用洛必达法则求下列极限(1)lim(x趋向于0)x^4-3x^2 2x–sinx/x^4–x (2)lim(x趋向于1)2x^3–3x^2 1/x^3 x^2-2x...(3)lim(x趋向于0)x–xcosx/x–sinx_作业帮
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1）原式=lim(4x^3-6x+2-cosx)/(4x^3-1)=(2-1)/(-1)=-12) 原式=lim(6x^2-6x)/(3x^2+2x-2)=(6-6)/(3+2-2)=03) 原式=lim (1-cosx+xsinx)/(1-cosx)=lim(sinx+sinx+xcosx)/sinx=lim(2+xcosx/sinx)=2+lim(x/sinx)=3已知4sin^2 x – 6sinx – cos^2 x + 3cosx = 0 ,求 (cos2x – sin2x) / [(1-cos2x)(1-tan2x)]的值.
已知4sin^2 x – 6sinx – cos^2 x + 3cosx = 0 ,求 (cos2x – sin2x) / [(1-cos2x)(1-tan2x)]的值.
已知4sin^2 x – 6sinx – cos^2 x + 3cosx = 0 ,求 (cos2x – sin2x) / [(1-cos2x)(1-tan2x)]的值.
要解答过程,谢谢.
把要求的式子全部化成cos和sin的形式 约分 然后用2倍角公式换成单倍角 可以的到一个齐次式子
上下除以cos^2 x得到只有tanx的式子
把已知的式子配方刚好没有常数项 两边开方带正负号分别讨论 就能解决
具体过程看图
如有疑问 欢迎追问
提问者 的感言：Good,you are right.Thank you. 相关知识
其他回答 (1)
解：原式可化为：
(4sin^2x-cos^2x)+(6sinx-3cosx)=0
故(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
即2sinx-cosx=0或2sinx+cosx+3=0
因为sinx、cosx均属于[-1，1]，又不能同时等于-1，所以只能2sinx-cosx=0
得4sin^2x=cos^2x,两边同时加sin^2x,求出，sin^2x=1/5
将要求的式子化简（tan2x用cos2x/sin2x代替，约分，并将cos2x用sinx代掉）
最后=(1/sin^2x)-1=4
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知向量m=（sinx,–1）.n=（√3cosx,–1／2）.函数f（x）=m2+m n-2 求,已知向量m=（sinx,–1）.n=（√3cosx,–1／2）.函数f（x）=m2+m n-2求,f（x）的最大值,并求取的最大值时x的集合_作业帮
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m^2=1+(sinx)^2,m·n=√3sinxcosx+1/2,∴f(x)=1+(sinx)^2+√3sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+√3sinxcosx-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin2x*cos(π/6）-sin(π/6)cos2x=sin(2x-π/6)正弦函数最大值为1,当2x-π/6=2kπ+π/2,时有最大值,∴x=kπ+π/3,(k为整数）最大值为1.
f(x)=(sinx)^2+1+√3sinxcosx-3/2=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x-3/2=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1f（x）的最大值=1-1=02x-π/6=π/2+2kπ,k属于Zx=π/3+kπ,k属于Z已知cos（x–π/4）=√2/10,x∈（π/2,3π/4）.（1）求sinx的值（2）求sin（2x＋π/3）的值_作业帮
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cos（x–π/4）=√2/10 cosxcos(π/4)+sin(x)sin(π/4)=√2/10cosx+sinx=1/5 平方得cos²x+2cosxsinx+sin²x=1/25所以cosxsinx=-12/25 所以cosx ,sinx 是t²-(1/5)t-12/25=0 的两个解 4/5,-3/5x∈（π/2,3π/4） cosx0 所以 cosx=-3/5 sinx=4/5(2) sin(2x)=2sinxcosx=2(4/5)(-3/5)=-24/25 cos(2x)=1-2sin²x=-7/25sin（2x＋π/3）=sin(2x)cos(π/3)+cos(2x)sin(π/3)=(-24/25)(1/2)+(-7/25)(√3/2)= -(24+7√3)/50已知函数y=4cos²x+4根号3sinxcosx–2.x∈R写出函数的单调递增区间_作业帮
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已知函数y=4cos²x+4根号3sinxcosx–2.x∈R写出函数的单调递增区间
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