椭圆x方比a方加y方比b方等于一，向量AF2等于二倍向量F2B，向量AF1点乘向量AB等于1.5
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数学领域专家已知椭圆C：4分之x平方+y平方=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率，1求椭圆C2的方程。2设0为坐标原点，点A,B分别在椭圆C1和C2上，向量OB=2倍向量OA，求直线AB的方程
已知椭圆C：4分之x平方+y平方=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率，1求椭圆C2的方程。2设0为坐标原点，点A,B分别在椭圆C1和C2上，向量OB=2倍向量OA，求直线AB的方程 5
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解：（1）a1^2=4 b1^2=1, c1^2=3
e1=√3/2 b2^2=4
a2^2=16, 椭圆C2的方程: x^2 /4 +y^2 /16=1 (2)设A（x1,y1)
y2),OB=2OA
于是x2=2x1, y2=2y1
x1^2/4 +y1^2=1
x1^2 =y1^2 =4/5 解得,直线AB的方程为y=x。
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数学领域专家已知三角形abc三个顶点坐标为A(1，0），B(0，1)，C（2，5）&br/&1、求2倍向量AB加向量AC&br/&2、求cos角BAC&br/&3、判断三角形ABC的形状&br/&&br/&要有过程，属于高一知识，不要太复杂
已知三角形abc三个顶点坐标为A(1，0），B(0，1)，C（2，5）1、求2倍向量AB加向量AC2、求cos角BAC3、判断三角形ABC的形状要有过程，属于高一知识，不要太复杂
补充：改成1、求2倍向量AB加向量AC和 的模
向量符号我不会打，全省略了。
1.AB：（-1,1）&AC：（1,5）
&& 2AB+AC=（-2+1,2+5）=（-1，7）
2.BC：（2,4）
&& BC*AB=|BC|*|AB|*cos∠CBA
&&&代入可求cos∠CBA&0
&& 所以CBA为钝角
改成1、求2倍AB加向量AC和 的模
那就是1平方+7平方再整个开。五倍根号二
的感言：真心佩服你，很感谢
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＞＞＞已知定点A（﹣1，0），F（2，0），定直线l：x=，不在x轴上的动点P与点F..
已知定点A（﹣1，0），F（2，0），定直线l：x=，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．
题型：解答题难度：偏难来源：四川省同步题
解：（I）设P（x，y），则化简得x2﹣=1（y≠0）；（II）①当直线BC与x轴不垂直时，设BC的方程为y=k（x﹣2）（k≠0）与双曲线x2﹣=1联立消去y得（3﹣k2）x2+4k2x﹣（4k2+3）=0由题意知3﹣k2≠0且△＞0设B（x1，y1），C（x2，y2），则y1y2=k2（x1﹣2）（x2﹣2）=k2[x1x2﹣2（x1+x2）+4]=k2（+4）=因为x1、x2≠﹣1所以直线AB的方程为y=（x+1）因此M点的坐标为（），同理可得因此==0②当直线BC与x轴垂直时，直线方程为x=2，则B（2，3），C（2，﹣3）AB的方程为y=x+1，因此M点的坐标为（），同理可得因此=0综上=0，即FM⊥FN故以线段MN为直径的圆经过点F．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知定点A（﹣1，0），F（2，0），定直线l：x=，不在x轴上的动点P与点F..”主要考查你对&&直线与双曲线的应用，用数量积判断两个向量的垂直关系，双曲线的标准方程及图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与双曲线的应用用数量积判断两个向量的垂直关系双曲线的标准方程及图象
直线与双曲线：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），双曲线的方程：，将直线的方程代入双曲线的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。双曲线的综合问题:
双曲线知识通常与圆、椭圆、抛物线或数列、向量及不等式、三角函数相联系，综合考查数学知识及应用是高考的重点，应用中应注意对知识的综合及分析能力，双曲线的标准方程和几何性质中涉及很多基本量，如“a，b，c，e"树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助．另外，渐近线是双曲线特有的，双曲线的渐近线方程可记为
为渐近线的双曲线方程可设为.特别地，等轴双曲线方程可设为
的垂直关系的证明可以通过来证明，也可以通过来证明，它体现了证明解析几何问题方法的多样性.两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 双曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。双曲线的图像：
（1）焦点在x轴上的双曲线的图像 ；（2）焦点在y轴上的双曲线的图像。判断双曲线的焦点在哪个轴上：
判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一个轴上．
定义法求双曲线的标准方程:
求动点的轨迹方程时，可利用定义先判断动点的轨迹，再写出方程．平面几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的作用，一定要注意应用，根据双曲线的定义，到两个定点的距离之差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线，可以求双曲线的标准方程，
待定系数法求双曲线的标准方程:
在求双曲线标准方程时，可先设出其标准方程，再根据双曲线的参数a，b，c，e的取值及相互之间的关系，求出a，b的值，已知双曲线的渐近线方程，求双曲线方程时，可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ．若焦点不确定时，要注意分类讨论．
利用双曲线的性质求解有关问题:
要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中的等量关系或不等关系，构造出离心率的关系式，这里应和椭圆中a，b，c的关系区分好，即 几种特殊的双曲线：
发现相似题
与“已知定点A（﹣1，0），F（2，0），定直线l：x=，不在x轴上的动点P与点F..”考查相似的试题有：
264806413368271322279666286890457252当前位置：
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已知空间向量a=(1，2，3)，点A（0，1，0），若AB=-2a，则点B的坐标是（　　）A．（-2，-4，-6）B．（2，4，6）C．（2，3，6）D．（-2，-3，-6）
题型：单选题难度：中档来源：不详
设B=（x，y，z），因为AB=-2a，所以（x，y-1，z）=-2（1，2，3），所以：x=-2，y-1=-4，z=-6，即x=-2，y=-3，z=-6．B（-2，-3，-6）．故选D．
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空间向量的加、减运算及坐标运算
空间向量的加法、减法的定义：
与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法如下：
（1）加法交换律：；（2）加法结合律：；（3）数乘分配律：λ=λ +λ
坐标表示：
若，，则。向量加法的几个重要结论：
①和向量的模满足 当同向时右等号成立，当反向时左等号成立，当中有零向量时两等号成立，当不共线时，上式的几何意义是三角形任意一边小于另两边之和，大于另两边之差；②几个向量相加，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量．&③首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．
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与“已知空间向量a=(1，2，3)，点A（0，1，0），若AB=-2a，则点B的坐标..”考查相似的试题有：
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