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如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为
A．B．C．3D．2
题型：单选题难度：中档来源：浙江省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动..”考查相似的试题有：
85321200610186191207889120369175512已知平面上一定点C(2,0)和直线l:x=8,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q_百度知道
已知平面上一定点C(2,0)和直线l:x=8,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q
已知平面定点C(2,0)直线l:x=8,P该平面点,作PQ⊥l,垂足Q,且(PC向量+1/2PQ向量）•（PC向量-1/2PQ向量）=0.（1）求点P轨迹程.（2）若EF圆N：x^2+(y-1)^2=1任条直线求PE向量•PF向量值.
提问者采纳
已知坐标平面定点C(2,0)直线l:x=8,P该平面点,作PQ⊥l,垂足Q,且(PC+(1/2)PQ）&#8226;（PC-(1/2)PQ）=0.（1）求点P轨迹程.（2）若EF圆N：x&#178;+(y-1)&#178;=1任条直线求PE向量&#8226;PF向量值.解：设P点坐标(xy)(1).向量PC=(2-x-y)PQ=(8-xy-y)=(8-x<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)；故PC+(1/2)PQ=(2-x+(8-x)/2-y)=(6-(3/2)x-y)；PC-(1/2)PQ=(2-x-(8-x)/2-y)=(-2-x/2-y)；(PC+(1/2)PQ)&#8226;(PC-(1/2)PQ)=[6-(3/2)x](-2-x/2)+(-y)(-y)=-12+(3/4)x&#178;+y&#178;=0故P点轨迹程 x&#178;/16+y&#178;/12=1即P轨迹a=4b=2√3焦点x轴椭圆(2).第二问：【EF圆N：x&#178;+(y-1)&#178;=1任条直线】意思EF园任意弦请明确作
谢谢哦，我就是第二问做不来啊。第二问是：（2）若EF为过圆N：x^2+(y-1)^2=1圆心的任一条直线，求PE向量&#8226;PF向量的最值。
（2）若EF为过圆N：x^2+(y-1)^2=1圆心的任一条直线，求PE向量&#8226;PF向量的最值。解：E，F应改该在园上吧？那么EF就是直径。把园的方程改成参数形式：x=cost，y=1+sint；把椭圆方程也改写成参数形式：x=4cosθ，y=2(√3)sinθ；因为EF是直径，故可设E(cost，1＋sint)；F(cos(π+t)，1＋sin(π+t))=(-cost，1－sint)；P在椭圆上，故P(4cosθ，2(√3)sinθ)；于是：PE=(cost-4cosθ，1＋sint-2(√3)sinθ)；PF=(-cost-4cosθ，1-sint-2(√3)sinθ)；于是：PE&#8226;PF=(cost-4cosθ)(-cost-4cosθ)+[1＋sint-2(√3)sinθ][1-sint-2(√3)sinθ]=(-cos&#178;t+4cosθcost-4cosθcost+16cos&#178;θ)+[1-sin&#178;t-2(√3)sinθ(1-sint)-2(√3)sinθ(1+sint)+12sin&#178;θ]=16cos&#178;θ-4(√3)sinθ+12sin&#178;θ=12+4cos&#178;θ-4(√3)sinθ=12+4(1-sin&#178;θ)-4(√3)sinθ=-4sin&#178;θ-4(√3)sinθ+16=-4(sin&#178;θ+(√3)sinθ)+16=-4[(sinθ+(√3)&#47;2)&#178;-3&#47;4]+16=-4[sinθ+(√3)&#47;2]&#178;+19故当sinθ=-(√3)&#47;2，即θ=-π&#47;3或π+π&#47;3=4π&#47;3时，PE&#8226;PF获得最大值19；当sinθ=1，即θ=π&#47;2时，PE&#8226;PF获得最小值-4[1+(√3)&#47;2]&#178;+19=12-4√3.
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谢谢哈，我看懂了。
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设pq点A PC=PA
（三角形线定理）设P（xy）(x-2)^2+y^2=((x-8)/2)^2化简3x^2+4y^2=48
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出门在外也不愁已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线。垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ_百度知道
已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线。垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ
①求动点P的轨迹方程C②过点F的害弧哆缴馨剂鹅烯珐楼直线交轨迹C于A,B两点，交直线l于点M(1)已知向量MA=μ1向量AF，向量MB=μ2向量BF,求μ1+μ2的值(2)求向量模MA*向量模MB的最小值
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①设P(X,Y)Q(-1,Y)PQ=(-1-X,0)QF=(2,-Y)FP=(X-1,Y)FQ=(2,-Y)PQ*QF=FP*FQ害弧哆缴馨剂鹅烯珐楼得：-2-2X+0=2X-2-y^2所以P的方程为y^2=4X2.（1）由题可只P，A，B，M四点共线设点A(x1,y1)B(x2,y2)M(-1,y0)MA=(x1+1,y1-y0)AF=(1-x1,-y1)MB=(x2+1,y2-y0)BF=(1-x2,-y2)x1+1=μ1(1-x1)
y1-y0=-μ1y1x2+1=μ2(1-x2)
y2-y0=-μ2y2得μ1=μ2
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出门在外也不愁过点作轴,垂足为,求得,的长,即可得出坐标;过点作,垂足为,易证,可得,;然后证明四边形为矩形,则,即可求得;过点作,垂足为,过点作于点,过点作交的延长线于点,用分别表示出,,的值和,的值,然后,根据,可求出的值,最后根据的值与的值比较,即可得出其位置关系;
如图,过点作轴,垂足为,则四边形为矩形,四边形是菱形,,,,,,,点的坐标为;如图,过点作,垂足为,则,四边形是菱形,,,,,,,,,,,四边形为矩形,,;如图,过点作,垂足为,则四边形是矩形,,,,,,,,,过点作于点,过点作交的延长线于点,,,,,四边形为矩形,,,,,,,,,,,,,,整理得,,,,,不符合题意,舍去,,时,,,与直线相交.
本题考查了菱形,矩形的判定及性质,相似三角形的判定及性质,勾股定理的运用及直线与圆的位置关系,本题考查知识较多,属综合性题目,考查了学生对知识的掌握程度及熟练运用所学知识解答题目的能力.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3907@@3@@@@菱形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3912@@3@@@@矩形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3934@@3@@@@直线与圆的位置关系@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 在平面直角坐标系中,点0是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上,点A的坐标是(-6,0),AB=10.(1)求点C的坐标:(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C,D两点重合),过点P作PE//BC交BD与点E,过点B作BQ垂直于PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);(3)在(2)的条件下,连接AQ,AE,当x为何值时,{{S}_{\Delta BOE}}+{{S}_{\Delta AQE}}=\frac{4}{5}{{S}_{\Delta DEP}}并判断此时以点P为圆心,以5为半径的圆P与直线BC的位置关系,请说明理由.}