四边形， E，BD交于O点，从而降低难度）
猜想一：如图4-24（f），其余的命题让学生熟悉结论和研究方法． （5）总结，AO=OC，F， BG＝DH．求证：一组对角相等；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形（猜想3）．
（4）证明猜想，对命题加以引伸和推广．
推广一（对结论引伸）已知平行四边形的判定
1．掌握平行四边形的判定定理及应用．
2．会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题．
3．会根据条件来画出平行四边形．
4．培养用类比：可使用五种判定方法来证明这个结论，得到平行四边形的判定定理1、特殊化的思维方法，AE⊥BD于E，AE⊥BC于E：四边形EFGH为平行四边形．
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成．
1．由平行四边形的定义及性质定理逆向探索它的判定方法，F为AC上两点，
AB＝DC，E.但四边形ABCD不是平行四边形，七是真命题，猜想二和三的反例图形分别见图4-21（a），DF⊥AC于F．求证：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．猜想六，还可证出什么结论，定义既是平行四边形的一个性质，E和F是ABCD对角钱AC上两点，在ABCD中,DF围成的四边形MNPQ为平行四边形．2．如图4-26，在四边形ABCD中，教师可根据时间的安排及学生的实际；在图4-21（b）中，用非同类条件判定平行四边形的猜想,BE=DF，E，在ABCD中：四边形EFGH为平行四边形．3．如图4－27，此题可根据“两邻边及一夹角”先确定△ABC．
（2）可根据平行四边形的五种判定方法来确定平行四边形的第四个顶点．但其中根据判定定理1作图较为复杂：两组邻角互补）
对角线，教师应让学生明确建立这种意识，指从平行四边形四方面的性质（a），AE⊥l;&#47，∠ABE=∠ADE？用到什么方法，寻找逆命题的特征， BE＝DF．求证, ∠BED=∠BFD等，使∠B＝45°，BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC．求证：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形． 猜想四：利用平行四边形的性质——判定——性质可解决较复杂的几何题目。 如图4-28（b），根据题目条件从中灵活选用方法来解决问题．
二，（c）对角的数量关系或（d）对角线关系的条件， F为AD，BC上两点：四边形 BEDF为平行四边形．猜想四如图4－23（d）？
1．如图 4-25，由图中它们所在的位置来看，AC：一组对角相等，BC上两点：
①由两个独立条件和一个结论组成：引导学生从条件，让学生利用上述方法得出有关平行四边形判定方法的部分常用（或全部）猜想．（教师也可用判断题的形式让学生思考，E、结论两方面对题目进行再思考．
（1）在此基础上，BC的中点．求证，在ABCD中：如图 4－22，并尽量独立完成这个过程．2．从分类的角度来看，让E和F在对角线AC上运动到一些特殊位置，在ABCD中，常常作为判定定理来使用．
2．怎样来画符合条件的平行四边形，CG，并指出：EB＝ DF．
推广四已知，DF⊥AC于F：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
猜想二，其中猜想七的证明需要用到圆的知识．猜想六：如图
4-24（ d）， E；
②两个独立条件属于同类条件（即都分别属于，八是假命题、角，2题，在ABCD中；
难点是平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教学过程设计
一，在ABCD中，则四边形ABED中，2、师生共同归纳小结
1．平行四边形的判定方法有哪些、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法
1．复习平行四边形的主要性质：如图 4-24（c）：
（1）分析证明思路：BE＝DF．
2．画出符合条件的平行四边形．
例 3画ABCD，猜想对此题可作怎样的推广，利用运动变化的观点：性质定理的逆命题如果正确:EB＝ DF．
推广五已知，简称为同类条件）：怎样判定一个四边形是平行四边形，将命题加以推广，例如：使用已知平行四边形的性质——判定新平行四边形——使用新平行四边形的性质得出结论．
（2）引导学生适当改变题目的条件，E为对角线AC上一点、三角形全等的知识对以上猜想进行证明．
注意利用新证定理简化后来读定理的证明过程及选择简捷方法．
3．进一步探求用两个独立的非同类条件判定平行四边形的方法．（这部分内容的设计意图和处理方法详见设计说明部分）
（1）教师解释“两个独立的非同类条件”的含义，猜想其他性质的逆命题也能判定平行四边形，对角线交点平分其中某一条对角线的四边形是平行四边形． 猜想七：EB=DF．
说明，例2的内涵很丰富,F分别是AC上两点，连该对角的两顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平边形．
猜想八：四边形BEDF为平行四边形．
猜想二如图4－23（b）,AE=CF，∠ABE＝∠ CDF．求证；
（2）四边形EGHD为平行四边形．思考，3题．
四，但四边形 ABED不是平行四边形．
（4）将正确的命题中作用较大的猜想一作为判定定理4使用，构造逆命题如下， E。平行四边形共有五种判定方法：EB＝DF．
推广三已知，F分别为AD;DF．求证，AB=DC，∠ABE＝∠CDF．求证，并写出画法．
练习课本第140页第1：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形（猜想1）， F为 AD，E，F为AC上两点：一组对边相等，G和H分别是各边中点．求证，BE&#47，F分别为AD,BH⊥AC于H,则四边形ABCD中；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形（猜想2），F分别为AD？如还可证BEDF，BE交AF于G.求证，2，4题．
补充题：怎样用运动，在ABCD中;BC，再利用平行四边形的性质来解决．培养学生思维的层次：如图4眼馍光忌叱涣禁扔-24（e），八的反例图形分别是图428（a）:四边形BEDF为平行四边形例2已知？
推广二已知，在ABCD中：如图4-42（b），还有以下几种， AE＝CF，BC上两点？
3．学习了哪些研究问题的思想方法，在ABCD中、用类比,OE=OF，BE⊥AC于E，（b）？类比例1条件，E,DEBF：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（判定方法一）．也就是说，在ABCD中,CF⊥l，如一组对边平行((a）对边的位置关系）与一组对边相等((b）对边的数量关系）．
（2）根据学生实际，BO=OD，是以后经常用到的思考方法．因此， BC＝3cm．
分析，∠B=∠C＝∠D：如图 4－24（a）：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形．猜想三：四边形BEDF为平行四边形．
猜想三如图 4-23（c），AE＝CF．求证，可由学生课下加以证明，F为AC上两点， AD &#47，在ABCD中，AE＝CF．求证、类比，猜想五：（c）两组对角相等．（性质3）（等价命题？
（1）学生容易由定义得出，但四边形ABCD不是平行四边形，（b）对边的数量关系，E：四边形BFDE是平行四边形．分析.
3．课本上的例1，角，第142页第1.
（2）根据运动，连该对角的两顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
其中猜想六： AH，猜想还可得出同样结论如图4-23：一组对边平行且一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．（其他猜想见设计说明中的补充内容）
（3）证明猜想成立或举例说明某猜想不成立．
以上猜想中正确的是猜想一和四，3．
教师引导学生根据平行四边形的定义以及平行线的性质，B组1，（b）．缺图4-28如图 4－28（a），F分别是边AD、运动等思维方式推广命题的能力，菱形ABCD中：
（1）画平行四边形的关键是先由条件确定平行四边形中三个顶点所组成的三角形，EC交DF于H．求证，（b）．如图4－21（a），E：（a）对边的位置关系、判定定理的巩固练习
1．利用平行四边形的判定定理及性质定理进行证明．例1已知、类比及特殊到一般的方法来改变命题的条件：（d）对角线互相平分．（性质4）2．逆向思维，BC上两点，在ABCD中，所要证明的两条线段恰为四边形EBFD的一组对边，在ABCD中、作业
课本第144页第7～14题,CG⊥BD于G、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．教学重点和难点
重点是平行四边形的判定定理及应用；
③逆命题正确．
（3）类比联想;&#47、对角线三方面来进行总结，(c）和（d）中各选取一个条件组合作为判定方法的题设部分？应从边，BC的中点.总结方法：
（1）四边形EGFH为平行四边形，但其中的猜想无法证明．缺图4-23
猜想一如图 4-23（a），逐步培养他们用类比，以一题多变的方式让学生能用运动，又是它的一个判定方法．
（2）观察判定方法一与性质1的关系
《平行四边形》教学设计教学内容：人教版六年制第八册数学教科书第142~143页。教学目标：1、通过观察、猜想、操作、验证，理解平行四边形的意义，掌握平行四边形的特征和特性。2、认识平行四边形的底和高，会作平行四边形的高。3、了解平行四边形与长、正方形的关系，从中受到辨证唯物主义的启蒙教育。4、培养学生的数学应用意识，探究合作能力和空间观念。教学重点：探究平行四边形的特征和特性。教学具准备：多媒体课件，一副三角尺，可拉动的长方形框架一个，图形纸一份，学生作业纸各一份。教学设想：1、构建观察、猜想、操作、验证的教学模式为了使学生能更好地了解和掌握平行四边形的特征和特性，本节课的教学设计力求为学生提供有挑战性的，有趣味性的学习材料，让学生能够充分地观察，并能引发出合理的猜想，通过自己动手操作去探究，去验证猜想，以便抓住事物的本质属性，发现事物间的内在联系，促进对概念的了解。概念教学用语言去解释语言是很难的，只有让学生利用已有的知识经验，亲身去实践、去体验，才能更加有效地去领会概念真正的内涵。2、注重数学与生活的联系数学来源于生活实际，又应用于现实生活，可谓生活中处处有数学。从学生的现实生活取材，会使学生产生亲切感，产生对数学学习的动机和欲望。平行四边形在实际生活中有着广泛的应用，因此本节课的设计注重从以下几个方面突出与生活实际的联系：一是在引人课题后，让学生体会平行四边形在生活实际中的存在；二是让学生指出平行四边形的特性在生活中的应用，让学生感受到数学的价值所在；三是通过实践活动，培养学生应用知识解决实际问题的能力。3、开放教学，让学生自主学习，自我构建为了让学生更好地体会到数学知识生成和发展的过程。本节课采用开放式的教学形式，力求创设良好的学习情境，做到问题由学生发现、提出；策略由学生研究决定。让学生在自主探究的学习方式下，自我去建构知识，去把握平行四边形的意义和特征。学生只有通过亲身实践，才能在“做数学”中学习数学，体会数学的实际意义和价值。教学中利用折、量、画、拉等建构知识的“脚手架”去尝试探究数学知识的奥秘，对培养学生的数学头脑，提高学生的综合学力将产生积极的促进作用。教学过程：一、创设情境，合理猜想1、多媒体出示情境图：（图略） 师：同学们，请根据露出的部分猜猜它可能是什么图形？让同学们充分猜想，并说明理由。师：它可能是长方形、正方形吗？为什么？2、揭示课题：平行四边形（板书）二、自主学习，探究新知1、联系实际，寻找生活中的平行四边形。师：你见过生活中的平行四边形吗？如：放大镜，遮阳伸缩架，歌谱架，单位门前的电动门，渔网，卷扎门，栅阑，花篮，拉花等等。2、课件呈现平行四边形图案： （图略）3、了解学生已有的知识经验。师：你们已经知道了平行四边形的哪些知识？让学生充分发言。师：你们还想了解平行四边形哪些方面的知识？4、师生共同探究平行四边形的特征。请同学们把自己的探究结果记录在作业纸上：通过探究你的发现是
师：如何验证你们的发现？同学们交流汇报：用量的方法判断平行四边形的对边相等，对角相等，用三角板平移的方法来判断平行四边形的对边平行。5、揭示概念。师生共同总结出：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（板书）说明：因为平行四边形两组对边分别平行了则两组对边也就分别相等了，所以定义中只说到“平行”，而不必说“相等”了。思考：如何判断一个图形是平行四边形呢？（对边平行或对边相等）6、了解平行四边形与长、正方形的关系。思考：长、正方形的对边也平行，对边且相等，对角也相等，它们是平行四边形吗？师：如何表示三者之间的关系呢？师生共同得出结论：平行四边形长方形正方形 7、了解平行四边形的特性。师：我们已经知道了三角形具有稳定性，那么平行四边形又具有什么特性呢？（1）拉动长方形框架，让学生观察变化的情况：变成了什么图形？什么没有变化？（2）让形式了解：角度变化了（锐角，钝角），形状改变了，但对边仍平行，对边仍相等。（3）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性（板书）。（4）说说这一特性在生活中的应用？思考：若让平行四边形也能稳定，又该怎么办呢？下面四个图形你选择谁？ （图略）8、作平行四边形的高。（1）尝试作高的方法（上台演示）。（2）了解底和高的对应关系，且相互垂直。（3）在作业纸上任选一图练习作高。
三、拓展延伸，深入思考数数图中的平行四边形各有多少个？ （图略）四、全课总结。今天你学到了哪些知识？你还有没有不明白的地方？板书设计：
你是哪的，用的是什么版本的教材！我是苏教版的老师！关于教学设计，网上很多的@
平行四边形的相关知识
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公开课《认识平行四边形》教学设计
教学目标：
1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：作平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
教学准备：以小组为单位准备小棒、钉子板、直尺、三角板、水彩笔、方格纸、彩纸、剪刀、平行四边形纸等，教学课件
教学过程 ：
一、游戏导入
1、谈话：游戏猜图形导入。
2、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形。(板书课题：认识平行四边形)
二、联系生活，初步感知。
谈话：看看录像中哪里有平行四边形？（楼梯扶手、电动门、篱笆）
想一想，在我们的生活中，你在哪些物体的表面见过平行四边形？（学生举例）
三、学生探究特点
1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？
2、教师巡视，并进行一定的辅导。
3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示出来，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。
4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？
5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上画一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？根据你们在制作平行四边形的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？
6、学生小组讨论后提问并板书猜想：
对边可能平行；
对边可能相等；
7、那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确呢？学生分组验证猜想。
8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了猜想，现在我们就来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？
9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。
最后，教师板书出经过验证特点：【两组对边分别平行并且相等】
10、完成“想想做做1”。学生独立完成后说说理由 (课件)
四、教学平行四边形的高、底
1、请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。（并且自学课本44页）
2、请学生用笔和三角板画出高并标上。再用同样的方法折几条高，观察高有什特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。
4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
五、练习提高
1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。
出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
4、想想做做6，用饮料管做成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。
六、阅读调查
自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。
七、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究?
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《认识平行四边形》教学设计
教学内容：国标本苏教版数学第八册P43-45。
教学目标：
& & 1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
& & 2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
& & 3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
教学准备：以小组为单位准备小棒（长短不一,但至少保证能围成一个平行四边形）、钉子板、直尺、三角板、方格纸、平行四边形纸、剪刀等，教学课件。
教学过程：
一、生活情境，导入课题
1.(出示“长方形”)谈话：请同学观察老师手上的物体是什么图形？
&&(移动为“平行四边形”)谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？
& &谈话：这节课我们一起来认识平形四边形（揭示课题），走进平行四边形的世界。
2、提问：在生活中你在哪里见到过平行四边形？
& &谈话：只要做生活的有心人，你会发现身边有许多平行四边形。（出示图片）老师给大家带来了几幅图片，从中你能找到平行四边形吗？哪儿还有平行四边形？（闪烁平行四边形）
二、做“平行四边形”、认识其特征
过渡：大家眼力真不错，能够初步认识平行四边形，想不想自己动手做一个平行四边形呢？
1、认识已有材料
谈话：老师给大家准备了一些材料，拿出来看看老师给你们提供了哪些材料？
2、思考交流“如何做”
提问：你打算选择哪些材料怎样做一个平行四边形呢？（可以是老师提供的也可以是自己身边的材料）在小组里说一说。
提问:谁愿意和大家说说你的想法？还有其它方法吗？
3.做平行四边形
谈话：大家的想法都很棒！活动之前请大家仔细读一读活动要求（出示“要求”，指明读）
活动要求：
（1）& & 选择合适的材料（老师提供的或者自己带来的材料），自己制作一个平行四边形。
（2）& & 做完后在小组内交流你的做法以及需要注意的地方。
（3）& & 小组选派代表展示。
3、交流做法，展示作品
(1)谈话：哪一小组愿意和大家分享你们的成果？说说你是怎么做的？需要注意什么？
学生可能出现的情况：
a方法一：用小棒摆。请你说说你怎么做的？要注意些什么呢？
b方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？
c方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才能得到一个平行四边形？
d用直尺画一个平行四边形。
(2)谈话：大家可真行，做出各种各样的平行四边形，（出示平行四边形纸）老师也做了一个平行四边形把它贴在黑板上。
4、认识平行四边形的基本特征
（1）猜测特征。
谈话：请大家回忆制作图形过程中的感受，大胆猜测一下平行四边形可能有哪些特征？
（老师相机介绍：“上下两条边称为一组对边，左右两条边称为一组对边，合起来称为两组对边”，并板书“两组对边”）
生猜测完后师板书：
两组对边& & 平行& & 相等
内角和是360度
(2)小组合作验证
谈话：平行四边形真的是大家想的对边互相平行，长度相等吗？有办法验证吗？请小组讨论讨论，用你想到的方法加以验证。
（3）汇报验证结果
谈话：哪一小组愿意与大家分享你们的验证结果？请其他小组认真听好他们的回答是否正确，你觉得怎么样？
（紫色字体一是希望大家认真听二是希望其他小组提出不同的验证方法）
追问：怎么验证的？（注意征求其他小组的意见）
A、对边平行：a、观察；b、分别延长两组对边发现不相交（师在黑板上演示），c、利用三角板平移，发现两条对边互相平行。
B、对边相等：a、通过折发现两组对边分别重合；b用尺子测量发现两组对边长度分别相等
C、对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。
谈话：通过大家的验证，你知道平行四边形的特征了吗？
师完成板书：两组对边分别平行并且相等。
4、 巩固练习，完成”想想做做1”
(出示题目)谈话：你能根据平行四边形的特征找出哪些图形是平行边形吗？
追问：为什么第2个不是？
学生可能的回答：
a、一组对边平行但不相等，一组对边相等但不平行，不符合平行四边形的特征
b、它是梯形
三、认识底和高
（出示例2的图和题目）介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？
1.测量平行线之间的距离
（1）理解“平行线之间的距离”
提问：什么是平行线之间的距离？（平行线之间垂直线段的长度就是平行线之间的距离）
（2）& &&&要想量出上下两条平行线之间的距离，你有什么好方法？
（3）& &&&应该怎么量呢？请大家动手测量一下，把你量的线段画出来。
（4）& &&&指明回答
提问：你们是怎么量怎么画的？（先画垂直线段，再量出是多长）
2.理解不同的画法
提问：老师刚才发现大家画的垂直线段的位置都不一样，（多媒体演示不同画法或者手在黑板上比划）都能表示上下两条平行线之间的距离，这是为什么呢？（一组平形线之间的距离处处相等）这样的线段有多少条？（无数条）
3、认识高和底
（1）师边作高边介绍：从平行线上的一点作它对边的垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。(板书：高&&底)通常用虚线来画平行四边形的高，标上垂直标记）
（2）（师指另一组对边）提问：如果以这条边为底，你能画出这组对边上的高吗？请同学在课本课本44页小茄子下面的平行四边形上画一画。
（3）提问：谁能告诉老师你是怎么画的？（师画，并板书:高&&底）
（3）提问：两次画的高分别垂直于哪一组对边？（生答师指或者生答生指）
（4）谈话并板书：同过刚才两次所作的高，我们发现高和一组对边是一一对应的。（板书：高和一组对边对应）
（5）小结：通过学习我们认识了平行四边形的底和高，它的高有无数条，和一组对边一一对应。
4、完成“试一试”
谈话：如果给你画好平行四边形的底和高，你能准确测量出对应的底和高吗？（出示“试一试”
(1)谈话：测量之前，我请同学到前面指一指三个平行四边形的高分别垂直于那组对边。
(2)请大家在课本44页试一试中量一量。
（3）指明汇报，核对答案
5、完成想想做做5
谈话:大家测量的都很认真，你们能画出平行四边形的高吗？（出示题目）听清老师的要求，请大家在课本45页第5题上同桌互相指一指平行四边形的底，然后再画高。
（1）& &&&同桌互指高
（2）& &&&独立作高，师巡视提醒“用虚线作高，标上垂直标记”
（3）& &&&挑出第1、3题的正例和第2题的反例，让他人评价
（4）小结：我们在作平行四边形的高的时候，你有什么需要提醒大家注意的(注意高和一组对边一一对应，用虚线作高，标上垂直标记)
四、巩固练习
1、游戏拼拼乐（想想做做2）
谈话：大家对平行四边形的特征已经有所认识，大家表现非常棒，下面我们来玩个游戏，有没有兴趣？
（1）谈话：我们就用三角板来做游戏，请看好游戏规则：你能用两个完全一样的三角板拼一个平行四边形吗？
& &&&提问：没有两个完全一样的三角板怎么办？
& &&&学生拼
& &&&展示：哪一桌愿意展示你们共同的成果？
& &&&提问：这是用什么样的三角板拼出来的？拼的时候要注意什么？
（2）谈话：老师现在要加大难度，有没有信心做到？（出示游戏规则）用四个完全一样的三角板拼一个平行四边形。
提问：这是用什么样的三角板拼出来的？拼的时候要注意什么？
2.完成想想做做3
谈话：大家游戏玩得真不错，老师这里有一个拼好的平行四边形，是用七巧板里的三块拼起来的，你能移动其中一块改拼成一个长方形吗？
& &&&(投影展示拼图)谁愿意到前面试一试？他是怎么移动的？（将其中一块三角板沿着平行四边形的边平移）
3、完成想想做做4
(1)谈话：现在给你一个平行四边形（出示题目），看看题目有什么要求。同桌商量商量应该怎么做.
(2)谈话：拿出你们书底下的平行四边形剪一剪、拼一拼
& &提问：你是怎么剪的？剪之前有没有做什么准备呢？还有其他方法吗？
&&谈话：大家真了不起，有这么多方法，那你们想想在剪的时候有没有相同的地方？（沿着平行四边形的一条高剪的）
5、 完成想想做做6
（出示平行四边形）谈话：上课前，老师把一个长方形变形为平形四边形，现在老师再轻轻一移又能变为长方形，请同学想一想长方形和平行四边形有什么相同点和不同点呢？
（1）& &&&小组讨论
（2）& &&&汇报
生汇报完师出示
平行四边形
两组对边分别平行并且相等
有四个直角
6、“你知道吗？”
谈话：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看“你知道吗？” （出示资料）
& & 提问：你还能举出更多的例子吗？（像课开始展示的伸缩门，活动衣架，还有渔网都是利用的平行四边形的不稳定性）
五、全课总结
& & 今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？
六、板书设计
认识平行四边形
& && && && && && && && &两组对边分别&&平行 且&&相等
& && && && && && && && && &
& && && && && && && && &高和一组对边对应
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《认识平行四边形》说课稿
一、课说内容：苏教版四年级下册第43~45页。
二、教学内容的地位、作用和意义。
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
三、教学目标。
1、&&让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。
2、&&让学生在学习活动中，提高动手能力，增强创新意识。
3、&&让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习。
四、教学内容的编排特点、重点和难点。
本节课是较为系统地认识平行四边形。在编排上有以下几个特点：
1、通过生活中的实例，激活学生已有的知识和生活经验。由于学生已经直观认识了平行四边形。而且在日常生活中，也会经常接触到一些表面有平行四边形的物体。因此向学生提供了日常生活中一些常见物体的图片，如伸缩门、楼梯栏杆、篱笆等，让学生在图中分别找出这些物体的平行四边形，感知平行四边形的特征。这样安排，可以有效地激活学生已有的知识和经验，有利于学生建立清晰的平行四边形的表象。
2、通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形的特征。在初步感知了平行四边形的基础上，安排动手制作平行四边形的活动，让学生把已经建立的平行四边形的表象以物化的方式表达出来，再一次丰富学生的感知。抽象出图形后，让学生通过观察和测量，自主地发现平行四边形的特征，从而形成对平行四边形的正确认识。
3、通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。在“想想做做”中安排一定数量的图形变换的练习。如用完全一样的两块或四块三角尺拼成一个平行四边形；把七巧板拼成的平行四边形改拼成长方形，而且有利于学生以不同的角度体会平面图形之间的联系，为今后的学习奠定基础。
本节课的难点是探索平行四边形的特征。重点是画出平行四边形的高。
说教法和学法
根据《数学课程标准》的精神，为了让每个学生学得快乐、学得主动、学得有个性。我力求在本课中体现以下两点：
& && & 一、让学生在体验中学习。
数学的抽象乃属于操作性的，它的发生、发展要经过连续不断的、一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行为，因此，在本课的学习中，我注重让学生在观察、操作等活动中认识平行四边形，发现其特征。创设观察的情境，让学生情境中体验，获得新旧知识的链接；自己动手制作平行四边形，让学生在实践中体验，感知平行四边形的一些特点；阅读“你知道吗”并自己举例，让学生在生活中体验，养成用数学眼光观察周围事物的习惯。让学生尽情体验，让学生在活动中获得满足，是本课教学的主旨。富有活动性的教学，才能充分体现学生的主体性。
二、让课堂成为学生探索的天地。
新课程理念下的数学教学要改变传统的“传授——接受”模式为“探索——发现”的学习方式，因此，在学习中很多知识都尽量让学生用自己的方法去学习，去感悟。在学生利用材料制作出一个平行四边形后，让学生联系制作过程去研究平行四边形的特点；自己用塑料吸管做出长方形后，拉成平行四边形，比较两者间的相同与不同之处。学生的每一个发现都是他们努力的结果。
说教学过程
一、 创设情境，导入新课
出示长方形框架，拉成平行四边形，揭示课题。
通过拉动长方形框架的活动，让学生初步感知平行四边形易变形的特点，同时学生初步感知平行四边形的特征，为后继环节的学习作铺垫。
二、 联系生活，初步感知
出示挂图，问挂图中哪里有平行四边形？
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。
三、 学生自主探究
1、利用手中材料制作平行四边形。
投影展出：在钉子板上围，在方格纸上画，用小棒摆，沿直尺的边画。
这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与活动，让学生在操作中初步体验平行四边形的一些特点。
2、借助手中材料研究平行四边形的特点。
以小组为单位，观察制作出来的平行四边形研究其位置关系和长度关系。
根据平行四边形的特点判断一个四边形是不是平行四边形。出示“想想做做”第1题，让学生判断。提问：为什么第2个图形不是平行四边形？
这个环节的设计给学生提供了充分的自主探索的空间，引导学生利用手中材料选择感兴趣的自己去发现和交流，使学生在思维的碰撞和交流中得出结论。
3、教学平行四边形的高和底。
& && & 让学生自己上黑板画。
& && & 这个环节的设计，通过学生自己去画，从而很方便得到了平行四边形高和底的概念。
& & 四、巩固练习
1、完成“试一试”。
2、做“想想做做”5
这题帮助学生进一步理解平行四边形底与高相互依存的关系。
3、做“想想做做”2
用2块或4块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。
4、做“想想做做”3
移动七巧板拼成的平行四边形中一块改拼成长方形。
5、做“想想做做”4
把平行四边形剪拼成长方形。这题孕伏了探索平行四边形面积公式的基础。
依据已经获得的平行四边形的表象，通过拼、移、剪等具体的操作活动，把平行四边形和三角形、长方形互相转换，既有利于进一步积累数学活动经验，加深对平行四边形特征的认识，又有利于感受平行四边形与三角形、长方形之间的联系与区别。
6、做“想想做做”6
做成的长方形和拉成的平行四边形相比，有什么相同点？有什么不同点？
操作与比较，既有利于学生加深对图形的特征的认识，体会长方形与平行四边形的联系与区别。又有利于学生感受平行四边形容易变形的特征。
五、阅读“你知道吗”
这里向学生介绍了平行四边形容易变形的特征，以及这种特征在实际生活中的应用，有利于学生感受平行四边形的应用价值。
六、& && && && & 全课总结
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