（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称，其中对称轴是原图形的某条边，并指出这时旋转角为多少度．（2）在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．试说明：AE=DG．-乐乐题库
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（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称，其中对称轴是原图形的某条边，并指出这时旋转角为多少度．（2）在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．试说明：AE=DG．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称，其中对称轴是原图形的某条边，并指出这时旋转角为多少度．（2）在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠...”的分析与解答如下所示：
（1）如图，把正方形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到正方形AB′C′D′，得到满足条件的图形；（2）利用角平分线的定义由CE平分∠BCD得到∠BCE=∠DCE，再根据平行四边形的性质得AD∥BC，AB=CD，易得DE=DC，同理可得AG=AB，则AG=DE，即可得到结论．
（1）解：如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到正方形AB′C′D′，并且它们关于直线AD对称．所以旋转角为90度；（2）证明：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠DEC=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC，同理可得AG=AB，∴AG=DE，∴AE=DG．
本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行四边形的性质以及角平分线的定义．
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（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称，其中对称轴是原图形的某条边，并指出这时旋转角为多少度．（2）在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交A...
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经过分析，习题“（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称，其中对称轴是原图形的某条边，并指出这时旋转角为多少度．（2）在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称，其中对称轴是原图形的某条边，并指出这时旋转角为多少度．（2）在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠...”相似的题目：
在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=12∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）若ABCD为正方形，①如图（1），当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；②结合图（2）求BFPE的值；（2）如图（3），若ABCD为菱形，记∠BCA=α，请探究并直接写出BFPE的值．（用含α的式子表示）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90&，∠B=60&，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=&&&&度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为&&&&；②当α=&&&&度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为&&&&；（2）当α=90&时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．&&&&
将等腰直角三角形的三角板，绕着它的一个锐角顶点旋转后它的直角顶点落到原斜边所在的直线上，那么最小的旋转角是&&&&．
“（1）在如图的正方形中，以右上角顶点为旋...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
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已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D是BC的中点,CE垂直于AD,垂足为点E,BF//AC,交CE的延长线于点F.
已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D是BC的中点,CE垂直于AD,垂足为点E,BF//AC,交CE的延长线于点F.
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延长线于点F,连接DF,求证：1、AB垂直平分DF.2、AC=2BF.3、∠CDA=∠BDG&1、∵角ACB=90度,AC=BC∴∠CAB=∠CBA=45°∵D为BC边的中点,那么CD=BD=1/2BC=1/2AC∵BF∥AC,∠ACB=90°∴∠CBF+∠ABC=180°,那么∠CBF=∠ACD=90°∵∠BCF+∠ACE=∠ACB=90°CE⊥AD,那么∠CAD+∠ACE=∠AEC=90°∴∠BCF=∠CAD∵AC=BC∴△ACD≌△CBF(ASA)∴CD=BF=BD∵∠FBA=∠CBF-∠CBA=90°-45°=45°即∠FBA=∠CBA=∠DBA那么AB是∠DBF平分线∴ABAB垂直平分DF（等腰三角形顶角平分线和底边上的高、中线三线合一）2、∵△ACD≌△CBF(ASA)∴CD=BF=BD=1/2AC那么AC=2BF3、做CN⊥AB于N,交AD于M∴∠ACM=∠CBG=45°(等腰直角三角形,∠ACB=∠BCN=45°∵∠CAD=∠BCF即∠CAM=∠BCG(前面证明）AC=BC∴△ACM≌△BCG(ASA)∴CM=BG∵∠BCN=∠CBA=45°,即∠DCM=∠DBG=45°CD=BD∴△DCM≌△BDG(SAS)∴∠CDM=∠BDG即∠CDA=∠BDG&如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F求证：AB垂直平分DF．证明：连接DF，∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF∥AC．_百度作业帮
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F求证：AB垂直平分DF．证明：连接DF，∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF∥AC．
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F求证：AB垂直平分DF．证明：连接DF，∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF∥AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°，∵AC=CB，∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．∵CD=BD=1/2
BC，∴BF=BD．∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠ABC=45°．∵∠FBD=90°，∴∠ABF=45°．∴∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分线．∴BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF．
在Rt△ACD和Rt△AED中,因为∠ACD=90°,∠CED=90°,所以∠CAD=∠ECD因为BF∥AC,∠ACD=∠CBF=90°在Rt△ACD和Rt△CBF中,AC=BC,∠CAD=∠FCB,所以Rt△ACD和Rt△CBF全等 BF=CD 又因D是BC的中点,所以BF=BD,△DBF是等腰三角形因为BF∥AC,所以,∠CAB=∠ABF,又因AB=BC,所以,∠ACB=∠CBA=∠AB,FAB是,△DBF顶角的角平分线,所以 AB垂直平分DF
由题知：∠CFB=∠ACF=∠CDA
∠CAD=∠FCD
角C=角B=90°
所以三角形ACD全等三角形CBF
所以三角形FDB是等腰直角三角形
角ACD=45°
所以AB垂直平分FD
证明：连接DF，∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF∥AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°，∵AC=CB，∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．∵CD=BD=1/2
BC，∴BF=BD．∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=...已知：AC=BC,∠ACB=90°,AD平分线段CB,CE⊥AD于G,BF⊥BC于B,说明∠1＝∠2的理由图形在：(注;∠1即∠CDA,∠2即∠EDB)_百度作业帮
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已知：AC=BC,∠ACB=90°,AD平分线段CB,CE⊥AD于G,BF⊥BC于B,说明∠1＝∠2的理由图形在：(注;∠1即∠CDA,∠2即∠EDB)
已知：AC=BC,∠ACB=90°,AD平分线段CB,CE⊥AD于G,BF⊥BC于B,说明∠1＝∠2的理由图形在：(注;∠1即∠CDA,∠2即∠EDB)
因为RT△ACD,CG⊥AD所以∠CAD=∠FCB因为AC=AB ∠CAD=∠FCB ∠ACD=∠CBF=90°所以△ACD≌△BCF所以CD=BF ∠CFB=∠1因为∠CBA=∠ABF=45° BD=BF BE=BE所以△BDE≌△EBF所以∠CFB=∠1=∠2}