ln（1-x）在x趋向于0时是不是等于-x_百度知道
ln（1-x）在x趋向于0时是不是等于-x
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可以泰勒展开，取到一阶项是-x，之后是o(x)。具体是-x-1/2*x^2-1/3*x^3-…-1/n*x^n…
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出门在外也不愁求极限： lim(e^x-1-x^2)/(2x+x^2) 当x趋向于0_百度知道
求极限： lim(e^x-1-x^2)/(2x+x^2) 当x趋向于0
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0/0型用洛必达则别求导=lim(e^x-2x)/(2+2x)=(1-0)/(2+0)=1/2
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lim(x→0) (e^x-1-x^2)/(2x+x^2) 　　(0/0)=lim(x→0) (e^x-2x)/(2+2x) =1/2
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出门在外也不愁lim x趋向于1 1-x/1-x^（1/3） 求极限_百度知道
lim x趋向于1 1-x/1-x^（1/3） 求极限
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解：x→1(x-1)→0
∴lim[x→1](1-x)/³√(1-x)
=lim[x→1](1-x)^(2/3)
³√(1-x)这个是分开的1-³√x
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出门在外也不愁lim[m/（1-x^m）-n/（1-x^n）] X趋向于1_百度知道
lim[m/（1-x^m）-n/（1-x^n）] X趋向于1
求用洛必达则没
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lim[m/（1-x^m）-n/（1-x^n）](x-&1)=lim{ [m*（1-x^n）-n*（1-x^m）]/[（1-x^m)*（1-x^n）]} (x-&1)由1-x^y=1-e^（yln x）,x-&1等价穷-yln x；所lim{ [m*（1-x^n）-n*（1-x^m）]/[（1-x^m)*（1-x^n）]} (x-&1)=lim{ [m*（1-e^(n*ln x)）-n*（1-e^(m*ln x)）]/[m*n*lnx*lnx]} (x-&1)lnx换x则x-&0+原式=lim{ [m*（1-e^(n*x)）-n*（1-e^(m* x)）]/[m*n*x^2]} (x-&0+)=lim{ -[m*ne^(n*x)+n*me^(m* x)）]/[2m*n*x]} (x-&0+)=lim{ -[m*n^2*e^(n*x)+n*m^2*e^(m* x)）]/[2m*n]} (x-&0+)=(m-n)/2 用洛必达则
还是要用什么洛必达啊
应该有别的方法，只是后来，感觉用洛必达是显然的。在说了，能解决问题不用有没有学过，用一次，也就算学了。
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出门在外也不愁X趋向于0，lim（1-x/2）^(1/x+11)=_百度知道
X趋向于0，lim（1-x/2）^(1/x+11)=
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因为：（1-x/2）^(1/x+11)=[(1-x/2)^(-2/x)]^[(-x/2)*(1/x+11)]底数[(1-x/2)^(-2/x)]趋于e指数[(-x/2)*(1/x+11)]趋于-1/2lim（1-x/2）^(1/x+11)=e^(-1/2)=1/√e
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lim(x→0)（1-x/2）^(1/x+11)=lim(x→0)（1-x/2）^(1/x)*lim(x→0)（1-x/2）^(11)=lim(x→0)[（1-x/2）^(-2/x)]^(-1/2)=e^(-1/2)=1/√e
lim（1-x/2）^(1/x+11)=无穷大。因为（1-x/2）^(1/x+11)=1/x+9-x^2/2lim(1/x+9-x^2/2)在x趋向于0时，1/x趋向于无穷大。9-x^2/2趋向于9.无穷大与9想加的结果还是无穷大
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