若函数f(x)=根号下2的X?-2ax-1次方-1的定义域为R，求a的取值范围
若函数f(x)=根号下2的X?-2ax-1次方-1的定义域为R，求a的取值范围
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由已知可得根号里面的数要大于等于零，所以2的（X的平方-2ax-1）次方大于等于1，所以（x的平方-2ax-1）大于等于零，然后根据图解可列4（a的平方）-4(-1)=0所以解得a=1或-1
不正确额- -& 是范围不是具体的数呀- -
你确定？要是一个范围的话那我就不会了！嘻嘻…
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理工学科领域专家已知定义域为R的函数f(x)=-2的x+1次方+a/2的x次方-b是奇函数，求解a,b的值
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x+1次方+a/2的x次方-b是奇函数，求解a,b的值
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由题意，f(0)=0,带入得-2-b=0则b=-2 又f(-1)=-f(1) 带入得1+2/a+2=-4-a/2-2 解得a
f(x)=(b-2^x)/(a 2^(x 1))是R上奇函数f(0)=(b-1)/(a 2)=0b=1f(-x)=(b-2^(-x))/(a 2^(-x 1))=(b*2^x-1)/(a*2^x 2)f(x)=-f(-x)(b-2^x)/(a 2^(x 1))=-(b*2^x-1)/(a*2^x 2)(ab-2)*2^x-a(2^x)^2 2b=(2-ab)2^x-2b(2^x)^2 a(2b-a)(2^x)^2 2(ab-2)*2^x 2b-a=0(2-a)(2^x)^2 2(a-2)*2^x (2-a)=0(2-a)(2^x-1)^2=0a=2a=2,b=1
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＞＞＞已知函数f（x）=2x3-3（2+a2）x2+6（1+a2）x+1（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在R上..
已知函数f&（x）=2x3-3（2+a2）x2+6（1+a2）x+1（a∈R）．（Ⅰ）若函数f&（x）在R上单调，求a的值；（Ⅱ）若函数f&（x）在区间[0，2]上的最大值是5，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）f′（x）=6x2-6（2+a2）x+6（1+a2）=6（x-1）（x-1-a2），因为函数f（x）在R上单调，所以1=1+a2，即a=0．（6分）（Ⅱ）因为1≤1+a2，所以{f（x）}max={f（1），f（2）}max={3a2+3，5}max=5，即3a2+3≤5，解此不等式，得-63≤a≤63，所以a的取值范围是-63≤a≤63．（15分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x3-3（2+a2）x2+6（1+a2）x+1（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在R上..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f（x）=2x3-3（2+a2）x2+6（1+a2）x+1（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在R上..”考查相似的试题有：
449449263878395353489988782158785802高一数学必修1函数题已知函数f(x)=3的x次方的图像过点（a+2，18），g（x）=3的ax次方—4的x次方。（1）求g（x）的解析式。（2）若g（x）的定义域为【0,1】，求g（x）的值域
高一数学必修1函数题已知函数f(x)=3的x次方的图像过点（a+2，18），g（x）=3的ax次方—4的x次方。（1）求g（x）的解析式。（2）若g（x）的定义域为【0,1】，求g（x）的值域
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将（a+2，18）带入f（x）=3的（a+2）次方=3的a次方*3的二次方=18 所以 3的a次方=2 &所以g（x）=2的x次方-4的x次方 & （2）g（x）=2的x次方-2的2x次方=-（2的x次方-1/2）?+1/4 &因为定义域为【0,1】 所以2的x次方在1到2之间 所以值域就是-2到0之间
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数学领域专家若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x次方）的定义域是_百度知道
若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x次方）的定义域是
提问者采纳
∴0≤2^x≤1∴x≤0;所以f（2^x）定义域为（-∞，0]；如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
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