如图,要在公路MN一旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要使中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货站应修建在何处?说明理由 每一步什么原因都要说清楚_作业帮
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如图,要在公路MN一旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要使中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货站应修建在何处?说明理由 每一步什么原因都要说清楚
如图,要在公路MN一旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要使中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货站应修建在何处?说明理由 每一步什么原因都要说清楚
（1）要使货站到A、B两个开发区的距离相等,可连接AB,线段AB中垂线与MN的交点即为货站的位置；（2）由于两点之间线段最短,所以过点A作A′关于MN对称,连接BA′,与MN的交点即为货栈站的位置,/math/ques/detail/2fe18dd2--bc62-2c如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？【考点】．【专题】计算题．【分析】根据题意，AC=CD，∠ABD=90°，由AB、AD的长易求BD，设CD=x米，则AC=x，BC=BD-x．在直角三角形ABC中运用勾股定理得关系式求解．【解答】解：根据题意得：AC=CD，∠ABD=90°．在直角三角形ABD中，∵AB=3000，AD=5000，∴BD=2-AB2=4000设CD=AC=x米，BC=4000-x（米），在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即x2=30002+（4000-x）2解得：x=3125，答：该店与车站D的距离是3125米．【点评】图中有两个直角三角形，只有边的关系，只能运用勾股定理求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zxw老师　难度：0.67真题：3组卷：5
解析质量好中差（1）实际问题：在一条笔直的高速公路l的同侧有两处旅游景点A、B，AB=50km，A、B到l的距离分别为10km和40km，要在高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．现有两种设计方案：图①是方案一的示意图（AP与直线l垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图②是方案二的示意图（点A关于直线l的对称点是A’，直接写出S1、S2的值，并比较它们的大小；（2）几何模型：如图③在∠AOB的内部有一点P，且∠AOB=45°，OP=50，在射线OA、OB上各找一点M、N，是△PMN的周长最小请你说出做法、画出草图：并求出周长的最小值．
（1）根据勾股定理分别求得S1、S2的值，比较即可；（2）作点P关于OA的对称点P'，作点P关于OB的对称点P''，连接P'P''，与OA交于点M，与OB交于点N，则此时△PMN的周长最小．
解：（1）图①中过B作BC⊥l于C，垂足为C；AD⊥BC于D，垂足为D，则BC=40，又∵AP=10，∴BD=BC-CD=40-10=30．在△ABD中，AD=2-302=40，在Rt△PBC中，∴BP=2+CP2=40，S1=40+10．图②中，过B作BC⊥AA′垂足为C，则A′C=50，又∵BC=40，∴BA'=2+502=10，由轴对称知：PA=PA'，∴S2=BA'=10，∴S1＞S2．（2）作点P关于OA的对称点P'，作点P关于OB的对称点P''，连接P'P''，与OA交于点M，与OB交于点N，则此时△PMN的周长最小，因为PM=MP'，PN=NP''，故可得△PMN的周长为线段P'P''，根据两点之间线段最短可得此时的周长最短．连接OP'、OP''，则可得OP'=OP''=OP=50，∠P'OP''=90°，故可得P'P''=50．如图,A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到l的距离BD=2km,CD=4km.现在要在公路l上C、D两点之间新建一个公共汽车站P.（1）使得A、B两村到P站的距离相等,P站应_作业帮
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如图,A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到l的距离BD=2km,CD=4km.现在要在公路l上C、D两点之间新建一个公共汽车站P.（1）使得A、B两村到P站的距离相等,P站应
如图,A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到l的距离BD=2km,CD=4km.现在要在公路l上C、D两点之间新建一个公共汽车站P.（1）使得A、B两村到P站的距离相等,P站应建在离C站多少千米处?（2）使得A、B两村到P站的距离之和最短,P站应建在离C站多少千米处?最短的距离之和是多少千米?
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如图①，在公路的同侧有两个村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置．如图②，A、B、C三个村庄要合建一所学校，经协商应建在到三个村距离都相等的位置上，请帮村里标出学校P的位置．（只画图，保留作图痕迹，不写画法，不证明）&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&①&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②
题型：操作题难度：中档来源：期中题
解：提示：①连接AB，作AB的垂直平分线交a的点．②分别连接AB、AC，再分别作AB、AC的垂直平分线，两线相交于一点．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图①，在公路的同侧有两个村庄，要在公路上建立一个站点，使到A..”主要考查你对&&垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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垂直平分线的性质
垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
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