如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角BCD=90°,E,F分别是边BC,CD上的点，且角EAF=45°_百度知道
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角BCD=90°,E,F分别是边BC,CD上的点，且角EAF=45°
判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，并给出证明。（用旋转的知识解答）
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证明：结论BE+DF=EF△ABE逆时针悬着90°到△ADE'则：△ABE≌△ADE'BE=DE'AE=AE‘DE'是BE旋转90°所得而∠BCD=90°，即BC垂直CD所以：CD、DE'共线所以：C、F、D、E‘四点共线所以：E'F=DE'+DF=BE+DF∠BAD=∠EAE'=∠EAF+∠FAE'=90°所以：∠FAE'=90°-∠EAF=90°-45°=45°=∠EAF所以：∠FAE'=∠EAFAE=AE'AF是公共边所以：△EAF≌△E'AF（边角边）所以：EF=E'F=BE+DF所以：BE+DF=EF
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立体几何测试题―两直线的位置关系|立​体​几​何​测​试​题​―​两​直​线​的​位​置​关​系
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）DFAB的值；（2）线段GH的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵EF∥BD，∴CFCD=EFBD，∵BD=12，EF=8，∴CFCD=23，∴DFCD=13，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∴DFAB=13；（2）∵DF∥AB，∴FHAH=DFAB=13，∴AHAF=34，∵EF∥BD，∴GHEF=AHAF=34，∴GH8=34，∴GH=6．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且E..”主要考查你对&&比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
比例的性质
比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
与“已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且E..”考查相似的试题有：
518742522368421858109800380712503999如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点
发表于： 01:25:16
& 来源：网络
如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点 如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点（Ⅰ）如果AE：EB=AH：HD=CF：FB=GC：GD=k，那么四边形EFGH是什么图形？为什么？（Ⅱ）若在（Ⅰ）的条件上再加上AC=BD，且知EFGH是菱形，求k的值 推荐答案1∵AE：EB=AH：HD=CF：FB=GC：GD=k∴EH//BD,GF//BD 且EH:BD=AE:AB=k/(k+1)==EH=kBD/(1+k) GF:BD=CF:CB=k/(k+1) ==GF=kBD/(1+k)∴EH=GF∴EFGH是平行四边形2若EFGH是菱形，则 EH=EF∵AE：EB=CF：FB=k∴EF:AC=1/(1+K)∴EF=AC/(1+k) EH=kBD/(1+k) AC=BD∴1/(1+k)=k/(1+k)∴k=1
荐空间四边形:对角线|空间四边形:平面|空间四边形:性质其他答案jghjghj
如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，且满足AE/EB=AH/HD=1/2，CE/FB=CG/GD=2。（1）求证：四边形EFGH是梯形（2）若BD=a，求梯形EFGH的中位线的长 最佳答案∵AE ∕ EB=AH ∕ HD，∴EH∥BD∵CF ∕ FB=CG ∕ GD，∴FG∥BD∴EH∥FG∴EFGH是梯形∵EH∥BD，AE ∕ BE=1 ∕ 2，∴EH=BD ∕ 3=a ∕ 3同理可得FG=2BD ∕ 3=2a ∕ 3梯形EFGH中位线长=(EH﹢FG) ∕ 2=a ∕ 2
如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB,BC,CD,DA上的点，请回答下列问题：[标签：,,]
13:49 (1)满足什么条件时，四边形EFGH为平行四边形？（2）满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？（3）满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？满意答案 好评率：12% 1.EFHG为各边中点时，四边形EFGH为平行四边形；2.空间四边形异面直线相互垂直+EFHG为各边中点时，四边形EFGH为矩形；3.空间四边形异面直线相互垂直+EFHG为各边中点时+空间四边形各边相等时，四边形EFGH为正方形。
13:44 其他答案(1)1）依据性质：顺次连结空间四边形各边中点得到的图形是平行四边形。得 EFGH 分别为各个所在线的终点 即可~2）AB=BC 、 AD=DC论证：取AC中点O，连结BO,DO因为AB=BC因为O为AC中点所以OB垂直AC同理OD垂直AC因为BO,DO交于O所以AC垂直面BDO因为BD在面BDO内所以BD垂直AC因为E、H分别为AB,AD中点所以EH//BD且EH=1/2*BD同理FG//BD且FG=1/2*BD所以EFGH为平行四边形因为H、G为AD,CD中点所以HG//AC因为EH//BD因为AC垂直BD所以EH垂直GH因为EFGH为平行四边形所以EFGH为矩形3)认真看第二步的论证 第三步就很明显了~ 我不答完了~ 给点空间你想~ 希望能帮助到你~回答采纳率:19.6%
13:54 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的点（注意，不是中点）,且EFGH是矩形已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的点（注意，不是中点）,且EFGH是矩形。求证1.AC//面EFGH 2.求异面直线AC与BD所成的角。注意 是空间四边形、要立体的。不是平面的啊。而且点不是中点。快点啊、好的加分 最佳答案呵呵，立体几何啊，当年仅有的在高中还能拿满分的科目，好怀念。第1问在没有数量关系的情况下证明线面平行，这时要积极考虑用反证法。1。证明：假设AC交EFGH于P，则P在面EFGH和面ABC的交线EF上，同理P也在GH上，即P是EF与GH的交点，这与EFGH是矩形矛盾。故得证。2。证明：由AC平行于面EFGH可得AC平行于同在面ABC上的EF，同理由BD平行于EFGH可得BD平行于面ABD上的HE。由于EF垂直于HE，AC即垂直于BD。
在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，当BD//平面EFGH时，下面结论正确的注意 E、F、G、H不是中点①E、F、G、H必是各边的中点②G,H必是CDDA的中点③BE:EA=BF:FC且DH:HA=DG:GC④AE:EB=AH:HD且BF:FC=DG:CG 最佳答案1、E，F，G，H是各边中点，则BD∥平面EFGH。但这是必要条件，并不充分，其它情况对应线段成比例而使EH//BD，FG//BD，故不能选1。2、与上相同，不一定。3、 BE:EA=BF:FC，则EF//AC，DH：HA=DG：GC，则HG//AC，即EF//HG，虽然四点在同一平面，但不能确认EH和FG平行，故不能保证DE//FG，也不能确定BD//平面EFGH。4、AE:EB=AH:HD,则ED//BD，且BF：FC=DG：GC，则FG//BD，BD与平面EFGH没有交点，故BD//平面EFGH，应选 4。
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如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点，证明：E
、F、G、H都是中点所以：EF和GH分别是△ABC和△ADC的中位 ... （1）利用三角形的中位线的性质可得EH和FG 平行且相等，即得EFGH为平行四边形．
（2）由EF∥GH，而GH?平面ADC，EF不在平面ADC 内可证的结论． 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ... 1回答 如图，
矩形ABCD中，点E是AB上的一个动点，连接DE，DE的垂直平分 ... 如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，且满足AE/EB=
AH/HD=1/2，CF/FB=CG/GD=2。若BD=a，求梯形EFGH的中位线的长 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a ... 则
四边形efgh的连接EF、FG、GH、HE则此时它们都是三角形的中位线所以，EF∥ ... 0
回答 如图1,正方形abcd,efgh的中心p,q都在直线l上,ef垂直l,ac=eh. 3;
已知E F G H分别是空间平行四边形ABCD各边AB BC. ... 1回答 如图,
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上, ... 日 ... 因为H、G分别为AD、CD的中点所以HG∥AC且HG=1/2AC 同理，因为E、F ... 如图,E
、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的. ...
梁玮玮 学生;
如图，EFGH分别为正方形ABCD的边AB,BC、cd、da上的点，...
学生; 已知空间四边形abcd中e.f.g.h分别为ab.bc.cd.da的中点. 我先写，等会照给你. 追问: 快啊，我在考试. 回答: sorry，你问别人吧，乍一看会的，
但是有想不起来了. 暑假里考什么啊. 追问: 我们还没放假啊. 回答
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已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．
发布日期： 15:30:37
已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．
（1）求证：△ABE≌△ADF．
（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．
发布日期： 15:29:36
解：（1） 因为四边形ABCD为菱形
所以BE=BC-EC
所以△ABE≌△ADF（2)
因为∠BCD=130°
所以∠BAD=130°
又△ABE≌△ADF
所以∠BAE=∠DAF=25°
所以∠EAF=∠BAD-2∠BAE=130°-50°=80°
因为AE平行CG，所以∠AHG=∠EAH=80
发布日期： 15:30:37
∠AHC=180°-∠AHG=100°　
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