已知如图直线y=2x与反比例函数y=k/x交第一象限于点A,过A作AM垂直于X轴于点M,三角形AOM面积为1,点B在反比例函数图像上,且B横坐标为2,在x轴上取一点P,使PA+PB最短,则点P坐标为_作业帮
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已知如图直线y=2x与反比例函数y=k/x交第一象限于点A,过A作AM垂直于X轴于点M,三角形AOM面积为1,点B在反比例函数图像上,且B横坐标为2,在x轴上取一点P,使PA+PB最短,则点P坐标为
已知如图直线y=2x与反比例函数y=k/x交第一象限于点A,过A作AM垂直于X轴于点M,三角形AOM面积为1,点B在反比例函数图像上,且B横坐标为2,在x轴上取一点P,使PA+PB最短,则点P坐标为
（4）设平行于直线AB的直线解析式为y=-x+m,解方程−x+m＝12x,化简得2x2-2mx+1=0,当△=0时,解得m＝±2（负值舍去）．所以2x2&#＝0,解得x＝22．所以点P的坐标为(22,22)．∴点P到直线AB的距离最短为(2−1)×sin45°＝1−22．
p(1,0)；由题意A(1,2)B(2,1),A'(-1,-2),进而求出A'B直线方程如图，已知反比例函数
（x & 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）_作业帮
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如图，已知反比例函数
（x & 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）
如图，已知反比例函数
（x & 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：?ACB∽?NOM；（3）若?ACB与?NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．
；（2）证明见解析；（3）
本题考点：
问题解析：已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（-根号3，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转150°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由：（提示：直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°．这个命题在本题中可以直接运用）（3）过点A做AM⊥x轴于点M，过点B做BN⊥y轴于点N，连接MN、AB，则四边形AMNB的面积为____．-乐乐题库
& 反比例函数综合题知识点 & “已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（...”习题详情
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已知反比例函数y=kx的图象经过点A（-√3，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转150°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由：（提示：直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°．这个命题在本题中可以直接运用）（3）过点A做AM⊥x轴于点M，过点B做BN⊥y轴于点N，连接MN、AB，则四边形AMNB的面积为√3+12&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（-根号3，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转150°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由：（提示...”的分析与解答如下所示：
（1）由于反比例函数y=kx的图象经过点A（-√3，1），运用待定系数法即可求出此反比例函数的解析式；（2）首先由点A的坐标，可求出OA的长度，∠AOM的大小，然后根据旋转的性质得出∠BON=30°，OB=OA，再求出点B的坐标，进而判断点B是否在此反比例函数的图象上；（3）四边形AMNB的面积=三角形AOM的面积+三角形BON的面积+三角形MON的面积-三角形AOB的面积，依此即可求解．
解：（1）由题意得1=k-√3，解得k=-√3．∴反比例函数的解析式为y=-√3x；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，在Rt△AOM中，OM=√3，AM=1可得OA=2，∠AOM=30°由题意，∠AOC=30°，OB=OA=2，∠BON=150°-90°-∠AOM=30°&&在Rt△BON中，可得，BN=1，ON=√3∴点B坐标（1，-√3）&&&&&&&&&&&&&　&将x=1代入y=-√3x中，得y=-√3．∴点B（1，-√3）在反比例函数y=-√3x的图象上，（3）四边形AMNB的面积=√3×1÷2×2+√3×√3÷2-[（√3+1）（√3+1）÷2-1×1-√3×1÷2×2]=√3+112-[2+√3-1-√3]=√3+12．故答案为：√3+12．
本题综合考查了运用待定系数法求反比例函数的解析式，旋转的性质，三角函数的定义．
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已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（-根号3，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转150°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理...
错误类型：
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经过分析，习题“已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（-根号3，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转150°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由：（提示...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（-根号3，1）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转150°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由：（提示...”相似的题目：
如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=（k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．（1）求点B坐标和k的值．（2）当S=时，求P的坐标．（3）写出S关于m的函数关系式．&&&&
如图在平面直角坐标系中正方形OABC的边OC，OA分别在x轴正半轴上和y轴的负半轴上，点B在双曲线y=-4x上，直线y=kx-k（k＞0）交y轴与F．（1）求点B、E的坐标；（2）连接BE，CF交于M点，是否存在实数k，使得BE⊥CF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；（3）F在线段OA上，连BF，作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N，当F在线段OA上运动时（不与O、A重合），OM+ANBN的值是否变化．若变化，求出变化的范围；若不变，求其值．
如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+m（k，m是常数，k≠0）的图象与反比例函数y=nx（n是常数，n≠0，x＞0）的图象相交于A（1，4）、B（a，b）两点，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．（1）求n的值；（2）若△ABD的面积为6，求一次函数y=kx+m的关系式．
“已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3（2010o崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
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如图,反比例函数在第三象限内,A是其图象上任意一点,AM垂直x轴于M,若AOM=3,那么这反比例的解析式是____清楚点!
如图,反比例函数在第三象限内,A是其图象上任意一点,AM垂直x轴于M,若AOM=3,那么这反比例的解析式是____清楚点!
设这个反比例函数的关系式为y=k/x a点坐标(x0,y0)三角形aom的面积为 |x0||y0|/2=3由于a点是第二象限点 所以x00联立方程y0=k/（x0）;|x0||y0|/2=3;x00;解得k=-6所以这个反比例函数的关系式为y=-6/x教师讲解错误
错误详细描述：
（2012凉山州）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为_________.
【思路分析】
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝|k|．
【解析过程】
由于A是图象上任意一点，则＝|k|＝1，又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，则k＝－2．所以这个反比例函数的解析式是．故答案为：．
主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义
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