第六讲 错中求解 难_百度文库
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第六讲 错中求解 难|
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你可能喜欢四年级上“创新思维数学讲义”——错中求解
四年级上“创新思维数学讲义”——
在实际的四则运算计算过程中，有些同学常常会因为看错运算符号、抄错数字、弄错运算顺序等原因，使计算过程发生错误并得出错误的结果。如：小林在计算两个数相加时，由于惦记着打乒乓球，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1958，你知道原来两数相加的正确答案是多少吗？这情景、这题目是不是很熟悉？是的，这就是数学中典型的“错中求解”题。
所谓“错中求解”，就是创设同学们熟悉的这样一个错误解题的情境，错误的解题过程和结果，实质上就是题目给出的已知条件。要求同学们认真分析题中的数量关系，灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系，及和、差、积、商的变化规律，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。
同学们，通过下面的学习定能更加深化你们对四则运算的理解，增强你们的推理、分析能力，培养你们认真审题、仔细计算的学习习惯。
【例1】小胖是出了名的小马虎，这不？又把一道除数是65的除法计算题错写成了除数是56的题，求成商是17，余数是23，爸爸正批评他呢，小朋友，你知道正确的商是多少吗？
【分析与思考】在整个计算中，被除数是不会错的，因此，根据有余数除法的关系式用错误的除数、商、余数求出正确的被除数，又知道正确的除数是65，就可以求出正确的结果了。
&& 【练一练】
小胖又看错题了，请你帮帮他，并求出正确的结果。
& （1）他把一道除法题中的除数36写成了39，结果的商11，还余30.
&&（2）另一道除法题中把除数85写成了58，结果的商,26，还余22.
【例2】两位数乘两位数的计算中，小红把一个因数的个位数4当作1，乘得的结果是525，而实际应为600，这两个两位数各是多少？
【分析与思考】由于一个因数个位上的4被看成了1，所以结果要比实际少〔一个因数&（4-1）〕，而实际的结果与错误的结果相差（600-525）=75，因此可以求出这个因数是多少。
&& 【练一练】
1、同学计算乘法时，把一因数的个位数5看成了8，得出的积为952，实际应为850，这两个因数各是多少？
2、小敏计算两位数乘两位数时，把一因数的个位数1看成了9，得出的积为1015，实际应为735，求这两个数。
【例3】计算一道有余数的除法时，小刚把被除数137错写成了173，这样商比原来多了3，而余数恰好相同，请算出这道题的除数和余数各是多少？
【分析与思考】依据题意，因为被除数137错写成了173，被除数增加了173-137=36，所以商一定会大于正确的商。商比正确的商多了3，且两个算式的余数相同，这可以说明，多出的商是因为多出的被除数造成的（除数没变）。所以除数是36&3=12.
&& 【练一练】
1、计算一道有余数的除法时，小英把被除数208错写成了268，这样商比原来多了5，而余数恰好相同，请算出这道题的除数和余数各是多少？
2、计算一道有余数的除法时，小雨把被除数171错写成了117，这样商比原来少了3，而余数恰好相同，请算出除数和余数各是多少？
【例4】星期天，小明和妈妈到商店买了两件衣服，他们把其中一件衣服标价个位的0忽略了，只付给收款员162元，收款员却让他们付款270元，你能算出这两件衣服的价格吗？
【分析与思考】小明和妈妈到把其中一件衣服标价的个位的0忽略了，就等于缩小10倍，则少算了9倍，另一件衣服价格没变，其中一件衣服价格的9倍就是270元与162元的相差数。
【练一练】
妈妈去超市买面粉，收款员错把一袋面粉少算了20千克，把另一袋多算了3千克，合计卖给妈妈60千克面粉，妈妈实际买了多少千克面粉？
&&&&&竞技台
&1、你知道吗？在有余数的的除法里：
被除数=（&&&&&&&&&&&&&&&&
=（&&&&&&&&&&&&&&&&
=（&&&&&&&&&&&&&&&&&
=（&&&&&&&&&&&&&&&&&
2、刘芳在计算除法时，把除数540末尾的零漏写了，结果得到的商是60，正确的商是多少？
3、李明在做一道乘法算式时，把其中一个因数69的个位和十位看反了，计算的结果是8160，则这道乘法算式的正确结果是多少？
4、一个数乘4，小红把乘号误当成加号，得到的结果是20，正确的积应该是多少？
5、小小和大大用同一个数做被除数，小小用15去除，大大用18去除，小小除得的商是26，还余6，大大计算的结果应该是多少？
&6、某数刚好能被16整除，如果改用18去除，商是17还余14，该数是16的几倍？
&7、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积就增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积就减少138.原来的积是多少？
*8、欢和乐乐做两道整数乘法题，欢欢把其中一个因数的个位数字4误看成1，得到积是525，乐乐也粗心的把这个数字误看成了8，得到的结果是700，正确的结果是多少？
〔提示：乐乐所求得积700为什么比欢欢的525多175？175里有（8-1）个什么数。〕
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（作者单位：北京路三小）
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