2014人教B版高中数学必修1第2章函数测试题AB卷（有答案）
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2014人教B版高中数学必修1第2章函数测试题AB卷（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2014人教B版高中数学必修1第2章函数测试题AB卷（有答案）
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文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
第二章综合测试(A)(时间：120分钟　满分：150分)
一、(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)& 1．若函数f(x)＝a，则f(x2)＝(　　)A．a2　　　&B．a C．x2　　　&D．x[答案]　B[解析]　∵f(x)＝a，∴函数f(x)为常数函数，∴f(x2)＝a，故选B.2．(学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)函数y＝x－3的定义域是(　　)A．(3，＋∞) &B．[3，＋∞)C．(－∞，3)&D．(－∞，3][答案]　B[解析]　要使函数有意义，应有x－3≥0，∴x≥3，故选B.3．在下列由M到N的对应中构成映射的是(　　)&[答案]　C[解析]　选项A中，集合M中的数3在集合N中没有数与之对应，不满足映射的定义；选项B中，集合M中的数3在集合N中有两个数a、b与之对应，选项D中，集合M中的数a在集合N中有两个数1,3与之对应不满足映射的定义，故选C.4．(学年度山东日照一中高一上学期模块调研)已知函数f(x)＝x＋1x&1－x＋3x≥1，则f[f(52)]等于(　　)A.12 &B．52& C.92 &D．32[答案]　D[解析]　f(52)＝－52＋3＝12，f(12)＝12＋1＝32，∴f[f(52)]＝f(12)＝32.5．(学年德州高一上学期期末测试)函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，5)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．[－4，＋∞) &B．(－∞，－4]C．(－∞，4]&D．[4，＋∞)[答案]　B[解析]　函数f(x)的对称轴为x＝1－a，要使f(x)在区间(－∞，5)上为减函数，应满足1－a≥5，∴a≤－4，故选B.6．已知一次函数y＝kx＋b为减函数，且kb&0，则在直角坐标系内它的大致图象是(　　)&[答案]　A[解析]　选项A图象为减函数，k&0，且在y轴上的截距为正，故b&0，满足条件．7．对于“二分法”求得的近似解，精确度ε说法正确的是(　　)A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关[答案]　B[解析]　ε越小，零点的精确度越高；重复计算次数与ε有关．8．已知f(x)＝－3x＋2，则f(2x＋1)＝(　　)A．－3x＋2 &B．－6x－1C．2x＋1&D．－6x＋5[答案]　B[解析]　∵f(x)＝－3x＋2，∴f(2x＋1)＝－3(2x＋1)＋2＝－6x－1.9．定义在[1＋a,2]上的偶函数f(x)＝ax2＋bx－2在区间[1,2]上是(　　)A．增函数 &B．减函数C．先增后减函数&D．先减后增函数 [答案]　B[解析]　∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，定义域为[1＋a,2]，则1＋a＝－2，∴a＝－3.即二次函数f(x)开口向下，则在区间[1,2]上是减函数．10．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为(　　)A．95元 &B．100元C．105元&D．110元[答案]　A[解析]　设每个提价x元(x≥0)，利润为y元，每天销售额为(90＋x)(400－20x)元，进货总额为80(400－20x)元，∵400－20x&0，∴0≤x&20，y＝(90＋x)(400－20x)－80(400－20x)＝(10＋x)(400－20x)＝－20(x－5)2＋4 500(0≤x&20)∴当x＝5时，ymax＝4 500.故当每个售价应定为95元时，获得利润最大，最大利润为4 500元．11．定义两种运算：ab＝ab，a⊗b＝a2＋b2，则f(x)＝2xx&#为(　　)A．奇函数 &B．偶函数C．非奇非偶函数&D．既是奇函数又是偶函数[答案]　A[解析]　∵ab＝ab，a⊗b＝a2＋b2，∴f(x)＝2xx&#＝2xx2＋22－2＝2xx2＋2，∴在定义域R上，有f(－x)＝2－x－x&#＝－2xx2＋2＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，故选A.12．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则使fx－f－xx&0的x的取值范围为(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)[答案]　D[解析]　由f(x)为奇函数，可知fx－f－xx＝2fxx&0.而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.当x&0时，f(x)&0＝f(1)；当x&0时，f(x)&0＝f(－1)．又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，则奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数，所以0&x&1或－1&x&0.二、题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝－x3x≥0－1xx&0，则f[f(－1)]的值为________．[答案]　－1[解析]　∵x&0时，f(x)＝－1x，∴f(－1)＝1，又∵x&0时，f(x)＝－x3，∴f[f(－1)]＝f(1)＝－1.14．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定根所在的区间为________．[答案]　[1.5,2][解析]　令f(x)＝x3－2x－1，f(1.5)＝1.53－2×1.5－1&0，f(2)＝23－2×2－1＝3&0，∴f(1.5)•f(2)&0，故可以断定根所在的区间为[1.5,2]．15．函数f(x)＝x2－mx＋m－3的一个零点是0，则另一个零点是________．[答案]　3 [解析]　∵0是函数f(x)＝x2－mx＋m－3的一个零点，∴m－3＝0，∴m＝3.∴f(x)＝x2－3x.令x3－3x＝0，得x＝0或3.故函数f(x)的另一个零点是3.16．已知函数f(x)＝3x3＋ax＋1(a为常数)，f(5)＝7，则f(－5)＝__________.[答案]　－5[解析]　∵f(5)＝3×53＋a×5＋1＝7，∴3×53＋5a＝6，f(－5)＝3×(－5)3＋a×(－5)＋1＝－3×53－5a＋1＝－(3×53＋5a)＋1＝－6＋1＝－5.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋2x－6.(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x＝4时，求f(x)的值；(3)当f(x)＝2时，求x的值．[解析]　(1)∵f(x)＝x＋2x－6，∴f(3)＝3＋23－6＝－53，∴点(3,14)不在f(x)的图象上．(2)f(4)＝4＋24－6＝－3.(3)令x＋2x－6＝2，即x＋2＝2x－12， ∴x＝14.18．(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)＝x3＋ax2是奇函数．(1)求a的值；(2)用定义证明f(x)在定义域内的单调性．[解析]　(1)∵f(x)＝x3＋ax2是奇函数，∴f(－x)＝(－x)3＋a(－x)2＝－x3＋ax2＝－f(x)＝－x3－ax2，∴2ax2＝0，x∈R，∴a＝0.(2)设任意x1、x2∈R，且x1&x2，f(x2)－f(x1)＝x32－x31＝(x2－x1)(x22＋x1x2＋x21)＝(x2－x1)[(x2＋x12)2＋3x214]，∵x1&x2，∴x2－x1&0，又(x2＋x12)2＋3x214&0，∴(x2－x1)[(x2＋x12)2＋3x214]&0，∴f(x2)&f(x1)，即函数f(x)在定义域内是增函数．19．(本小题满分12分)(学年度河北邢台一中高一月考)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋3－b(a&0)在区间[1,3]上有最大值5和最小值2，求a、b的值．[解析]　依题意， f(x)的对称轴为x＝1，函数f(x)在[1,3]上随着x的增大而增大，故当x＝3时，该函数取得最大值，即f(x)max＝f(3)＝5,3a－b＋3＝5，当x＝1时，该函数取得最小值，即f(x)min＝f(1)＝2，即－a－b＋3＝2，∴联立方程得3a－b＝2－a－b＝－1，解得a＝34，b＝14.20．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若a满足f(1－a)＋f(2a－3)&0，求实数a的取值范围．[解析]　∵函数f(x)为奇函数，∴f(1－a)&－f(2a－3)＝f(3－2a)．又f(x)为(－4,4)上的减函数，∴－4&1－a&4－4&2a－3&41－a&3－2a，解得2&a&72，∴a的取值范围是{a|2&a&72}．21．(本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为了鼓励销售商订购，决定每一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降0.02元，但实际出厂单价不能低于51元． (1)当一次订购量为多个时，零件的实际出厂单价恰好为51元？(2)当销售商一次订购x个零件时，该厂获得的利润为P元，写出P＝f(x)的表达式．[解析]　(1)设每个零件的实际出厂价格恰好为51元时，一次订购量为x0个，则60－0.02(x0－100)＝51，解得x0＝550，所以当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好为51元．(2)设一次订量为x个时，零件的实际出厂单价为W，工厂获得利润为P，由题意P＝(W－40)•x，当0&x≤100时，W＝60；当100&x&550时，W＝60－0.02(x－100)＝62－x50；当x≥550时，W＝51.当0&x≤100时，y＝(60－40)x＝20x；∴当100&x&550时，y＝(22－x50)x＝22x－150x2；当x≥550时，y＝(51－40)x＝11x.故y＝20x　　　　0&x≤100，x∈N＋22x＋x250　　&#&x&550，x∈N＋11x　　　　x≥550，x∈N＋.22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5有两个零点．(1)若函数的两个零点是－1和－3，求k的值； (2)若函数的两个零点是x1和x2，求T＝x21＋x22的取值范围．[解析]　(1)∵－1和－3是函数f(x)的两个零点，∴－1和－3是方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0的两个实数根，则－1－3＝k－2－1×－3＝k2＋3k＋5，解得k＝－2，经检验满足Δ≥0.(2)若函数的两个零点为x1和x2，则x1和x2是方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0的两根，∴x1＋x2＝k－2x1•x2＝k2＋3k＋5Δ＝k－2&#×&#6k＋5≥0，则T＝x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝－k2－10k－6＝－(k＋5)2＋19(－4≤k≤－43)∴T在区间－4，－43上的最大值是18，最小值为509，即T的取值范围为509，18.& 文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知f(x)=mx^2-mx+m/4+2,g(x)=x^2+2mx+m,求“对任意x1,xz∈[0,1]，都有f(x1)+4m≤根号x2g（x2）”充要条件_百度知道
已知f(x)=mx^2-mx+m/4+2,g(x)=x^2+2mx+m,求“对任意x1,xz∈[0,1]，都有f(x1)+4m≤根号x2g（x2）”充要条件
m属于R,根号下只有x2,
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再结合t∈【0,4】区间最大值和最小值差值小于等于8,2根号2】综上,二者差的绝对值要小于等于8,求得t∈【4-2根号2,f(x1)-f(x2),即这种情况不存在(2)t∈【0,二者差的绝对值要小于等于8,2根号2】,4】,=t&lt,求得1&lt,4】,4】矛盾,4】,再结合t∈【0,t∈【4-2根号2,则最值为其边界,f(x)的对称轴是x=t,≤8意即在【0,则最值为f(0)和f(t),求得t∈【2,2】,=2,4】,则最值为f(4)和f(t),与t不属于【0,4】区间最值要分开讨论,即f(0)-f(4)差的绝对值要小于8,(1)若t不属于【0,要求【0,2】(3)t∈【2,
你的回答跟我问题不对啊
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出门在外也不愁若函数f(x)=根号x平方-mx+m的定义域为一切实数R，求m取值范围_百度知道
若函数f(x)=根号x平方-mx+m的定义域为一切实数R，求m取值范围
提问者采纳
=0解得0&lt,即x^2-mx+m&gt,m^2-4m&lt,,=m&lt,=0对一切实数恒成立。那么有判别式〈=0即有,=4,=0m(m-4)&lt,f(x)=根号x平方-mx+m的定义域为一切实数R,
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定义域的相关知识
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是0---4,,唉,我真是废人,
x^2-mx+m&=0
即(x-1/2m)^2-1/4m^2+m&=0 即 m-1/4m^2&=0 即m(1/4m-1)&=0 分几种情况就可以了
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出门在外也不愁已知函数f(X)=根号下X^2-mx+m-3/4 定义域为一切实数，求：1.满足条件m的集合M；2.当m∈ M时，求f(x)的最小值g(m)；3.当m在集合M中变化时，求g(m)的最大值；
已知函数f(X)=根号下X^2-mx+m-3/4 定义域为一切实数，求：1.满足条件m的集合M；2.当m∈ M时，求f(x)的最小值g(m)；3.当m在集合M中变化时，求g(m)的最大值； 5
已知函数f(X)=根号下X^2-mx+m-3/4 定义域为一切实数，求：1.满足条件m的集合M；2.当m∈ M时，求f(x)的最小值g(m)；3.当m在集合M中变化时，求g(m)的最大值；
（写下过程）
不区分大小写匿名
我从word弄出来设置后就看不到数学编辑器里的那些符号那
我晚上回来发邮箱给你行吗？
可以，谢谢，麻烦你了
你 的邮箱是多少？
这好容易啊，你不要说啦，这道题我看过，你如果想学好函数，你就买本{中华函数练习册}，超级好，别人我不教，你，我就教你了
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理工学科领域专家已知根号2-1是方程x的平方+mx+m-1=0的一个跟_百度知道
已知根号2-1是方程x的平方+mx+m-1=0的一个跟
提问者采纳
（√2-1）²+（√2 -1）m+m-1=0√2m-1+3-2√2=0√2m=2√2-2m=2-√2 x1+x2=-mx1+x2=√2-2√2-1+x2=√2-2x2=-1
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（√2-1）²+（√2-1）m+m-1=0
m=1-√2x1x2=m-1,即:(√2-1)x2=1-√2-1
x2=-√2/(√2-1)=-√2(√2+1)=-2-√2
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出门在外也不愁}