初中一年级 问题中说含有字母x那么字母x是字母还是数字因数_百度知道
初中一年级 问题中说含有字母x那么字母x是字母还是数字因数
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关于x那么x也是字母吗
未知数称为x,y,z
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出门在外也不愁一个单项式它的只含有数字没有字母比如10的5次方他的素数和次数各是多少？ 初中的问题。_百度知道
一个单项式它的只含有数字没有字母比如10的5次方他的素数和次数各是多少？ 初中的问题。
我就这道不会在一个练习册上我发现了一个道题，写出下列单项式的素数探浚粹匪诔睹耕谜和次数我发现了一道7的10次方，应为这道老师没讲
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这里是10的5次方，就是0还有系数，单项式的系数是单项式中的数字因数次数为0因为单项式的次数是字母的指数和这里没有字母
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系数吧?常数项的次数为汕宫扁皇壮郝蝶窃0.则7^10的系数为7^10,系数为该常数
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初中数学人教新课标版七年级上第二章整式的加减用字母表示数教案.doc16页
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辽宁省瓦房店市第八初级中学2012年七年级数学上册 第二章 整式的加减 用字母表示数教案 新人教版
前面我们学习了有理数,以及有理数的四则运算。今天我们来学习新的一
章??代数式。
在前面的学习中我们也有接触代数式,你能用字母表示以前学过的公式和法则吗?
加法结合律(a+b)+ca+b+c
加法交换律a+bb+a
乘法结合律a×b×ca×b×c
乘法交换律a×bb×a
乘法分配率a×b+ca×b+a×c
(1)三角形面积:ah
(2)长方形面积:ab长方形周长:2(a+b)
(3)正方形面积:
正方形周长:4a
(4)平行四边形面积:ah
(5)梯形面积=(a+b)h
(6)圆面积=π
1、在含字母地式子里。字母与字母相乘时,“×”省略不写或写作“.”。a×b表示为ab,a.b。
2、数字与数字相乘一般用“×”,也可用“.”,注意和小数点区分开。
3、字谜与数字的乘积中,数字通常写在字母的左边,a×2b=2ab
代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,单独的一个字母或者一个数也数代数式。
现在我们看到56页的这个图,图中两个小朋友在跑步,如果用字母s表示跑的路程,v,t分别表示跑的速度与时间,我们可以得到怎样一个规律?
这就数本章要讲的内容,我们使用字母表示数。使用字母表示数有怎样的优越性呢?我们接着来学习。
同学们把书翻开看到57页,阅读”动脑筋”的第一题,完成下面这个表。
再来看到58页的第2题,又要怎么做呢?
小结与巩固
本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表,具有普遍性,又是这个范围内的任意一个数,具有任意性。因此,用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来
这节课我们学习来用字母表示数,字母表示数的意义
可以简明地表示数学运
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＞＞＞一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则..
一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是A．x(30-2x)平方厘米B．x(30-x)平方厘米C．x(15-x)平方厘米D．x(15+x)平方厘米
题型：单选题难度：偏易来源：不详
C试题分析：由题意先根据长方形的周长公式表示出另一边的长，再根据长方形的面积公式求解即可.由题意得该长方形的面积是x(15-x)平方厘米，故选C.点评：长方形的周长和面积公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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据魔方格专家权威分析，试题“一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则..”主要考查你对&&整式的定义，整式的加减，单项式，多项式
，同类项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的定义整式的加减单项式多项式
整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。整式的组成性质：1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 （5）合并同类项： 1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 合并同类项的关键：正确判断同类项。 整式的计算:1. 单项式乘以单项式，系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加。3.先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.数字与数字相除,相同字母的进行相除,对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起作为商的一个因式。5.多项式除以单项式,先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加 。6.多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式，一般用竖式进行演算。 （1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐． （2）用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项． （3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积． （4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除． （5）如果被除式能分解因式且有因式与除式中的因式相同的，可以把被除式、除式分解因式。最重要的是必注意各项系数的符号。
整式的四则运算：整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
1. 整式的加减 合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： （1）单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 （2）单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。 整式的加减：其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。 整式加减：整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。整式的乘除法：单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。单项式性质：1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。6.0也是数字，也属于单项式。7.有分数也属于单项式。单项式的次数与系数：1.单项式是字母与数的乘积。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式是几次，就叫做几次单项式。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。单项式书写规则：1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；2.乘号可以省略为点或不写；3.除法的式子可以写成分数式；4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。9.常数的系数是它本身，次数为零。单项式的运算法则：加减法则单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。乘法法则单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例如：3a·4a=12a^2除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。例如：9a10÷3a5=3a5多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式和单项式统称为整式。多项式性质：1、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数；2、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列；3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 4、多项式项数：若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。例如：多项式& 的项数是四，故称为四项式。当中的都是此多项式的项。5、多项式的“元”：多项式中的变量种类称为元，各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z)，一个多项式有n种变量就称为n元多项式。例如：中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。多项式的运算：1.加法与乘法：&&&&&&&& 多项式的加法：是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。例如：也可以用矩阵乘法来进行：2.多项式除法:多项式的除法与整数的除法类似。（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。 例如:1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项－24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5.（3+k）与（3—k）是同类项。合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。(3)写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的理论依据：其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。例1.合并同类项－8ab+6ab－3ab分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。例2.合并同类项－xy+3－2xy+5xy－4xy－7分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4例3.合并同类项并解答：2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2=（2+1-3）y+(-5+4)y-2=0+(-y)-2当y=1/2时，原式=(-1/2)-2=-5/2在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。
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与“一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则..”考查相似的试题有：
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《第四单元第一节用字母表示数》教案
22:19:32&&&&&&&&标签：
　　第四单元简易方程
　　教学内容：（机动2课时）
　　1。用字母表示数（5课时左右）
　　2。解简易方程（5课时左右）
　　3。列方程解应用题（10课时左右）
　　4。整理和复习（2课时）
　　教学要求：
　　1。使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
　　2。使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
　　3。使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。
　　教学重点：
　　1。使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
　　2。理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。
　　3。分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。
　　教学难点：
　　1。理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。
　　2。掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。
　　1。用字母表示数
　　第一课时
　　教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）
　　教学要求：
　　1。使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
　　2。使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
　　3。渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
　　教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
　　教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
　　教具准备：小黑板、投影片若干
　　教学过程：
　　一、激发
　　1。在里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
　　18+34=34+（加法交换律）
　　（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）
　　35&=59&（乘法交换律）
　　（1。2&2。5）&4=1。2&（&）（乘法结合律）
　　（4+8）&=&3。5+&（乘法分配律）
　　2。你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
　　a＋b=b＋a
　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
　　（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
　　乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。
　　a&b=b&a
　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
　　（a&b）&c=a&（b&c）
　　乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
　　（a＋b）&c=a&c＋b&c
　　3。比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）
　　4。揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
　　二、尝试、示范
　　1。师：（投影出示P。95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？
　　2。生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。
　　3。师根据学生的回答，板书：
　　正方形：S=a&a
　　平行四边形：S=a&h
　　三角形：S=a&h&2
　　梯形：S=（a＋b）&h&2
　　4。示范：a&a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。
　　5。读一读：，说出表示什么意思？等于多少？
　　6。区别：a2与a&2
　　7。自学：P。95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？
　　8。生汇报，师板书：C=a&4=4a
　　9。师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为&&&，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作&&&。
　　10。尝试后练习
　　(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽，
　　这个长方形的面积S=ab
　　这个长方形的周长C=a&4=4a
　　(2)省略乘号，写出下面各式。
　　a&xx&x5&xx&3
　　(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。
　　a＋(b＋x)=(＋)＋
　　(a&b)&5=&(&)
　　11。师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。
　　12。出示例1：已知梯形的上底是3。5厘米，下底是5。5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。
　　①指名学生读题，说出梯形的面积公式。
　　②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。
　　③在这道题里每一个字母的数值是多少。
　　④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。
　　板书：S＝（a＋b）&h&2
　　＝（3。5＋5。5）&4&2
　　＝9&4&2
　　答：这个梯形的面积是18平方厘米。
　　13。示范后练习：完成P。96页下面的做一做。
　　三、应用
　　1．用字母表示下面的运算定律。
　　加法交换律：
　　加法结合律：
　　乘法交换律
　　乘法结合律：
　　乘法分配律：
　　2．省略乘号，写出下面各式。
　　a&ba&8b&ba&1
　　3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。
　　62和6&2x&x和x22。5&2。5和2。52a&2和a2
　　4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。
　　ac＋bc＝(＋)&
　　3x+5x＝(＋)&
　　4&(x＋3)=&＋&
　　5。先写出图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。
　　四、体验：
　　这节课学习了什么知识？
　　五、作业：
　　练习二十一第4、5题。
　　第二课时
　　教学内容：用字母表示数量关系（例2、做一做，练习二十二）
　　教学要求：
　　1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。
　　2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。
　　3。培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，
　　教学重点：用字母表示常见的数量关系。
　　教学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。
　　教具准备：投影片、投影仪。
　　教学过程：
　　一、激发
　　1．用字母表示(投影出示)
　　(1)加法交换律：
　　乘法交换律：
　　(2)a&a简写为：
　　a&2简写为：
　　2．复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，单产量，数量。
　　3．说出路程、速度和时间的关系式：
　　生回答，师板书：路程＝速度&时间
　　二、尝试
　　1．用字母表示数量关系
　　(1)启发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢？
　　学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替。
　　(2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调v、t的读法、写法。
　　(3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式：s=vt
　　(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。
　　(5)完成P。98页做一做第1题。(全体齐练，指名板演)
　　提问：由数量关系可以得出v＝s&t，可否由s=vt直接得出？根据什么？(讲完后，做第2题)
　　2．出示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4。5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？
　　(1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。
　　(2)指名读题，帮助学生理解题意：
　　①已知什么，求什么？
　　②题中遵循什么数量关系？
　　③怎样用字母表示？板书：s=vt
　　④公式中v表示什么？是多少？t呢？v、t之间的数量关系是什么？
　　⑤生完成P。98页例2的填空。
　　(3)尝试后练习：P。98页做一做第3题
　　教师提示：①字母关系式怎样表示？
　　②按例题的解答步骤进行计算
　　(4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题？
　　引导学生回答：
　　①首先弄清题意，知道题中的数量关系。
　　②用字母表示数量关系式。
　　③代入数值。
　　④计算结果不带单位名称。
　　三、应用
　　1．填空：
　　(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（）。
　　(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（），a＝（），x＝()。
　　(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c＝（），a＝（），t＝()。
　　(4)如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s＝（），b＝（），x＝（）。
　　2．完成练习二十二第2题(4)
　　3．判断，并说明理由
　　一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6。5小时，这辆汽车行了多少千米？
　　＝45&6。5
　　＝292。5（千米）
　　答：这辆车行了292。5千米。
　　四、体验
　　本节课我们学习了什么知识？
　　五、作业
　　练习二十二第3题、4题。
　　第三课时
　　教学内容：用含有字母的式子表示数量（两个例子，练习二十三1--4题）
　　教学要求：
　　1．使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量
　　2．初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
　　3。培养学生的抽象思维能力。
　　教学重点：用含有字母的式子表示数量。
　　教学难点：含有字母的所表示的含义。
　　教学过程：
　　一、激发
　　1．如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形面积s＝（），这个长方形的周长c＝（）。
　　2。如果用a表示工作效率，t表示工作时间，工作总量c＝（）。
　　3。乘法分配律是（）。
　　4。揭题：我们学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系。用含有字母的式子还可以表示数量，板书课题：用含有字母式子表示数量。
　　二、尝试
　　1．举例(1)说明：姐姐比弟弟大4岁。
　　(1)根据这个条件，如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？
　　(2)师引导推算：
　　当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
　　当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
　　当弟弟3岁、4岁、5岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
　　根据学生的回答整理成下表：
　　姐姐比弟弟大4岁
　　弟弟的岁数姐姐的岁数
　　(3)分析思考，根据规律写出式子。
　　师说明：这里的1＋4、2＋4、3＋4&&都表示两人的岁数关系，但每一个式子只能表示某一年两人的岁数关系。怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？根据我们学过的用字母表示数的方法，怎么表示？（启发说出用一个字母表示弟弟的岁数）。如果用字母a
　　表示弟弟的岁数，用什么样的式子表示姐弟两人的岁数的关系呢？根据学生的回答，在表格中填：a，a＋4。
　　(4)理解&a＋4&的含义，引导学生理解：
　　a＋4即表示无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁；
　　当弟弟是某一个岁数时，姐姐的岁数就知道了；
　　弟弟的岁数不确定，姐姐的岁数也不能确定。
　　a可以表示自然数，弟弟有多少岁就可以表示多少岁，但不是无限的，因为人活的岁数是有限的。
　　(5)根据式子求值，引导学生自己写书上的横线。当弟弟5岁时，怎样根据这个式子求姐姐的岁数？先引导学生回答，再填空。集体订正。
　　2。举例(2)进行说明：出示例(2)一种花布每米6。5元。根据这个条件可以算出购买布应付的钱数。
　　(1)读题，引导学生按下面的过程自己推算：
　　买1米布，要用多少钱？
　　买2米布，要用多少钱？
　　买3米布，要用多少钱？
　　买x米布，要用多少钱？
　　(2)让学生说一说这个式子所表示的含义。
　　(3)引导学生讨论：这里的x表示那些数？启发学生说出根据实际答出：x即可以表示自然数，也可以表示小数。
　　(4)让学生根据这个式子求出当x＝0。6时，应付多少钱？集体订正。注意书写格式。
　　三、应用
　　1。口答：练习二十三第1题。
　　2。在括号里填上适当的式子。
　　(1)小明的体重28千克，比小华轻b千克，小华体重（）
　　(2)一本练习本的价钱是0。25元，买x本应付（）元。
　　(3)有a吨货物，用载重3。5吨的卡车运（）次运完。
　　(4)王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年()岁。
　　3。判断并说明理由。
　　(1)a除20的商用式子表示是a&20。()
　　(2)a的平方也就是2a。()
　　(3)买20个足球共花去x元，足球的单价是x&20元。（）
　　4。说一说下面每个式子所表示的含义（练习二十五第3题）
　　四、体验
　　这节课我们学习了什么？我们是怎样学的？
　　五、作业
　　练习二十三2、4题。
　　第四课时
　　教学内容：求含有字母的式子的值。(例3和做一做，练习二十三第5～8题。)
　　教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。
　　教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。
　　教学难点：求含有字母的式子的值的方法。
　　教具准备：小黑板或投影片若干张。
　　教学过程：
　　一、激发
　　1。在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。）
　　（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是()。
　　（2）b个a相加，和是()。
　　（3）把x平均分成9份，每份是()。
　　（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。
　　2。揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题）
　　二、尝试
　　1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
　　⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
　　⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2。指名读题，引导学生思考并回答下列问题。
　　(1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。)
　　(2)怎样求又运来了多少千克苹果？(已知运来10筐，每筐a
　　千克，求10个a是多少千克，是lOa千克。)
　　(3)怎样求一共有多少千克苹果？(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。)
　　教师将讨论的结果板书在黑板上。
　　板书：商店一共有多少千克苹果？120+lOa(千克)。
　　(4)120+lOa还能不能进行计算？(不能，这就是计算的结果。)
　　教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。)
　　(5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗？自己试试看。
　　教师在黑板上板书&a＝25&，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法：
　　120十lOa=120+10&25=370。
　　注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。
　　(6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗？指名学生口述计算过程和计算结果。
　　(a=30，120+lOa=120+lO&30=420。)
　　3。尝试后练习：做一做
　　三、应用
　　1．练习二十三第5题。
　　先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。
　　(1)青山供销社共运来多少吨化肥？(4a吨)
　　(2)每次计划供应多少吨？(4a&6吨。)
　　(3)当a=9时，每次计划供应多少吨？怎样计算？(4&9&6＝6。)
　　(4)当a=12时，每次计划供应多少吨？怎样计算？
　　(4&12&6=8。)
　　2．练习二十三第6题。
　　先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后，每一题指名学生说一说自己做的结果，集体订正。
　　四、体验
　　这节课我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。
　　五、作业
　　练习二十三第7、8题。
　　第五课时
　　练习内容：用字母表示数的综合练习。（练习二十三第9～15题和思考题。）
　　练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。
　　练习重点：用含有字母的式子表示数量。
　　教具准备：
　　练习过程：
　　一、基本练习
　　1．举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容？
　　根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：
　　(1)用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成a＋b＝b＋a
　　(2)用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah&2。
　　(3)用字母表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式可以写成s＝vt。
　　(4)用含有字母的式子表示数量。例如，比x小8的数可以写成x－8。
　　2．根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。谁能举例说明？（学生举例时要说完整）例如，求&20减去a的差&的式子是20－a。当a＝5时，求20－a的值是：把a＝5代入20－a中，20－a＝20－5＝15。
　　3．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
　　(1)x的平方。
　　(2)8与a的和。
　　(3)30减去5个x。
　　(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。
　　二、指导练习
　　1。练习二十三第10题。
　　⑴简算时要运用哪些运算定律。
　　⑵简算过程？
　　⑶怎样用字母表示所用的运算定律？
　　⑷7。25＋183＋17a＋b＋c
　　＝7。25＋(183+17)＝a＋(b＋c)
　　＝7。25＋200
　　＝207．25
　　⑸生试做其余几题，集体订正。
　　2．练习二十三第13题。
　　(1)指名学生读题，找出已知条件和问题是什么？
　　(2)解答这道题能不能得到一个具体数？为什么？(不能。因为超过全年计划生产的件数没有给出具体的数，仅用一个字母表示，所以这道题的解答最后只能得到一个含有字母的式子。)
　　(1)怎样列算式？
　　9个月这一条件在解题过程中用到了吗？说明了什么？(9个月这一条件在解题过程中没有用到，说明在解题时一定要认真审题，弄清哪些条件是有用的，哪些条件是没有用、多余的，才能列出正确的算式来。)
　　3．练习二十三第14题。
　　引导学生理解题意，弄清轮船行驶的方向。也可提醒学生画线段图分析题意。明确：求离开汉口多少千米，也就是求t小时航行的路程；求到上海还要航行多少千米，也就是求剩下的路程。
　　4．练习二十三第15题。
　　引导学生观察这个组合图形是由一个长方形和一个三角形组成的，三角形的底与长方形的宽相等，图形的面积是ah&2＋ab
　　5．思考题。
　　先引导学生认真观察这个竖式的特点，再让学生独立思考解答，然后集体订正。
　　这个算式有两个特点：(1)一个四位数乘以9，积仍是四位数；(2)被乘数与积的四个数字相同，而排列顺序恰巧相反。根据这个竖式的特点，容易想到a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位，b又不可能等于1，所以b只能是0。根据积的十位数是0，是由c乘以9加进上来的8得出的个位数字，可以推想出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想到c=8。所以答案是1。
　　三、课堂练习
　　练习二十三第9题。
　　四、课堂作业
　　练习二十三第11、12题。
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