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函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于
A．2B．4C．6D．8
题型：单选题难度：中档来源：江西省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
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295107409835558080407018566204436655y=x的三次方-x的平方-x+a的图像与x轴仅有一个交点，求a的取值范围 - 同桌100学习网
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y=x的三次方-x的平方-x+a的图像与x轴仅有一个交点，求a的取值范围
详细说明一下
提问者：xiao120810
追问：为什么曲线f(x)与x轴仅有一个交点则在f(x)递减区间必没有交点(参考图象).
所以只需满足函数f(x)的极小值大于0即可. ??????老师 拜托具体一点
补充：应该极小值大于0或者极大值小于0都可以
你根据这个求出极大极小值
然后两种情况：
极小值大于0，能求一个a的范围
极大值小于0，能求一个a的范围
求的方法如下041老师
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f(x)=x^3-x?-x+a
求导并求它的根：f'(x)=3x?-2x-1=0,解得x=-1/3 或 1.
所以函数f(x)在(-∞,-1/3)∪(1,+∞)上单调递增
在(-1/3,1)上单调递减.若曲线f(x)与x轴仅有一个交点则在f(x)递减区间必没有交点(参考图象).
所以只需满足函数f(x)的极小值大于0即可.
易知极小值为f(1)=a-1,所以有a-1>0,解得a>1.
所以a的取值范围是(1,+∞).
回答者：teacher041
答：这个题你可以试着在一个坐标系上画出这个函数的图像
这个函数图像的时候要注意利用求导判断出极值，根据极值画出大体图像
我画一个大体图像你看一下大体结构
所以根据图像如果仅有一个交点
那么必须上半部分那个一条线或者下半部分那一条伸出来的线与X轴相交
然后利用求极值的方法计算出那个极大极小值不就可以了？
回答者：teacher054方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标，用此方法可推断方程x三次方+x-1=0_百度知道
方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标，用此方法可推断方程x三次方+x-1=0
根x所在范围为————？（我要详细过程，答案为0.5＜x＜1
提问者采纳
+x=1 ;+1＜2;+x-1=0
x³x＜2;2＜x＜1，故x＜1解；
其实就是利用二次函数y=x²x： x&sup3，故1/+1≠1&#47，所以 1&#47，交点在第一象限;+1 与 y=1/x的性质；
当0＜x＜1；
的图像交点的横坐标;2;+1≥1;+1和反比例函数y=1&#47；x＞0，x&sup2，得 x＞1/x ≥1 得 x≤1，1/+1)=1，x(x&sup2；
可以看成 y=x&sup2；
但x=1时x&sup2
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5和1这俩个数.5)&lt，在具体代数求解y1(x=0;x的交点的横坐标画出俩者图像会比较直观.&lt，如果非要算下去的话，就没什么太大的道理了;y2(x=1)所以范围是0;y2(x=0;x&lt.5＜x＜1至于为什么是0，完全可以写成是0，方程的解是x=0.5)y1(x=1)&gt我觉得题目的意思是说可以看作是函数y1=x^2+1与函数y2=1&#47
利用作图法。把方程看做y=x3与y=1-x的图像的交点的横坐标。描点法作图。把点取密一点哈。图我做不出来，抱歉
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＞＞＞如果函数y=（m+1）xm2+m-3表示反比例函数，且这个函数的图象与直线..
如果函数y=（m+1）xm2+m-3表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=-x有两个交点，则m的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵函数y=（m+1）xm2+m-3表示反比例函数，∴m2+m-3=-1，解得m1=1，m2=-2．由于y=-x过二、四象限，反比例函数与直线有两个交点，则反比例函数在二、四象限，故m+1＜0，m＜-1，答案为m=-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果函数y=（m+1）xm2+m-3表示反比例函数，且这个函数的图象与直线..”主要考查你对&&反比例函数的定义，反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的定义反比例函数的图像
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 注：（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零； （2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1； （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。表达式：x是自变量，y是因变量，y是x的函数自变量的取值范围：①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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