数学：沪科版七年级上：17《近似数》（教案）_学优中考网 |
1.7 近似数
教学目标：
1、理解精确度和有效数字的意义
2要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数一、近似数的定义
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积约960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
二、精确度
我们都知道，···.我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
例1　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）；
（2）30 435（保留3个有效数字）；
（3）1.804（保留2个有效数字）；
（4）1.804（保留3个有效数字）。
解：（1）0.015 8≈0.016；
（2）30 435≈3.04×104；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80
注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。
例 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2) 0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.
2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？
（1）东北师大附中共有98个教学班；
（2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148
（精确到千分位）；
（2）1.5673
（精确到0.01）；
（3）0.03097
（保留三个有效数字）；
（4）75460
（保留一位有效数字）；
（5）90990
（保留二位有效数字）.
4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
课堂练习答案
2．（1）精确值；（2）近似值.
3．（1）0. 65148 ≈0.651；（2）1.；（3）0.00；（4）74；（5）9×104.
4．（1）精确到个十分位，有3个有效数字；（2）精确到千万分位，有3个有效数字；（3）精确到千位，有2个有效数字.
课后选作题
1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？
（2）17.93；
（3）0.084；
（4）7.250；
（5）1.35×104；
（6）0.45万；
（7）2.004；
（8）3.1416.
．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？
课后选作题答案
1．（1）精确到个位，有两位有效数字；
（2）精确到百分位，有四位有效数字；
（3）精确到千分位，有两位有效数字；
（4）精确到千分位，有四位有效数字；
（5）精确到百位，有三位有效数字；
（6）精确到百位，有两位有效数字；
（7）精确到千分位，有四位有效数字；
（8）精确到万分位，有五位有效数字.
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15:13:33 上传频道：学科：年级：七年级地区：全国类型：新课标版本：沪科版只看标题相关资料1.7近似数练习第1题. 计算，在计算器上显示得=5.841889，结果保留四个有效数字得≈_____，精确到百分位得≈_____．第2题. 近似数0.00216精确到
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1.什么叫做准确数、近似数?并且分别举例说明.
2.什么叫做精确度、有效数字?请你举例说明.
3.请做好记录. ⒈准确数 －－与实际完全符合的数 ⒉近似数 －－与实际接近的数 你还能举出一些日常遇到的近似数吗？ 试一试 ⒊精确度 －－表示一个近似数近似的程度 ⒋有效数字 －－ 一个近似数，从左...七年级数学 1.7 近似数
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。 (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。 * 如何测量一张纸的厚度？ 一张纸大约有多少微米厚？ 复习引入： 下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片...浙教版 七上 数学 2.7 近似数_百度文库
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