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3秒自动关闭窗口关于三相交流电的问题？_变压器_百科问答
关于三相交流电的问题？
三相交流电的最大值、平均值、有效值之间的关系式是什么？他们各自是怎么定义的？ 细说，谢谢！
提问者:许庆奇
[编辑本段]【交流电流的峰值】　　简谐函数（又称简谐量）是时间的周期函数。其简谐电流　　i=Asin(ωt+φ)　　中的Im叫做电流的峰值，i为瞬时值。应该指出，峰值和位相是按上式中Im为正值的要求定义的。如对下面形式的函数　　i=-5sin（ωt+α）　　不应认为峰值为-5、初相为+α，而应把函数先写成　　i=5sin（ωt+α+π）　　从而看出其峰值为5，初位相为α＋π。 [编辑本段]【交流电流的有效值】　　在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示等效电流。设一电阻R，通以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在这很短的时间内在R上产生的热量　　dW=i2Rdt　　在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量　　而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量　　W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ) 　　根据有效值的定义有　　所以有效值　　根据上式，有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电，有i=Imsinωt，故　　而其中　　可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时，交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特，就是指其有效值为220伏特， [编辑本段]【交流电的平均值】　　交流电在半周期内，通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时，这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。　　对正弦交流电流，即i=Imsinωt，则平均值与峰值的关系为　　故，正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍。对正弦交流电来说在上半周期内，一定量的电量以某一方向流经导体的横截面，在下半周期内，同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面。因而在一个周期内，流经导体横截面的总电量等于零，所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零。如果直接用磁电式电表来测量交流电流，将发现电表指针并不发生偏转。这是因为交流电流一会儿正，一会儿为负，磁电式电表的指针无法适应。　　即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为　　而交流电的有效值和最大值的关系为　　所以　　即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。 [编辑本段]【位相】　　在交流电中i＝Imsin（ωt+α）中的（ωt+α）叫做位相（位相角）。它表征函数在变化过程中某一时刻达到的状态。例如，在 阶段，当ωt+α=0时达到取零值的阶段，等等。α是t=0时的位相，叫初相。在实际问题中，更重要的是两个交流电之间的位相差。图3－18画出了电压ul和u2的三种不同的位相差。图3－48a中可看到两个电压随时间而变化的步调是一致的，同时到达各自的峰值，又同时下降为零。故称这两个电压为同位相，也就是说它们之间的位相差为零。3－48b中两个电压随时间变化的步调是相反的，u1为正半周时，u2为负半周，u1达到正最大值时，u2达到负的最大值，则这两个电压的位相相反，或者说它们之间的位相差为π。图3－48c中两个电压的变化步调既不一致也不相反，而是有一个先后，它们之间的位相差介于0与π之间。从图3－48c中可以看出u1和u2之间的位相差是π／2。总之，两个交流电压或电流之间的位相差是它们之间变化步调的反映。 [编辑本段]【交流电路中的电阻】　　纯电阻电路是最简单的一种交流电路。白炽灯、电炉、电烙铁等的电路都可以看成是纯电阻电路。虽然纯电阻的电压和电流都随时间而变，但对同一时刻，欧姆定律仍然成立，即的波形如图3－49b所示。对纯电阻电路有：（1）通过电阻R的电流和电压的频率相同；（2）通过电阻R的电流峰值和电压峰值的关系是 　　的电流和电压同位相。图3－49a为纯电阻电路示意图。 [编辑本段]【交流电路中的电感】　　如图3－50所示，一个忽略了电阻的空心线圈和交流电流源组成的电路称为“纯电感电路”。在纯电感电路中，电感线圈两端的电压u和自感电动势eL间（当约定它们的正方向相同时）有　　u=-eL　　因自感电动势　　故有　　如果电路中的电流为正弦交流电流i=Imsinωt，则　　其中Um=ImωL为电感两端电压的峰值。纯电感电路中的电压和电流波形如图3－51所示。由此可见，对于纯电感电路：（1）通过电感L的电流和电压的频率相同；（2）通过电感L的电流峰值和电压峰值的关系是　　Um=ImωL　　其有效值之间的关系为　　U=IωL　　由上式可知，纯电感电路的电压大小和电流大小之比为　　ωL称为电感元件的阻抗，或称感抗，通常用符号XL表示，即　　XL=ωL=2πfL。　　式中，频率f的单位为赫兹，电感L的单位为亨利，感抗XL的单位为欧姆。这说明，同一电感元件（L一定），对于不同频率的交流电所呈现的感抗是不同的，这是电感元件和电阻元件不同的地方。电感元件的感抗随交流电的频率成正比地增大。电感元件对高频交流电的感抗大，限流作用大，而对直流电流，因其f=0，故XL=0，相当短路，所以电感元件在交流电路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高频通低频”。各种扼流圈就是这方面应用实例；（3）在纯电感电路中，电感两端的电压位相超前其电流位　　的变化成正比，而不是和电流的大小成正比。对于正弦交流电，当电流i 　　当电流为零时，其变化率为最大，电压也最大。所以两者的相 [编辑本段]【交流电路中的电容】　　当把正弦电压u=Umsinωt加到电容器时，如图3－52所示，由于电压随时间变化，电容器极板上的电量也随着变化。这样在电容器电路中就有电荷移动。如果在dt时间内，电容器极板上的电荷变化dq，电路中就要有db的电荷移动，因此电路中的电流　　对电容器来说，其极板上的电量和电压的关系是　　q=CU　　因此有　　其中Im=UmωC为电路中电流的峰值。纯电容电路中的电压和电流波形如图3－53所示。由此可见，对于纯电容电路：（1）通过电容C的电流和电压的频率相同；（2）通过电容C的电流峰值和电压峰值的关系是　　Im=UmωC　　其有效值之间的关系为　　I=UωC　　由上式可知，纯电容电路中的电压大小与电流大小之比为　　表示，即　　式中频率f的单位为赫兹，电容C的单位是法拉，容抗Xc的单位为欧姆。可见，同一电容元件（C一定），对于不同频率的交流电所呈现的容抗是不同的。由于电容器的容抗与交流电的频率成反比，因此频率越高，容抗就越小，频率越低，容抗就越大。对直流电来讲f=0，容抗为无限大，故相当于断路。所以电容元件在交流电路中的基本作用之一就是“隔直流，通交流”或“阻低频，通高频”；（3） 　　率成正比，而不是和电压的大小成正比。对于正弦交流电，当电压为零 [编辑本段]【交流电路中的欧姆定律】　　?概述 　　在交流电路中，电压、电流的峰值或有效值之间关系和直流电路中的欧姆定律相似，其等式为U=IZ或I=U/Z，式中Z、U都是交流电的有效值，Z为阻抗，该式就是交流电路中的欧姆定律。　　?记明　　由于电压和电流随元件不同而具有相位差，所以电压和电流的有效值之间一般不是简 　　 单数量的比例关系。　　A．在串联电路中，如图所示，以R、L、C为例，总电压不等于各段分电压的和，U≠UR+ UL + UC。因为电感两端电压相位超前电流相位导电容两端电压相位π/2，落后电流相位π/2。所以R、L、C上的总电压，决不是各个元件上的电压的代数和而是矢量和。　　以纯电阻而言，ZR=R　　 　　B.在并联电路中，如图所示，以R、L、C为例，每个元件两端的瞬时电压都相等为U。　　每分路的电流和两端电压之间关系为不同元件上电流的相位也各有差异。　　纯电感上电流相位落后于纯电阻电流相位?争纯电容上电流相位超前纯电阻电流相位署。所以分电流的矢量和即总电流　　 [编辑本段]【交流电功率】　　在交流电中电流、电压都随时间而变化，因此电流和电压的乘积所表示的功率也将随时间而变化。交流电功率可分为：瞬时功率、有功功率、视在功率（又叫做总功率）以及无功功率。（1）瞬时功率（Pt）。由瞬时电流和电压的乘积所表示的功率。Pt=i(t)?u(t)，它随时间而变。对任意电路， i与u之间存在着相位差i（t）=Imsinωt，u（t）=Umsin（ωt＋φ）。即　　在纯电阻电路中，电流和电压之间无相位差，即φ=0，瞬时功率Pt=IU　　位时间内所用的能量，或在一个周期内所用能量和时间的比。在纯电阻电路中，　　纯电阻电路中有功功率和直流电路中的功率计算方法表示完全一致，电压和电流都用有效值计算。　　以上说明电感电路和电容电路中能量只能在电路中互换，即电容与电源、电感与电源之间交换能量，对外无能量交换，所以它们的有功功率为零。对一般电路的平均功率为　　（3）视在功率（S）。在交流电路中，电流和电压有效值的乘积叫做视在功率，即S=IU。它可用来表示用电器本身所容许的最大功率（即容量）。（4）无功功率（Q）。在交流电路中，电流、电压的有效值与它们的相位差φ的正弦的乘积叫做无功功率，即Q = IUsinφ。它和电路中实际消耗的功率无关，而只表示电容元件、电感元件和电源之间能量交换的规模。有功功率，无功功率和视在功率之间的关系，可由图3－57所示的“功率三角形”来表示。 [编辑本段]【功率因数】　　它是发电机输送给负载的有功功率和视在功率的比，即　　可见功率因数cosφ是反应电能利用率大小的物理量。提高用电设备的功率因数就可以提高发电机总功率中的有功功率。 [编辑本段]【变压器】　　两个（或多个）有互感耦合的静止线圈的组合叫做变压器。变压器的通常用法是一个线圈接交变电源而另一线圈接负载，通过交变磁场把电源输出的能量传送到负载中。接电源的线圈叫做原线圈，接负载的线圈叫做副线圈。原、副线圈所在的电路分别叫做原电路（原边）及副电路（副边）。原、副线圈的电压（有效值）一般不等，变压器即由此得名。变压器可分为铁心变压器及空心变压器两大类。铁心变压器是将原、副线圈绕在一个铁心（软磁材料）上，利用铁心的高μ值加强互感耦合， 广泛用于电力输配、电工测量、电焊及电子电路中。空心变压器没有铁心，线圈之间通过空气耦合，可以避免铁心的非线性、磁滞及涡流的不利影响，广泛用于高频电子电路中。图3－58是变压器原理图。设变压器的原、副线圈中的电流所产生的磁感应线全部集中在铁心内（即忽略漏磁），因此铁心中各个横截面上的磁感应通量φ都一样大小。由于φ的变化，将使绕制在铁心上的每一匝线圈中都产生同样 　　则原线圈中总感应电动势　　副线圈共有N2匝，总感应电动势　　电源电压是按正弦函数规律变化的，因此铁心中的磁感应通量φ也将按正弦规律变化，设　　其中φm为铁心中交变磁感应通量的峰值。因此　　其中ε1m=ωN1φm，为ε1的峰值。其有效值为　　同样　　其中ε2m=εN2φm，为ε2的峰值。其有效值为　　所以　　即变压器的原、副线圈中感应电动势的有效值（或峰值）与匝数成正比。在实际的变压器中，原、副线圈都是用漆包线绕制的，其电阻r很小，故可略去由于线圈电阻而引起的电压降Ir。这样线圈两端的电压在数值上就等于线圈中的感应电动势。原线圈两端的电压即是变压器的输入电压U1，故　　U1≈ε1　　同样副线圈两端的电压就是加在负载上的变压器的输出电压U2，即　　U2≈ε2　　因此　　上式说明：变压器的输入电压与输出电压之比，等于它的原、副线圈匝数之比。这是变压器的最重要的一个特性。当N2＞N1时U2＞U1，这时变压器起升压作用；当N2＜N1时，U2＜U1，这时变压器起降压作用。变压器在改变电压的同时，还起着改变电流的作用。在变压器空载时，副线圈中只有感应电动势，没有电流。但在原线圈中都有一定的电流I10、I10称为励磁电流，它的作用是在铁心中激发一定的交变磁感应通量φ，从而在原线圈中引起一定的感应电动势ε1，以平衡输入电压U1，即U1≈ε1得到满足。当副线圈与负载接通出现电流I2时，I2将在铁心中产生一附加的磁感应通量Φ2′。根据楞次定律，Φ2′将削弱铁心中原有的磁感应通量Φ的变化，从而使原线圈中的尖电动势ε1变小。但由于输入电压U1是不因变压器有无负载而改变，故变小的ε1便不再与U1平衡，结果将使原线圈中的电流比空载时大，设电流增大了I′，这一电流也在铁心中产生一附加磁感应通量Φ1′，以补偿Φ2′对原线圈电路的影响。当Φ1′和Φ2′两者的数值相等时，铁心中的磁感应通量又恢复到原来的值Φ，原线中的感应电动势也恢复到原来的值ε1，于是ε1又和U1相平衡，整个电路又恢复到平衡状态。因为Φ1′是由磁通势N1I1′，Φ2′是由磁通势N2I2引起的，故只有当　　N1I1′=N2I2，　　Φ1′和Φ2′才能相互抵消。这时原线圈中的总电流I1=I10＋I1′。当变压器接近满载（即负载电阻较小、变压器接近它的额定电流）时，I1&&I10，故I1≈I1′。于是　　N1I1＝N2I2　　即　　上式说明：变压器接近满载时，原、副线圈中的电流与它们的匝数成反比。对于升压变压器来说N2＞N1，故I2＜I1，即电流变小；对于降压变压器，由于N2＜N1，故I2＞I1，即电流变大。通常所说“高压小电流，低压大电流”就是这个道理。这也符合能量守恒定律。其变压器的输入功率应等于输出功率。电压升高，电流必然以相应的比例减小。否则便破坏了能量定恒与转化定律。变压器的种类很多，常用的几种是：电力变压器，电源变压器，耦合变压器，调压变压器等。 [编辑本段]【变压器】　　【电力变压器】 这种变压器是用于输电网路。因为输电线上的功率损耗正比于电流的平方，所以远距离输电时，就要利用变压器升高电压以减小电流。这种高电压经高压输电线传送到城市、农村后，再用降压变压器逐级把电压降到380伏特和220伏特，供一般的用电户使用。电力变压器的容量通常较大。都是一些大型的变压器。　　【电源变压器】不同的电子仪器和设备以及同一仪器电路的不同部位往往需要各种不同的电压，如电子管的灯丝电压是6.3伏特，其板极电压需要300伏特；各种晶体管的集电极工作电压是几伏至几十伏；示波管的加速极电压达3000伏特等等。通常都用电源变压器将220伏特的市电电压变到各种需要电压。　　【耦合变压器】 所谓耦合，在物理学上指两个或两个以上的体系或两种运动形式之间通过各种相互作用而彼此影响以至联合起来的现象，例如两个线圈之间的互感是通过磁场的耦合。无线电线路中常用作极间耦合的变压器，如收音机的中周、输入变压器、输出变压器都属于这一类，称为耦合变压器。耦合变压器的作用是多方面的，它还可以用来达到阻抗匹配等。　　【调压变压器】 亦称为“自耦变压器”在生产和科学研究中，常需要在一定范围内连续调节交变电压，供这种用途的变压器叫做调压变压器。通常调压变压器就是一个带有铁心的线圈，线圈由漆包线绕成，以便滑动触点c能在各匝上移动，从而在c、b两端获得可调的交流电压。如图3－59所示。大容量的调压变压器也用于输电网路，以调节电网中的电压。
有点难度！
回答者:许煜涛
Mail: Copyright by ；All rights reserved.正弦交流电它的峰值与平均值之间有什么关系？像是峰值是有效值的1.414倍一样。
正弦交流电它的峰值与平均值之间有什么关系？像是峰值是有效值的1.414倍一样。
【交流电的平均值】交流电在半周期内，通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时，这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。
对正弦交流电流，即i=Imsinωt，则平均值与峰值的关系为
故，正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍。对正弦交流电来说在上半周期内，一定量的电量以某一方向流经导体的横截面，在下半周期内，同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面。因而在一个周期内，流经导体横截面的总电量等于零，所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零。如果直接用磁电式电表来测量交流电流，将发现电表指针并不发生偏转。这是因为交流电流一会儿正，一会儿为负，磁电式电表的指针无法适应。如果附有整流器的磁电式电表（例如万用电表中的交流档）接入交流电路中如图3－46所示。那么在一周期内，只有正半周的电流通过电表，如图3－47中的实线所示，负半周期电流则过二极管D2而不通过表，图3－47中的虚线所示。在一周期内通过电表的电流平均值为
即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为
而交流电的有效值和最大值的关系为
即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。
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交流电、变压器、电能的输送课时训练题(含答案)
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