第五讲函数的解析式与定义域A_百度文库
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3秒自动关闭窗口一题高中双曲线题（急）_百度知道
一题高中双曲线题（急）
设F1、F2是双曲线x^2-y^2=4的左右两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为M，求M点的轨迹方程。尽量完整些，至少要把思路讲清楚。
提问者采纳
解：易知，a=b=2,c=2√2,F1(-2√2,0),再由题设及双曲线的定义可知，||PF1|-|PF2||=2a=4.设焦点F1关于点M(x,y)的对称点为F3(2x+2√2,2y).易知|PF1|=|PF3|.∴||PF3|-|PF2||=F2F3|=2a=4.===&(2x)²+(2y)²=16.===&轨迹方程为x²+y²=4.
提问者评价
这招不错，谢谢了！
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a=2b=2c=2√2F1(-2√2,0)F2(2√2,0)设P(x1,y1)PF1=√[(-2√2-x1)^2+y1^2]PF2=√[(2√2-x1)^2+y1^2]F1F2=4√2cosF1PF2=(16+2x1^2+2y1^2-32)/PF1PF2然后alfa=(1/2)arccosF1PF2=过P点的半角直线L y-y1=tanalfa(x-x1)设垂足为M(x,y)则(M到F1距离)^2=(MP)^2+(F1P)^2
a=2b=2c=2√2F1(-2√2,0)F2(2√2,0)设P(x1,y1)PF1=√[(-2√2-x1)^2+y1^2]PF2=√[(2√2-x1)^2+y1^2]F1F2=4√2cosF1PF2=(16+2x1^2+2y1^2-32)/PF1PF2然后alfa=(1/2)arccosF1PF2=过P点的半角直线L y-y1=tanalfa(x-x1)设垂足为M(x,y)a=2b=2c=2√2F1(-2√2,0)F2(2√2,0)设P(x1,y1)PF1=√[(-2√2-x1)^2+y1^2]PF2=√[(2√2-x1)^2+y1^2]F1F2=4√2cosF1PF2=(16+2x1^2+2y1^2-32)/PF1PF2然后alfa=(1/2)arccosF1PF2=过P点的半角直线L y-y1=tanalfa(x-x1)设垂足为M(x,y)则(M到F1距离)^2=(MP)^2+(F1P)^2 则(M到F1距离)^2=(MP)^2+(F1P)^2
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