已知，x=1/2（√5+√3）y=1/2（√5-√3）.求x平方-xy+y平方和x/y+y/x的值_百度知道
已知，x=1/2（√5+√3）y=1/2（√5-√3）.求x平方-xy+y平方和x/y+y/x的值
提问者采纳
解：x²-xy+y²=(x²-2xy+y²)+xy=(x-y)²+xy=[1/2(√5+√3)-1/2(√5-√3)]²+1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)=(√3)²+1/4×(5-3)=3+1/2=7/2x/y+y/x=x²/(xy)+y²/(xy)=(x²+y²)/(xy)=[(x²+2xy+y²)-2xy]/(xy)=[(x+y)²-2xy]/(xy)=[(x+y)²/(xy)]-2=﹛[1/2(√5+√3)+1/2(√5-√3)]²/[1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)]﹜-2=(√5)²/[1/4×(5-3)]-2=[5/(1/2)]-2=10-2=8
不客气，有帮助采纳下吧
为什么要-2呢
化简了吗-2xy/(xy)就变成-2了
哦，知道了，谢谢
提问者评价
谢谢你的细致解答，我的问题已经解决了，多谢你的热心帮助^_^！
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结果分别是
7/2。。。。8。。。。希望采纳！如果需要过程，可以再联系
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化简求值； 若X=根号2+1， Y= 根号2- 1，求X平方＋XY＋Y平方的值。
x=√2+1y=√2-1x+y=2√2xy=1x²+xy+y²=(x+y)²-xy=8-1=7
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答：因为x=√2+1
y=√2-1化简原式得：x²+xy+y²=(x+y)²-xy又因为：x+y=√2+1+√2-1=2√2
xy=1代入可得：x²+xy+y²=(x+y)²-xy=8-1=7 答案为7
x^2=3+2√2,y^2=3-2√2,x+y=4,(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=6+2xy=16,xy=5,X平方＋XY＋Y平方=6+5=11
X平方+XY+Y平方=（√2+1)^2+(√2+1)(√2-1)＋(√2-1)^2=3+2√2＋1+3-2√2=7
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出门在外也不愁已知x的平方加xy等于-5，xy+y的平方等于9，求x的平方+2xy+y的平方的值。_百度知道
已知x的平方加xy等于-5，xy+y的平方等于9，求x的平方+2xy+y的平方的值。
求详细解答过程
第一式X（X+Y）=-5第二式Y（X+Y）=9求（X+Y）的平方即一二式相加得4
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出门在外也不愁若x的平方+xy=2，xy+y的平方=-1，则x的平方+2xy+y的平方的值是？
若x的平方+xy=2，xy+y的平方=-1，则x的平方+2xy+y的平方的值是？ 5
解：
x?+2xy+y?
=(x?+xy)+(xy+y?)
=2+(-1)
=1
其他回答 (2)
把那两个式子加到一起就是x的平方+2xy+y的平方，所以是1
把已知的两个方程相加得：
x?+xy+xy+y?=2-1
x?+2xy+y?=1
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