求复合函数的导数时应注意的问题_百度文库
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求复合函数的导数时应注意的问题|
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你可能喜欢有没有高人可以推出Y=Sin3x的导数！不可以用导数的复合函数来推！_百度知道
有没有高人可以推出Y=Sin3x的导数！不可以用导数的复合函数来推！
我们老师在没讲导数的复合函数就要我们推！！不会的！真心求教
提问者采纳
解法一（ X趋近于x ）Y '= lim (sin 3X- sin 3x)/(X-x)换元 令 m=3x
Y '= lim (sin M-sin m)/(X-x)
= lim (sin M-sin m)/(M-m)*(M-m)/(X-x)
=lim (sin M-sin m)/(M-m)*(3X-3x)/(X-x)
=(sin m) ' * (3X) '
=3cos 3x并由此得出对复合函数求导的证明解法二用定义做
求极限( dx趋近于0 ) Y '= lim [sin 3(x+dx) - sin 3x]/dx= lim ( sin 3x * cos 3dx + cos 3x * sin 3dx - sin 3x)/dx= lim sin 3x * (cos 3dx - 1)/dx + cos 3x * sin 3dx/dx等价无穷小
(cos 3dx -1)/3dx趋近于 (3dx)^2/2
sin 3dx/3dx趋近于 1代入 Y '= lim 27*sin 3x*dx/2 + 3*cos 3x
dx 趋近于 0所以
Y '= 3cos 3x
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其他2条回答
意思就是让你追随前人的足迹，自己证一遍复合函数的求导呗。
如果是求sinx的三次，一楼是对的，如果是sin（3x），很简单的啊~
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出门在外也不愁高等数学 2-3反函数的导数、复合函数求导法则_百度文库
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高等数学 2-3反函数的导数、复合函数求导法则|高​等​数​学
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你可能喜欢什么是复合函数,什么时候一定要用复合函数求导_百度知道
什么是复合函数,什么时候一定要用复合函数求导
y=3x^2可以用复合函数f(u)=u^2, u=g(x)=3x 也可以直接用y'=6x什么时候一定要用到复合函数求导
提问者采纳
给你一个函数，当你没学过他的求导公式时，就只能将其分解下来，利用导数运算法则以及复合函数求导了。最简单的例子就是tan²x
、这个函数就必须看作
的复合函数来求导了。而求tan x时有必须将其写为 sin x / cos x ，利用导数的除法运算法则来求导。一般地，有直接求导的公式当然还是用公式比较方便了，但复合函数在较难的题目中用得比较多，所以值得重视。
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当函数是由多个初等函数复合而成，无法直接得出结果，例如y=1/√（1-2x^2),只是开始的时候避免出错要按步骤做，熟练了以后就不必一步一步地写，
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