（1）已知f（α）=sin(π?α)cos(2π?α)sin(π2+α)tan(π+α)，求f（31π3）（2）已知cos（π2+α）=2s_百度知道
提问者采纳
（1）f（α）===cosα，∴f（）=cos（）=cos=；（2）∵cos（+α）=2sin（α-），∴-sinα=-2cosα，∴sinα=2cosα，∴==．
其他类似问题
cos的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，..
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，3)．（1）求sin2α-tanα的值；（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=3f(π2-2x)-2f2(x)在区间[0，2π3]上的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：钟祥市模拟
（1）因为角α终边经过点P(-3，3)，所以sinα=12，cosα=-32，tanα=-33∴sin2α-tanα=2sinαcosα-tanα=-32+33=-36…（6分）（2）∵f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα=cosx，x∈R∴y=3cos(π2-2x)-2cos2x=3sin2x-1-cos2x=2sin(2x-π6)-1∵0≤x≤2π3，∴0≤2x≤4π3，∴-π6≤2x-π6≤7π6∴-12≤sin(2x-π6)≤1，∴-2≤2sin(2x-π6)-1≤1故函数y=3f(π2-2x)-2f2(x)在区间[0，2π3]上的值域是[-2，1]…（12分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，..”考查相似的试题有：
561067469146497076523028471273488849&&评论 & 纠错 &&设α为锐角，若cos(α+π/6)=4/5,则sin(2α+π/3)的值为？_百度知道
设α为锐角，若cos(α+π/6)=4/5,则sin(2α+π/3)的值为？
提问者采纳
α是锐角∴π/6 & α+π/6)cos(α+π/6 &6)=3/ 2π/5
=24/3∴sin(α+π/5sin(2α+π/3)=sin[2(α+π/6)]
=2sin(α+π/6)
=2*3/5*4&#47∵cos(α+π/6)=4&#47
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=x2tan2α+xosin(2α+π4)，数列..
已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=x2tan2α+xosin(2α+π4)，数列{an}的首项a1=12&，&an+1=f(an)．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求证：an+1＞an；（3）求证：1＜11+a1+11+a2+…+11+an＜2&&(n≥2&，&n∈N*)．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）tan2α=2tanα1-tan2α=2(2-1)1-(2-1)2=1，又∵α为锐角，所以2α=π4，∴sin(2α+π4)=1，则f（x）=x2+x；（2）∵an+1=f（an）=an2+an，∴an+1-an=an2＞0，∴an+1＞an；（3）∵1an+1=1a2n+an=1an(1+an)=1an-11+an，且a1=12，∴11+an=1an-1an+1，则11+a1+11+a2+…+11+an=1a1-1a2+1a2-1a3+…+1an-1an+1=1a1-1an+1=2-1an+1，∵a2=(12)2+12=34，a3=(34)2+34＞1，又n≥2时，∴an+1＞an，∴an+1≥a3＞1，∴1＜2-1an+1＜2，∴1＜11+a1+11+a2+…+11+an＜2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=x2tan2α+xosin(2α+π4)，数列..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“已知α为锐角，且tanα=2-1，函数f(x)=x2tan2α+xosin(2α+π4)，数列..”考查相似的试题有：
760930855082761409460540835786850199}